基于几何特征的雨滴谱重叠色斑图像分离算法

2012-10-10岳晓峰任彦文吕贤浩

长春工业大学学报 2012年6期

岳晓峰，任彦文，王乐，吕贤浩

（1.长春工业大学机电工程学院，吉林长春 130012；2.吉林省塑料研究院，吉林长春 130022）

0 引言

雨滴色斑图像是指雨滴落在涂有一种颜料的滤纸上所留下的斑迹。根据斑迹的大小与检定好的曲线折算成雨滴的大小，即雨滴的粒径。雨滴粒径的测量在生产实践中具有重要意义，雨滴的大小及其分布是计算雨滴动能等降雨参数的重要依据，也是模拟降雨实验［1］中必须考虑的基本要素之一；在灌溉工业中，可以通过测量雨滴粒径的大小来评估降水的蒸发率和受风力的影响程度。

1 图像预处理

将原图像转换为灰度图像，利用Otsu阈值分割法对灰度图像进行二值化处理，由于受背景的影响，色斑图像中间经常会出现孔洞，为了正确寻找重叠区域的边界轮廓［2］，对二值图像进行孔洞填充。如图1所示。

图1 雨滴色斑预处理

2 轮廓曲线平滑

图像经过边缘检测［3］、轮廓提取后，可以得到物体轮廓P。P为轮廓线上的所有轮廓点的集合p（i），即

式中：n ——轮廓点的总数。

由于图像数字化误差和噪声的影响，造成轮廓曲线不平滑。高斯平滑是一种常用的曲线平滑，但其在减小数字化误差及噪声的同时引入了收缩误差，文中采用一种自适应平滑方法，即权值由信号的连续度而改变卷积迭代的算法［4］。

设S（x）为未经平滑的一维离散信号，经t＋1次迭代后的平滑信号为：

且

式中，ωt（x＋i）≥0（－N≤i≤N）为卷积的权值，对于自适应平滑，N＝1，ω（t）（x）随着信号在点x处不连续读的增大而减小，此外选取

式中，S′（t）（x）为信号S′（x）的导数，其离散形式为：

系数μ为平滑程度，μ越大，平滑程度越强，轮廓曲线钝化，带来收缩误差；μ越小，平滑程度越弱。一般情况下，μ的选取依赖于轮廓曲线的复杂度和噪声的干扰程度，实际中μ的选取通过多次实现选取恰当的值。

3 提取分割点

以轮廓点p（i）为中心，半径为R的支撑区域所包含的轮廓曲线计算曲率。轮廓点p（i）支撑域内左右两个端点为p（i－R），p（i＋R），连接p（i－R）和p（i＋R）得到弦Pi－RPi＋R，计算轮廓点p（j）（i－R＜j＜i＋R）到弦Pi－RPi＋R的垂直距离dij，并且定义当p（j）位于弦Pi－RPi＋R的左侧时距离符号为正，反之为负［4］，如图2所示。

图2 点到弦距离符号示意图

由轮廓点p（j）及两端点p（i－R），p（i＋R）的坐标组成行列式值进行距离符号的判断，设判别矩阵为 Mj，R（i），则

于是有

式中：sgn（i，j，R——p（j）到弦Pi－RPi＋R距离的符号。

由此可得轮廓线上每一点p（j）（i－R＜j＜i＋R）到弦Pi－RPi＋R的距离dij：

所以轮廓点p（i）为中心，半径为R的支撑区域所包含的轮廓点距离累积和记为SR（p（i））：

点到弦的距离累积曲率和曲线曲率之间具有相似性，且存在常数c，所以定义轮廓线点p（i）的估计曲率为［1］：

4 分割点匹配

4.1 两个颗粒串联

只有一对分割点｛O1，O2｝，直接连接两个分割点O1O2，如图3所示。

图3 两颗粒串联

4.2 多个颗粒串联

将待匹配的分割点分别向粘连的两雨滴图像中心线投影，若投影在雨滴图像中心相连的线段上，则为对应的匹配分割点。3个雨滴图像粘连形成分割点集｛O1，O2O3，O4｝，连接3个雨滴图像的中心，将待匹配的分割点向中心相连的线段上投影，投影点在同一连线上的分割点为对应得匹配分割点，如图4所示。

图4 多颗粒串联

图中，｛O1，O2｝，｛O3，O4｝分别为匹配分割点。

5 连接分割点

确定了待匹配的分割点对后，采用布雷森汉姆（Bresenham）直线生成算法，连接对应的分割点对，分割重叠粘连的雨滴谱图像［5］。布雷森汉姆（Bresenham）算法是一种基于误差判别式来生成直线的方法，其原理是通过各行各列像数中心构造一组虚拟网络线，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网络线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。