雷达目标特征提取的一种方法

叶其泳，李 辉

（西北工业大学 电子信息学院，陕西 西安 710129）

雷达目标距离像实际上是目标散射回波沿距离维度的发布，含有目标的几何结构信息，对目标识别与分类有重要作用。但HRRP对目标的姿态变化和距离向的平移变化都很敏感，这使得目标识别中测试距离像应与模板库进行类别、方位、平移三维的匹配搜索，实时处理困难。距离像的方位敏感性直接影响模板的存储量，松弛方位敏感性对减少模板数目，降低识别运算量具有重要意义。研究表明，一定角域内的平均距离像对目标姿态变化具有良好的稳健性，可作为特征建立模板库。距离像的平移主要是由目标相对雷达的径向位移引起的，平移敏感性使识别过程中必须进行平移配准，代表方法是滑动相关法，通过求相关峰进行平移补偿。平移配准缺点是运算量大，提取距离像的平移不变特征在特征域对目标进行识别则可以避免平移配准问题，从而减少运算量[1]。Kim[2]等人提出的基于超分辨率的多信号分类（MUSIC）算法和中心矩的识别方法。但是MUSIC算法的计算复杂度太高，降低了识别效率。Fuller[3]等人通过建立目标的离散散射中心模型进行分类，取得了很好的识别效果，但其条件是明确目标的几何特性参数，而且仅能建立有限的特征数据集，推广能力受限。

笔者采用目标一定角域的平均距离像提高方位的稳健性，在此基础上提取归一化一维距离像的中心矩特征和熵特征，得到中心矩和熵组合特征。分别采用最大最小距离判别法，支持向量机（SVM）进行识别，仿真实验表明，中心矩和熵组合特征具有良好的可分性，可较好地提高识别性能。

1 特征提取

1.1 方位敏感性及其预处理

松弛距离像的方位敏感性可以减少模板的数目，降低识别运算量是距离像识别中的一个重要问题。对于一维距离像目标识别，我们通过对目标的每一角域建立对应一个模板的分角域来消除转动带来的姿态敏感性，即采用平均距离像方法松弛距离像的方位敏感性[4]。也可以在特征提取与压缩过程中，通过提取目标的不敏感特性，消除转动带来的影响。如Mellin变换和基于准则函数的特征提取方法等方法。

若直接用平均距离像作为特征向量对目标进行分类，特征维数很高，使模板库存储量庞大，且不利于识别器的设计。针对距离像平移敏感性问题，本文在平均距离像基础上进一步提取平移不变特征，在特征域对目标进行识别，新特征维数较低，可以减少存储量和运算量。

1.2 基于高阶中心矩的特征提取方法

中心矩特征最早是用来描述二维图像信号特征，它具有平移和尺度不变性。对于一维高分辨距离像，其一阶原点矩定义如下：

则HRRP的p阶中心矩为：

x（n）为归一化后的 HRRP，即

显然，一阶矩是与高分辨距离像的平移有关的，二阶及高阶中心矩是以一阶矩为参考点来补偿高分辨距离像的平移分量，是与高分辨距离像的平移无关的。中心矩可以粗略描述高分辨距离像的波形分布特性。从式可以看出，高阶矩对高分辨距离像波形的变化比较敏感，较小的扰动可能使高阶矩变化较大，特别是离一阶矩较远的距离单元信号的变化。

由μ1≡0，取2～pmax阶中心矩生成pmax-1维特征向量

其中pmax为用于生成特征向量的中心矩的最高阶数，大小一般根据经验选取。由式 （4）可以看出特征向量m含有HRRP的形状信息，同时具有平移不变性。一般来说pmax远小于原距离像的维数，因此从距离像中提取的特征向量，维数要比原始距离像降低很多。

为设计分类器，需构造包含各类目标各个方位的特征向量的训练数据库。假设用于训练的目标有Nc类，Na个方位，对应Q=Nc×Na个平均距离像，特征向量为

则可得训练数据库

由于中心矩特征向量的幅度会随着阶数的增加而急剧增大，导致在不同阶数中心矩数据库没有统一的量纲，无法进行有效的分类。因此，在不影响不同目标中心矩特征相对欧式距离的前提下，对中心矩数据库作极差变换，变换后特征空间中的各维具有相同的权重。

1.3 基于熵的特征提取方法

对于不同的目标，较大的熵表示散射中心在雷达辐射方向上分布较均匀，较小的熵说明散射中心分布较集中。

1.4 基于Karhunen-Loeve变换的特征空间变换

在多类模式分类中，特征提取的目的不仅是压缩维数，而且要保留类别间的鉴别信息，突出类别间的可分性。卡洛南-洛伊（Karhunen-Loeve）变换，简称K-L变换，它以最小均方误差为准则进行数据压缩，是最小均方误差意义下的最优正交变换[5]。K-L变换是一种常用的特征提取方法，适用于任意的概率密度函数，在消除模式特征之间的相关性，突出差异性方面有最优的效果。由于中心矩特征中含有较多的冗余信息，故对于中心矩和熵组合特征，需要进行冗余信息的去除，以及维数的压缩。

