固定资产投资对东、中、西部发展的实证分析

潘黎霞

0 引言

固定资产投资是社会固定资产再生产的主要手段。通过建造和购置固定资产的活动，国民经济不断采用先进技术装备，建立新兴部门，进一步调整经济结构和生产力的地区分布，增强经济实力。固定资产投资额是以货币表现的建造和购置固定资产活动的工作量，它是反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合性指标。Delone and Summers(1992)研究了美国固定资产形成（固定资产占GDP比重）同人均GDP的关系，结果显示两者之间的正相关关系。Podrecca.E.and Gameci.G(2001)认为固定资产投资与经济增长之间存在相互影响的关系。我国地域广阔，人口众多，区域发展不平衡，特别是东、中、西部发展不平衡。东部地区的发展已追赶上某些发达国家的水平，中部地区逐渐崛起，而西部地区的发展相对落后，特别是近年来东、中、西部发展的差距越来越大。西部地区的GDP远远落后于东、中部地区，而由于产值的差距使更多的固定资产的投资涌向东部地区，这样就加剧了区域发展的不平衡。本文选取2006～2010年的数据，从东、中、西部GDP的产值的差距而引起的诱发投资建立微分方程模型，分析固定资产投资对区域经济的影响。

1 数据实证

1． 1 2009～2010年东、中、西部地区的固定资产投资与地区生产总值的函数关系

1.1.1 东部地区固定资产投资与地区生产总值之间的函数关系

由产量的增长而引起的投资称为诱发投资，设y(t)是t时刻的国内生产总值，I(t)是t时刻的诱发投资，dy/dt表示GDP的变化率，d I/dt表示投资的变化率。根据对固定资产投资与地区生产总值的统计资料，可以得出投资与投资增量之和与GDP增量之间成比例关系，建立GDP与固定资产投资之间的微分方程：

即：

v=const.＞0，v称为投资系数。即由GDP的增长而诱发投资增长系数。

为了对东部地区固定资产投资与地区生产总值进行实证分析，将方程也可以写成：

可以用2009～2010年的地区生产总值的增量即差分Δy/Δt近似代替 d Y/dt，即 dy/dt≈Δy/Δt=Δy，Δt=1，类似d I/dt=ΔI，可以将东部地区的地区生产总值与固定资产投资之间的关系写成：

以2009年至2010年的数据拟合(2)式,用MATLAB软件计算可得b1=0.1346489,b2=0.189512。则回归方程为ΔY=0.1346489I+0.189512ΔI。复相关系数0.934673534 ，其中则微分方程d Y/dt=0.1346489I+0.189512d I/dt，即：

东部地区的投资系数是7.9874286．

1.1.2 中部地区固定资产投资与地区生产总值之间的函数关系，

表2 2009～2010年中部地区固定资产投资与地区生产总值 （单位：亿元）

以中部地区2009～2010年的数据拟合（2）式，用MATLAB软件计算可得，b1=0.164853,b2=0.265247。则回归方程为 ΔY=0.164853I+0.265247ΔI。复相关系数R=0.945312234。

则微分方程为d Y/dt=0.164853I+0.265247，即

中部地区的投资系数5.9743736。

1.1.3 西部地区固定资产投资与地区生产总值之间的函数关系，

表3 2009～2010年西部地区固定资产投资与地区生产总值 （单位：亿元）

以西部地区2009～2010年的数据拟合（2）式，用MATLAB软件计算可得b1=0.187962，b2=0.048314724。则回归方程为 ΔY=0.187962I+0.048314724ΔI。复相关系数R=0.954703423。

则微分方程为d Y/dt=0.187962I+0.048314724d I/dt，即：西部地区的投资系数为4.98287。

从上述数据来看，2009年东部地区的固定资产投资为126682亿元，是西部地区投资的2.370351244倍，是中部地区投资的1.9638245倍。2010年东部地区的固定资产投资为133120亿元，是西部地区投资的2.1823倍，是中部地区投资的1.66224倍。2009年东部地区的生产总值为211886.9亿元，是西部地区生产总值的3.16374332倍，是中部地区的GDP的2.45116597倍。2010年东部地区的生产总值为247663.1亿元，是西部地区GDP的3.06417倍，是中部地区GDP的2.375676倍。东部地区的固定资产投资高于中、西部地区，而东部地区的生产总值远远高于中、西部地区，这种由于产值的增长而引起的投资称为诱发投资。从以上的回归分析及微分方程得到东部地区由于GDP的增长诱发投资的投资系数为7.9874286，中部地区由于GDP的增长诱发投资的投资系数是5.9743736，西部地区由于GDP的增长诱发投资的投资系数是4.98287。

