有载调压变压器波过程分析

于会凤，刘文里，王延伟，赵 朗

(1．哈尔滨理工大学工程电介质及其应用技术教育部重点实验室，黑龙江哈尔滨150080;2．华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)

0 引言

随着电力系统中有载调压变压器的广泛使用，变压器绕组的绝缘问题引起了人们的高度重视。因为在雷电过电压的作用下，变压器线圈的电压分布是不均匀的，有时甚至引起振荡过程，这对线圈的纵绝缘是很不利的。所以对调压线圈波过程的研究，无论是对变压器的主绝缘还是纵绝缘都是非常必要的。

1 等值参数计算

本文以一台SFSZ11－180000/220变压器为实体模型进行的计算与仿真。分析变压器的波过程，就要建立变压器线圈的等值电路，因此需计算电容、电感、电阻等等效参数。

1.1 电感参数的计算

电感参数是采用空心电感的计算方法，大型变压器的空心电感表达式为

式中L是绕组单位长度的自感。

1.2 电阻参数的计算

单位长度的电阻计算表达式为式中:μ0=1.256 ×10－6是真空的磁导率，μr是磁路的相对磁导率，H/m;A是磁路截面积，m2;lc磁路长度，m;N是绕组匝数。

在雷电冲击电压作用时绕组的电感为

式中:d1、d2分别为矩形导体横截面的长和宽;μ为导体的磁导率;σ为导体的电导率;f为对应的频率。

1.3 电容参数的计算

变压器线圈的等效电容包括纵向电容和辐向电容。本台变压器的高压绕组为前16段为内屏插入式，后面为连续式绕组，调压绕组为双螺旋式绕组。计算高压绕组的纵向等值电容时要分别计算其内屏插入式部分和连续式部分的等值电容。

要计算纵向等值电容，必须先计算匝间电容和饼间电容［1］。其中匝间电容和饼间电容可按矩形平板电极之间的电容公式计算。

式中:Ct和Cd分别表示绕组匝间电容、饼间电容;εP和aP分别为匝绝缘的等值介电常数和匝绝缘两边厚度;εde和ad分别为饼间绝缘的组合等值介电常数和饼间绝缘厚度;da为线饼平均直径;h为导线净金属高度;B为线饼径向宽度。

1.2 按蚊的饲养及吸血 斯氏按蚊Hor株成蚊以10%糖水饲养于23℃，70%湿度人工气候室中。饥饿处理按蚊，需提前12 h取出糖水。①按蚊直接吸血：小鼠经固定后直接供按蚊叮咬。②按蚊薄膜吸血：小鼠血液预先经肝素抗凝，眼球取血收集红细胞后，用Hemotek吸血昆虫薄膜饲养系统完成按蚊体外吸血。

内屏插入式跨四段屏时，双饼纵向等值电容的计算式为

式中N′为屏蔽线匝数。

连续部分的纵向电容计算公式为

式中N为双饼匝数。

绕组的对地电容为绕组间电容与绕组对油箱的电容并联后的电容。本文的高压绕组与调压绕组的高度不一致，所以高压绕组的对地电容一部分为对油箱的电容与中高绕组间电容的并联，另一部分为高调绕组间电容与高中绕组间电容的并联。绕组间的电容与绕组对油箱的电容可按同轴圆筒计算［2］。

绕组之间的几何电容为

式中:εwe为绕组之间组合绝缘介质的等值介电常数;Rw1为较大绕组内半径;Rw2为较小绕组外半径;H为绕组轴向高度。

绕组对油箱的几何电容为

式中:εwe为绕组与油箱之间组合绝缘介质的等值介电常数;Rt为油箱内壁的等效半径;Rw为绕组的外半径;H为绕组轴向高度。

调压绕组的纵向等值电容按下式计算:

式中:D为调压绕组平均直径;r为绕组的辐向尺寸;kc为修正系数;na为调压绕组的总匝数;nt为调压绕组每级匝数;ki为考虑交错方式的系数;p为不相邻并联导线数。

2 模型分析

本文计算的变压器高压绕组为中部进线，上下对称，绕组的部分参数如表1所示。

为简化计算取高压绕组的上半柱进行计算，简化的高压绕组与调压绕组的联结如图1表示。

图1 绕组联结示意图

根据高压绕组和调压绕组的具体结构参数计算出等值电路中得等值参数，运用MATLAB仿真软件进行仿真，其仿真电路如图2所示。

在图2中，接地的点并未画出，接地的连线方式按照简化图的方式连线。图中K1、K2…K62为高压绕组的纵向等值电容，L1、L2…L62为高压绕组电感参数，R1、R2…R62为高压绕组的电阻参数，C1、C2…C62为高压绕组的对地电容;k1、k2…k26为调压绕组的纵向等值电容，l1、l2…l26为调压绕组的电感参数，r1、r2…r26为调压绕组的电阻参数，c1、c2…c26 为调压绕组的对地电容;c121、c122…c1226为高、调压绕组间的电容。

