面向低碳的供应链节点最优库存控制策略
2012-09-26付新盘英姿王文灏
李 兵,付新,刘 金,盘英姿,王文灏
0 引言
随着全球生态环境的日益恶化,世界范围内节能减排的呼声也越来越高涨。鉴于此,在国际社会的积极推动下,很多发达国家和经济转型国家于1997年在日本签订了对全球环境影响具有重要意义的《京都议定书》。随着各成员国节能减排的意识不断加强,各缔约方不断达成协议,对各自碳排放量有严格的法律约束。由于实体间减排成本和额度的差异,因此就形成这样的激励:通过买卖温室气体排放权,达到市场资源优化配置的局面。碳交易市场于是应运而生[1]。伴随而来的就是企业在未来计算运营成本时,会越来越多的考虑碳排放的影响[2],并进行相应的权衡。
事实上,在欧盟碳排放交易体系(EUETS)之下,一些行业已经实行了这样的措施。类似计划也在美国各州和全球其他主要工业经济体出台[3]。随后的发展趋势是公司将为排放的二氧化碳付费。可以肯定的是,这将促使公司改变其供应链管理模式。减少供应链的碳足迹将成为公司的一项不能回避的义务。从传统的供应链管理角度讲,供应链性能优化主要考虑供应链成本管理和供应链响应能力管理。但随着世界范围内对温室气体排放的要求越来越严格,未来的供应链性能优化所要考虑的内容就不仅仅需要只考虑成本和服务水平,碳排放也是一个重要的影响要素。因此,作为供应链管理的一个新热点,供应链性能优化中的碳管理得到国际学术界的广泛重视,但由于碳排放管理目前在国际上还没有取得完全的共识,而且碳管理作为供应链性能管理中的新要素,研究才刚刚起步,因此在这一领域还没有比较统一的研究结论。
作为世界上最大的发展中国家,中国将在未来10年内成为世界上最大的二氧化碳排放国。因此,研究供应链中的碳管理,对我们无疑具有更为现实的意义。本文将以企业在供应链管理中所面临的新问题作为研究对象,采用定性和定量分析相结合的方法探讨低碳供应链中的存货管理问题。并在此基础上,探讨考虑碳排放要素的供应链性能优化方法。
1 研究模型
本文所建立的低碳供应链库存模型,是在传统供应链EOQ库存模型基础上加入碳因素进行构建的。这样既可以使该模型继承前人的研究成果,又可以分析出碳这一新要素给库存模型的所带来的影响。本文主要从成本角度考虑低碳供应链中的库存控制,模型的建立将以总成本最低为目标,通过求解最优订货批量来进行库存控制。
本文建立在如下假设的基础上:需求较平稳,并且某一时段的某类产品总需求量变动不大。这与实际中的绝大多数功能性产品(如:粮食和汽油等)的需求特点比较类似,因此有一定的应用价值。本文将在此假设的前提下构建模型,并分别对碳单价固定和碳单价变化两种情况进行讨论。
1.1 模型变量说明
根据上述说明和假设,本文定义了如下一些变量:
D:计划时段的产品需求量;
h:计划时段单位存货的持有成本;
K:每次订货的平均成本;
T:每次运输的平均成本;
C1:每次订货产生的平均碳成本;
C2:计划时段单位存货消耗的碳成本;
C3:每次运输产生的平均碳成本;
Cq2:计划时段单位存货消耗的碳排放量;
Cq3:每次运输产生的平均碳排放量;
cp:碳单价;
Q:订货批量;
n:订货次数;
TC:总成本。
1.2 碳单价固定的最优订货批量模型
根据上述变量定义,假设在供应链运行过程中,各类碳因素的成本不随数量发生变化,我们可以得到考虑碳因素的供应链节点的计划期总成本:
式(1)的第一项为考虑到碳因素影响的供应链节点的存货成本,第二项为考虑到碳因素影响的供应链节点运输和订货成本。对上式应用一阶必要条件,可得系统最优解,即最优订货批量为:
对上式进行变形,得:
并且,最优订货次数为:
从式(3)、(4)中我们可以看出,当C2作为存货成本中的主要影响因素,并且C2>>(C1+C3)时,供应链节点的存货管理倾向于多批次小批量订货和存货;反之,供应链节点的存货管理则倾向于少批次大批量订货和存货。
1.3 碳单价可变的最优订货批量模型