可得样本均值向量mf和样本协方差矩阵Rff

选择Rff的前d（d≤pmax）个最大特征值的对应的特征向量u1，u2，…，ud构成变换矩阵

则训练数据库中的特征向量由pmax维降为d维新特征向量：

1.5 基于HRRP序列的测试特征向量生成

由于距离像具有姿态敏感性，如用单次距离像样本进行识别，则会影响测试距离像和模板的匹配程度。对大多数雷达，容易获得目标的多个HRRP，用小角域内的平均距离像代替单次距离像作为测试样本，则可以提高识别器的性能。本文基于雷达目标的HRRP序列进行识别，测试特征向量生成的过程如下：

1）由测试HRRP序列求平均距离像xt；

4）由式（14）进行特征空间变换，得待识别特征向量yt：

2 仿真研究

实验所用一维高分辨距离像分别是雅克-42，奖状，安-26飞机目标转台实测数据[6]，包含了目标相对雷达180°角域内的回波信息，分类器分别采用最大最小距离判别法，高斯核函数的SVM对特征向量进行分类识别。雷达信号中心频率为5 530 MHz，带宽410 MHz。本实验分别提取单中心矩特征，单熵特征和中心矩-熵组合特征作为对比，来验证基于中心矩-熵组合特征的特征提取方法能有效提高系统的识别率。

实验1：分别提取单中心矩特征，单熵特征，中心矩-熵组合特征进行识别实验，得到3种特征的实验结果分别如表1、表2、表3所示。

表1 中心矩特征的识别率Tab.1 Recognition rate of the central moments

表2 熵特征的识别率Tab.2 The recognition rate of entropy characteristics

表3 中心矩-熵组合特征的识别率Tab.3 Central moments-entropy combined feature

从识别结果（表 1、2、3）我们看到，运用中心矩-熵组合特征的方法比单用中心矩特征识别率提高了8%左右，比单用熵特征进行识别提高了9%左右，一般误判会出现在安-26和奖状两类飞机之间。单用熵特征，奖状的识别率较低；单用中心矩特征，安-26的识别率较低。安-26是螺旋桨飞机，其HRRP回波受螺旋桨调制，起伏较大，因此在幅度空间分布离散，容易和奖状飞机混杂一起。采用中心矩-熵组合特征提取方法，能够获得较高的识别率，说明中心矩-熵组合特征的可分性要比单一特征的可分性强。

实验2：采用中心矩-熵组合特征，分别使用最大最小距离判别法和SVM分类法进行目标识别，仿真结果如图1和图2所示。

图1 SVM分类器Fig.1 SVM classifier

图2 最大最小距离判别法Fig.2 Maximum and minimum distance criterion

从图1，图2可以看出，对于不同特征维数识别率也不同，随着维数的增加，平均识别率也逐渐提高，本实验只需提取8维特征，因为更高维数对于识别率的提高效果不明显，而且维数越高，计算时间越久。从分类器判决效果来看，SVM分类器的识别率 （图1）要稍高于最大最小距离判别法 （图2），但是SVM适用于小样本分类[7]，对于样本数量较多的情况，SVM计算时间较久，效率降低，对于大样本的分类问题，首选最大最小距离判别法。

3 结 论

文中提出了一种基于中心矩-熵组合特征的雷达HRRP目标识别方法。该方法首先由平均距离像松弛HRRP方位敏感性，然后提取中心矩-熵组合特征，采用两种不同的分类器——最大最小距离判别法和SVM分类器来识别分类。仿真实验比较了本文方法，基于单中心矩特征提取方法和基于单熵特征提取方法，结果表明本文提出的中心矩-熵组合特征提取方法能够显著增强目标的可分性，大大提高识别率。

[1]刘宏伟，杜兰，袁莉.雷达高分辨距离像目标识别研究进展[J].电子与信息报，2005，27（8）:1328-1333.

LIU Hong-wei，DU Lan，YUAN Li.Progressin radar automatic target recognition based on high range resolution profile[J].Journal of Electronics and Information Technology，2005，27（8）:1328-1333.

[2]Kim K，Seo D，Kim H.Efficient radar target recognition using the MUSIC algorithm and invariant feature[J].IEEE Trans.Antennas&Propag，2002，50（3）:325-33.

[3]Fuller D F，Terzuoli A J，Collins P J，et al.Approach to object classification using dispersive scattering centres[J].IEE Proc.Radar Sonar Navig,2004，151（2）:85-90.

[4]吴顺君，梅晓春.雷达信号处理和数据处理技术[M].北京:电子工业出版社，2008.

[5]李粥程，邵美珍.模式识别原理与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社，2008.

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[7]郑勇涛，刘玉树.支持向量机解决多分类问题研究[J].计算机工程与应用，2005，40（23）:400-402.

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