由于雷电波的波头时间很短，本文用无限长矩形直角波来代替雷电波，电压瞬间达到幅值，这样的波形对绕组的绝缘考核更为严格。

表1 绕组部分参数

图2 仿真模型

3 结果分析

3.1 初始分布分析

当入波电压作用于线圈的瞬间，忽略电阻的影响，而且电感阻抗很大，所以可以认为电感开路。初始分布时等值电路就可以简化为一个电容链［3－4］，初始分布的仿真电路是图2中的电容部分，经过仿真，得到了高压绕组和调压绕组的各种分接下的初始电位分布与梯度电位分布。高压绕组的初始电位分布与梯度电位分布在三种分接下没有太大的区别，在这里就不过多赘述。调压绕组的初始电位分布与梯度电位分布如图3、图4所示。

从图3中可以看出，最大分接和最小分接初始分布的前几段不像额定分接时逐渐下降，而是有个小峰值，这是因为最大分接时的接线是调压绕组的首端与高压绕组的末端相连经调压绕组末端接地，而最小分接时接线是高、调两绕组末端相连后调压绕组首端接地，所以这两种分接下调压绕组的首端与高压绕组除了有感应电压，还有直接电的联系，两种电压叠加以后就出现了这种效果。

图3 调压绕组三种分接下的初始电位分布示意图

图4 调压绕组三种分接下电位梯度分布示意图

从图4中可以看出，调压绕组的首端几段电位梯度较大，末端的电位梯度几乎为零。额定分接的最大梯度出现在梯度号为3的位置上，其值为入波电压的1.088%，220 kV变压器的雷电冲击试验电压为950 kV，那么降落到该油道的电压为950×1.088%=10.336 kV，该油道大小为14 mm，允许冲击电压大于220 kV，绝缘裕度为220/10.336=21.28，大于1.25，满足绝缘裕度的要求。最大和最小分接出现在梯度号为1的位置上，其绝缘裕度也远大于1.25，满足绝缘设计要求。

3.2 绕组的振荡分析

对于中性点接地的绕组来说，最终的稳态分布只受绕组的电阻影响，变压器等值电路就变成了只有电阻的电路，而电位分布呈线性分布。雷电冲击电压沿绕组的起始分布过渡到稳态分布的过程是电磁能量交换的过程，也就是振荡过程，这个过程与绕组的电感、电容及电阻所决定的电磁振荡的衰减过程有关。

高压绕组三种分接下振荡情况没有显著区别，额定分接时的各种电位曲线如图5所示。

图5 额定分接高压绕组振荡电位示意图

从图5中可以看出，初始分布的前16段电压下降缓慢而后面部分电压下降非常快，到了后面30段的电位几乎为零。这就充分体现了内屏插入式在雷电冲击下改善电压初始分布的作用。振荡的最大幅值都小于1，也就是小于入波电压，那么就说明该高压绕组为非振荡式绕组。

下面分析调压绕组三种分接下的振荡情况，图6、图7、图8分别为额定、最大、最小分接情况下的振荡电位示意图。

图6 额定分接调压绕组振荡电位示意图

额定分接时调压绕组是接地的，所以最终分布电位恒为零，而最大振荡电位达到了入波电位的1.6%，这一值对调压绕组的绝缘是不会产生影响的。

图7 最大分接调压绕组振荡电位示意图

图8 最小分接调压绕组振荡电位示意图

最大分接时振荡最大电位出现在绕组首端，最小分接出现在绕组末端，振荡最大电位分别达到入波电压的9.6%和8.8%。最小分接时调压绕组首端是接地的，所以最终分布与最大振荡的包络线都是从零开始到绕组的末端才达到最大值。

4 结论

本文以一台220 kV级SFSZ11－180000/220三相有载调压变压器为实体模型进行的计算与仿真，其结果是该变压器的高压绕组采用内屏－连续式绕组，在雷电冲击电压下振荡幅值不高，为非振荡式绕组。另外，从调压绕组的初始电位梯度与振荡的曲线图中还可以看到，调压绕组首端和末端的绝缘问题得到了很好的改善。

［1］Qiaolin Ding，Jian Chen，Jianmin Wang．The research of windings wave process for large power transformer［J］．IEEE，2011．

［2］刘建军．500kV电力变压器绕组波过程计算与分析［J］．沈阳工程学报，2008，4(4)．

［3］Marjan Popov，Lou van der Sluis，etal．Analysis of Very Fast Transients in Layer－ Type Transformer Windings［J］．IEEE，2007．

［4］徐希强，李岩，李冬雪．电力变压器绕组波过程计算软件的设计［J］．变压器，2011，48(8)．