将上述研究内容进行扩展,假设碳单价随碳排放总量增大而变大,依据特定函数或政府制定政策变化。在供应链节点总成本中,运输成本和存货成本受碳单价变化的影响较大,因此我们在模型中重点考虑这两部分成本。为简化问题的复杂性,假设运输成本和存货成本中碳单价随碳排放量的变化趋势相同,由此可知供应链的总成本可以用如下公式表示:
式(5)的第一项为考虑到碳因素影响的供应链节点的存货成本,第二项为考虑到碳因素影响的供应链节点订货和运输成本。本文假设碳单价cp是分段常数函数形式(6),在此基础上,我们对(5)式两边求导,可得公式(7):
其中,cp1,cp2,......,cpn为常数。
令式(7)等式左边为零,得最优订货批量公式为:
从式(8)可以看出,此时的最优订货批量Q∗的大小并不像碳单价固定时那样是一个唯一确定的值,此时Q∗大小取决于cp的定价策略。当cp的表达式是某个连续函数时,最优订货批量的确定难度将更大,可作为本文的后续研究。
2 算例
本文以碳单价固定和碳单价可变这两种情况下最优订货批量模型作为计算举例,并将计算结果与不考虑碳成本的传统EOQ模型进行比较,从而看出这三种库存控制策略的差异性。在碳单价可变情况下,为简化计算,我们这里假定每单位持有碳成本不变,与碳单价固定碳成本相同,只改变运输相关碳成本。在这里我们给出各类成本的算例值,以及设定基本输入数据算例值(见表1~3)。
表1 各类成本要素
表2 碳排放量和碳单价变动对照表
表3 基本输入数据
将表1~3的数据分别带入EOQ模型、公式(3)和公式(8)进行计算,最终结果如表4所示。
表4 算例结果汇总表
由表4可知,要达到最优订货批量的存货管理,三种不同的管理策略所得到的结果有不小的差异。当不考虑碳收费的情况下,功能性产品的存货管理模型采用传统的EOQ模型所求得的结果,与考虑碳收费情况下的结果有所不同。因此如果在未来需要考虑碳收费要素时,供应链的存货管理策略需要进行调整。而且即使考虑碳收费情况下的存货管理,当采用不同碳单价定价策略时,结果仍然有一定的差异。本例中,因为碳单价变动幅度较小,因此这种差异还不十分明显,当碳排放管理者采用较大的碳单价惩罚策略时,这种差异将变得非常巨大。因此,需要针对此类问题,花大力气深入研究的低碳供应链的库存管理策略。
3 结束语
本文研究了碳收费条件下供应链节点的库存管理问题。本文在已有供应链节点库存管理研究成果的基础上进行了拓展研究,针对碳单价固定和碳单价可变两种情况,以功能性产品作为研究对象,分别研究了其最优订货批量问题,得出的结论具有一定的普遍性,弥补了目前供应链库存管理研究中忽视碳收费要素的不足。进一步研究的方向:(1)由于本文只考虑了碳单价可变情况下常函数分段计价模型的情形,将其推广到更一般的情形更值得研究;(2)文中的研究范围仅限于针对需求变动平稳的功能性产品的研究,因此针对那些需求变动幅度较大产品的碳排放库存模型研究具有更重要的现实意义;(3)供应链上多个节点在考虑碳因素条件下的库存协调问题,是一个更具有挑战性的研究问题。
[1]Peter Hoeller,Jonathan Coppel.Energy Taxation and Price Distortions in Fossil Fuel Markets:Some Implications for Climate Change Policy[J].OECDEconomics Department,1992,(110).
[2]Fuller Mc,Portis SC.Energy Policy and the Transition to a Low-Car⁃bon Economy[J].OECDEconomic Surveys:European Union,2009,(51).
[3]D.P.Wyatt,A.Sobotka.Towards a Sustainable Practice[J].Facilities,2000,(18).