一种新的稠油油藏双曲递减模型＊

刘英宪 赵春明 马奎前 周海燕 任晓宁

（中海石油（中国）有限公司天津分公司）

一种新的稠油油藏双曲递减模型＊

刘英宪 赵春明 马奎前 周海燕 任晓宁

（中海石油（中国）有限公司天津分公司）

依据幂律流体型稠油的渗流方程，推导出了一种考虑启动压力梯度及幂律特征的稠油油藏双曲递减模型。以渤海S油田为例，对新的稠油油藏双曲递减模型进行了验证和分析，结果表明，本文方法适用于稠油油田开发初期开发指标的预测，其结果更接近油田实际生产数据。

稠油油藏 双曲递减模型 启动压力梯度 幂律特征

对于注水开发油田的开发指标预测而言，经典的Arps递减模型是目前被普遍认可的方法之一，在国内各个油田都得到了广泛应用。计秉玉［1］依据相对渗透率曲线和物质平衡原理，推导出了双曲、调和以及指数递减方程，论证了水驱油藏产量递减方程主要取决于油相相对渗透率曲线特性；杨正明［2］和陈新彬［3］分别依据低渗透油藏的渗流特征，从低渗透生产井产能公式出发，给出了低渗透储层的产量递减模型。但是，以上的研究都没有考虑稠油流体的渗流特性，大量实验研究表明，很大一部分高粘度稠油在表现出宾汉流体渗流特征的同时，也有明显的幂律流体特征，即流体呈现出广义宾汉流体渗流特征［4］。诸多文献研究了具有启动压力以及幂律特征的稠油油藏产能变化特征［5－6］，笔者在此基础上给出了考虑幂律型流体特征的稠油油藏双曲递减方程，并以渤海S油田为例对其进行了验证和分析，结果表明本文方法适用于稠油油田开发初期开发指标的预测，其结果更接近油田实际生产数据。

1 模型的推导

考虑启动压力梯度的幂律流体型稠油油藏产量计算公式［5］为

式（1）中：qo为日产油量，m3／d；h为地层厚度，m；pi为原始地层压力，MPa；pw为井底压力，MPa；C为稠度系数，mPa·sn；n为幂律指数；K为渗透率，μm2；Kro为油相相对渗透率，小数；φ为孔隙度，小数；G为启动压力梯度，MPa／m；re为边界半径，m；rw为井筒半径，m。

油藏开始生产时，油相渗透率为1且不考虑启动压力梯度影响［3］，式（1）可以写成

由式（1）、（2）可得

式（3）中：E为有效驱动因子［3］，表达式为E＝

大量实验研究表明，油相相对渗透率与含水饱和度呈幂指数关系［1］，即

在注采平衡条件下，产量与地层含水饱和度Sw之间存在如下关系［1］：

式（4）中：V为油层体积，m3。

将式（3）代入式（4）可得

2 实例应用

渤海S油田是典型的稠油油田，该油田G区地质参数如表1所示，相渗曲线如图1所示，油相相对渗透率的变化规律如图2所示。由图2可知，G区油相渗透率与（1－Sw）之间呈现较好的乘幂关系，即

表1 渤海S油田G区基础数据

图1 渤海S油田G区相渗曲线

图2 渤海S油田G区油相相对渗透率与（1－S w）关系曲线

该油田G区于2002年投入全面开发，年产油量40．25万m3，利用文献［1］方法预测油田产量与时间的关系为

而按照本文方法，综合考虑启动压力梯度及幂律性后得到的预测油田产量与时间的关系为

qo＝39．445（1＋0．097 24t）－1．247318（17）

利用式（16）、（17）分别计算了G区2003—2008年年产油量，并与实际生产结果进行了对比，对比结果如表2所示（2009年该区开始进行综合调整，产量开始上升）。

表2 文献［1］方法与本文方法计算渤海S油田G区年产量结果对比

从表2的对比结果来看，综合考虑了稠油流变性及启动压力梯度后，本文方法的预测结果较文献［1］方法的预测结果更接近稠油油田实际情况。

需要说明的是，在实际应用中，当油田全面投产并连续若干年出现产量递减之后，幂律指数及启动压力梯度对双曲递减方程的影响已经融入递减初值、递减率及递减指数中，因此，对于已有成熟递减趋势的稠油油藏的递减规律仍然可以用Arps经典模型进行描述，只不过递减指数和递减率不同而已。

3 结论

从相渗曲线出发，考虑稠油流动时的启动压力梯度和幂律流体特征建立了一种新的稠油油田双曲递减方程，该方程适用于稠油油田开发初期对开发指标的预测，并且实例应用结果表明其预测结果与油田实际生产数据较为接近。对于已有成熟递减趋势的稠油油藏，其递减规律仍然可以用Arps经典模型来描述。

［1］ 计秉玉．产量递减方程的渗流理论基础［J］．石油学报，1995，16（3）：86－91．

［2］ 杨正明，刘先贵，孙长艳，等．低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲线［J］．石油勘探与开发，2000，27（3）：55－56．

［3］ 陈新彬，常毓文，王燕灵，等．低渗透储层产量递减模型的渗流机理及应用［J］．石油学报，2011，32（1）：113－116．

［4］ 张凯，李阳，王琳娜，等．稠油流变特性实验研究［J］．油气地质与采收率，2007，14（5）：91－94．

［5］ 朱维耀，鞠岩，杨正明，等．稠油油藏水平井、垂直井产能分析［J］．特种油气藏，2002，9（2）：32－33．

［6］ 刘慈群．非牛顿流体弹性径向渗流近似解［J］．力学与实践，1982，4（4）：41－43．收稿日期：2011－11－09 改回日期：2012－01－29

（编辑：杨 滨）

A new hyperbolic decline model of production for heavy oil reservoirs

Liu Yingxian Zhao Chunming Ma Kuiqian Zhou Haiyan Ren Xiaoning
（Tianjin Branch of CNOOC Ltd．，Tianjin，300452）

Based on the seepage equation of heavy oil as a type of power－law fluid，a new hyperbolic decline model of production was derived for heavy oil reservoirs，in which the threshold pressure gradient and power law features were considered．This new model was validated and analyzed by using the actual data in S oilfield，Bohai bay，and the results have shown that this approach is suitable for predicting the early development index of heavy oil reservoirs，with its results more approximate to the actual production data．

heavy oil reservoir；hyperbolic decline model；threshold pressure gradient；power low feature

＊国家科技重大专项“海上油田丛式井网整体加密及综合调整技术”子课题（编号：2011ZX05024－002－007）部分研究成果。

刘英宪，男，工程师，2006年毕业于大庆石油学院油气田开发工程专业，获硕士学位，现主要从事油气田开发方面的工作。地址：天津市塘沽区609信箱渤海油田勘探开发研究院（邮编：300452）。E－mail：liuyx3＠cnooc．com．cn。