若生产函数给定，即微分方程中的d Y/dt可以求出，则该方程成为一阶线性微分方程，就可以从方程中求出投资额，即可以预测出今后的投资趋势。

1． 2 东、中、西部地区的生产函数

1.2.1 东部地区的生产函数

表4 东部地区2006～2010年地区生产总值 （单位：亿元）

从2006年至2010年东部地区的GDP的增长呈线性形式，设时间为t，GDP为Y，t与Y之间存在线性关系。

用MATLAB软件可以得出b=24220.59，a=92986.97，b为回归系数。相关系数r=0.997176631，r与1非常接近，t与Y线性相关性大。东部地区的生产函数为:

表5 中部地区2006～2010年地区生产总值 （单位：亿元）

1.2.2 中部地区的生产函数

类似可建立中部地区的生产函数为：

最后建立西部地区的生产函数。

表6 西部地区2006～2010年地区生产总值 （单位：亿元）

西部地区的生产函数为：

1． 3 计算东、中、西部地区的诱发投资

东、中、西部地区的生产速度是一定的，即Y(t)=A+Bt，代入投资方程（1），方程（1）成为一阶线性微分方程。即

东部地区投资系数v=7.9874286，东部地区的生产速度d Y/dt=24220.59，即 A=24220.59,生产时间较长时，东部地区的诱发投资为Av=193460.02

中部地区投资系数v=5.9743736，中部地区的生产速度d Y/dt=11155.495，即 A=11155.495,生产时间较长时，中部地区诱发投资为Av=66647.0546。

西部地区投资系数v=4.98287，西部地区的生产速度d Y/dt=8587.756，即A=8587.756,生产时间较长时，西部地区诱发投资为Av=42791.6717。

长期来看东部地区的诱发投资将是西部地区诱发投资的4.5209736倍，是中部地区诱发投资的2.9027542倍。

2 东、西部区域发展不平衡存在的问题

2． 1 东、中、西部经济发展差距较大

随着改革开放的逐步深入，我国区域经济发展差距仍然十分巨大，联合国公布的《1994年社会发展报告》列举了四个地区差距较大的国家，中国就是其中之一。从我国目前的现状来看，由于东部地区的区位优势及改革开放初期的政策优势，使我国东部地区的经济发展走在了前列。2006～2010年东部地区GDP占全国GDP的比重分别为59.52%、59.49%、59.05%、58.22%、58%，中部地区分别为23.37%、23.19%、23.37%、23.65%、23.67%。而西部地区分别为17.11%、17.32%、17.58%、18.13%、18.33%。东部经济占全国经济总量接近60%，中部经济占20%左右，而西部经济占18%左右。从人均GDP上看，相对差距在缩小但绝对差距在扩大，从城镇居民的人均可支配收入上看，差距不但很大，而且还有扩大的趋势。

2． 2 东、中、西部固定资产投资特别是诱发投资差距较大

从推动东、中、西部经济实现快速增长的主要因素来看，投资起着决定性作用。

从以上数据利用MATLAB软件可以得出东部地区投资函数为：

其中I为固定资产投资，t为时间，相关系数r=0.997686。

而东部地区利用外资的函数为：

其中I为东部地区利用外资数额，t为时间，相关系数为r=0.9853。

表8 2006～2010年东部地区利用外资 （单位：亿元）

从以上数据利用MATLAB软件可以得出中部地区投资函数为：

其中I为固定资产投资，t为时间，相关系数r=0.985667。

表9 2006～2010年中部地区固定资产投资 （单位：亿元）

表10 2006～2010年中部地区利用外资 （单位：亿元）

而中部地区2006～2010年利用外资变化较小，在500～600亿元之间，利用外资函数为:

表11 2006～2010年西部地区固定资产投资 （单位：亿元）

西部地区投资函数为：

其中I为西部地区固定资产投资额，t为时间，相关系数r=0.992157。

表12 2006～2010年西部地区利用外资 （单位：亿元）

西部地区利用外资函数为：

其中I为西部地区利用外资数额，t为时间，相关系数r=0.95397。

从以上数据来看，2006年东部地区固定资产投资为54869.8亿元，其中利用外资3178.2亿元；中部地区固定资产投资26930.6亿元，其中利用外资515亿元；西部地区固定资产投资17868.3亿元，其中利用外资262.8亿元。2006年东部地区固定资产投资是西部地区的3.07倍；是中部地区的2.03倍，东部地区利用外资是西部地区的12.09倍；是中部地区的6.17倍。2010年东部地区固定资产投资133120.06亿元，其中利用外资4856.2亿元；中部地区2010固定资产投资80084.87亿元，其中利用外资662.23亿元；西部地区2010年固定资产投资为60999.77亿元，其中利用外资415.45亿元。2010年东部地区固定资产投资是西部地区2.18倍；是中部地区的1.66倍，而东部地区利用外资是西部地区的11.68倍；是中部地区的7.33倍。

对东部地区投资函数I=29478.2+13162.82t求导，得d I/dt=13162.82，即2006年到2010年东部地区固定资产投资的变化率为13162.82。对东部地区利用外资函数I=2347.31+399.77t求导，得d I/dt=399.77，即东部地区这五年利用外资的变化率为399.77。同理可得中部地区2006～2010年固定资产投资的变化率为7399.7924，中部地区2005～2009年利用外资几乎保持不变。西部地区2006～2010年固定资产投资的变化率为5696.53，利用外资的变化率为51.72。

从以上分析可以看出，东部地区固定资产投资远高于中、西部地区，投资的变化率也远大于中、西部地区。特别是东部地区利用外资远远高于中、西部地区，利用外资的变化率更是远超出中、西部地区。由此可以看出东部地区由于生产的增长而产生的诱发投资远高于中、西部地区。而中、西部地区的发展对国家的投资有很大的依赖性，国家投资多一点，中、西部经济就发展快一点。而中、西部地区吸引外资及民间资本的能力不足，长此以往中、西部地区的经济发展缺乏后劲，与东部地区的差距会越来越大。

2． 3 区域发展的不平衡

首先，中、西部地区工业衰退现象明显，长期以来在工业化过程中，中、西部地区的一些工业成为国民经济的支柱，为国家的整体经济发展和社会生活水平提高做出了巨大的贡献。但随着自然资源的不断消耗甚至枯竭，产业结构的不断变化，中、西部工业地区正在逐渐丧失其在国民经济中的优势地位，部分工业甚至出现衰退，工业地区面临前所未有的压力。

其次，巨大的区域差距造成我国中、西部地区资本投入不足，区域经济增长乏力、人均收人水平低下、劳动生产率过低等严重问题。大量剩余劳动力不能被本地经济发展吸纳，势必造成一定的人才流失，农村地区的部分剩余劳动力不断涌入城市务工。而中、西部工业大量工人面临下岗失业危机。中、西部地区面临严峻的就业问题。

同时，尽管凭借自然地理优势和雄厚的产业基础，加之我国政府实施了大量倾斜政策，我国东部地区经历了快速的经济飞跃，在国家的经济发展过程中走在了前列。但是，目前在我国东南部沿海及其他几个经济圈，特别是大城市与特大城市地区，逐渐显现出人口过分集中、交通拥堵、环境污染、结构性失业等严重的城市问题，如果的不到及时治理和调整，我国发达城市就有可能会因膨胀而逐渐衰退。

3 结束语

投资与经济发展和人民生活水平提高有密切的关系。首先，固定资产投资是经济发展的基本推动力，是促进经济增长的“三驾马车”之一。投资既构成当期需求，拉动当期经济的发展；同时，投资又形成未来的供给能力，对未来的经济增长和经济结构产生影响。因此，投资是影响经济增长的最重要因素。其次，投资也是改善民生的重要手段。增加投资可以促进就业增长，促进消费水平的提高，尤其是投资与提高居民的居住水平有直接的关系。

从我国的经济发展情况来看，东部地区走在了前列，在当今中国经济发展中起着举足轻重的作用，这与改革开放以来东部地区的大量投资，特别是吸引外资有着密不可分的联系。而中、西部地区资本投入虽然在中部崛起、西部大开发以来有大幅增长，但仍处于严重不足的阶段。特别是作为中、西部地区的投资主要依靠国家投资，而外资和民间资本在中、西部地区的投入相对来说较少。特别是，由于东部地区经济高速的增长，使大量诱发投资进一步涌向东部地区，追逐更高的收益。从以上模型分析来看，长期下去可能使这种趋势愈演愈烈，使东部地区的固定资产投资将是西部地区投资的4倍以上，达到中部地区的近3倍。因此，在我国今后的经济发展及产业发展来看，加大对中、西部地区的投资。

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