基于模糊PID 的单相逆变电源的设计与仿真分析

樊 亮 樊 波 牛江川

（空军工程大学防空反导学院发射工程系，陕西 三原 713800）

近年来，随着电力电子技术的发展，逆变电源已在工业、军事、医疗、航空航天等许多领域得到广泛应用，同时对逆变电源的动、静态指标要求越来越高。逆变电源的控制方式影响其输出结果，当系统参数变化或接非线性负载时，用传统的PID控制器不能达到理想的控制效果，输出电压的波形畸变较为严重。

模糊控制对于克服系统的非线性、时变性具有一定的优势，本文结合逆变电源控制系统的特点，采用参数自适应模糊PID控制算法，将模糊控制策略引入PID控制，通过模糊规则对PID的参数进行在线自动调整，提高了逆变电源输出电压波形的质量，使系统的动态、稳态性能得到了很大的改善。

1 单相逆变电源

单相电压型全桥逆变电源原理图如图1所示，图中S1－S4是桥式电路的4个臂，它们由电力电子器件及其辅助电路组成。当开关S1、S4闭合，S2、S3断开时，负载电压U0为正；当开关S1、S4断开，S2、S3闭合时，U0为负，其波形如图所示。这样，就把直流电变成了交流电，改变两组开关的切换频率，即可改变输出交流电的频率。这就是逆变电路最基本的工作原理。

当负载为电阻时，负载电流i0和电压U0的波形形状相同，相位也相同。当负载为阻感时，i0相位滞后于U0，两者波形的形状也不同，图中给出的就是阻感负载时的，i0波形。设t1时刻以前S1、S4导通，U0和 i0均为正。在 t1时刻断开 S1、S4，同时合上 S2、S3，则U0的极性立刻变为负。但是，因为负载中有电感，其电流方向不能立刻改变而仍维持原方向。这时负载电流从直流电源负极流出，经S2、负载和S3流回正极，负载电感中储存的能量向直流电源反馈，负载电流逐渐减小，到 t2时刻降为零，之后i0才反向并逐渐增大。S2、S3断开，S1、S4闭合时的情况类似。

图1 单相逆变电路及波形示例

由于逆变电源系统具有较强的非线性和参数时变性，采用常规控制难以获得理想的控制效果。为了获得高质量的正弦输出电压波形，设计了参数自适应模糊PID控制器。

2 参数自适应模糊PID控制器设计

逆变电源的参数自适应模糊PID控制原理如图2所示，将期望值与实际输出值的误差信号经过模糊PID调节后，通过对误差信号分析产生的调制波，经三角载波调制后产生 PWM信号来控制逆变桥，使系统输出信号逼近期望值，参数自适应模糊 PID控制原理如图3所示。

图2 逆变电源模糊PID控制结构图

图3 模糊PID控制器原理框图

2.1 PID参数的整定原则

通常，PID控制器的控制算式为

式中，e( k)、U( k)分别为PID控制器的输入和输出，其控制作用由误差e的比例、积分、微分三项之和给出。

在不同e和ec下被控过程对参数KP、KI、KD的自整定要求可简单地总结出以下规律：

2.2 输入/输出变量的确立

逆变电源采用二维模糊控制，需要考虑的论域有5个：输出电压偏差、偏差变化率以及PID控制器的3个参数KP、KI、KD，选取电压偏差、偏差变化率作为输入。其中：

式中，uout为输出值；urin为给定值；T为采样周期。

同时根据模糊控制原理来对PID控制器的KP、KI、KD三个参数进行在线调整，所以将ΔKP、ΔKI、ΔKD作为模糊PID控制器的输出。

2.3 模糊PID控制器设计

取输入e、ec和输出ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊子集为 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。将这5个论域量化为7个等级为{-3，-2，-1，O，1，2，3}。在模糊逻辑工具箱的隶属函数编辑器中，选择输入量e、ec和输出ΔKP、ΔKI、ΔKD的隶属函数为三角形（trimf），如图4和图5所示。

图4 e和ec隶属度函数

图5 ΔKP、ΔKI、 ΔKD隶属度函数

模糊控制规则是根据系统偏差 e，偏差变率 ec和专家经验知识建立的知识库来判断，决策出参数ΔKP、ΔKI、ΔKD和误差e和偏差变化率ec的推理规则，建立它们的模糊规则表。本例中的模糊规则部分见表1。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制规则表

根据模糊规则表，可以对ΔKP、ΔKI、ΔKD进行动态整定，设K0P、K0I、K0D为采用常规化整定方法得到的KP、KI、KD的预整定值，用重心法去模糊化方法，则模糊PID参数调整如下：KP= K0P+ΔKP， KI= K0I+ΔKI， KD= K0D+ΔKD

3 仿真结果及分析

根据以上分析在Matlab/Simulink7.1环境下，建立如图 6所示的控制模型。其中，采样周期 T为0.001；设误差基本论域为[-35，35]，控制输出量基本论域[-40，40]，经推理模糊化因子 ke=0.2，kec=0.02，ku=6.5；开关频率为3kHz，输入直流电压为380V；输出为正弦交流电压，电压 120V，频率为 50Hz，输出滤波电容、电感分别为 3mH、500μF；输出变压器参数 380V/120V，25W。在电路仿真过程中，分别用普通PID和模糊PID控制对单相变频电路实施控制，对两者的输出电压进行了对比，仿真时间为0.3s，仿真结果如图7所示。

根据仿真结果，单相逆变电源从起动到电压稳定时，模糊PID控制所需时间比常规PID控制要短，而且在 0.05s突加负载、突减负载时的电压能很快的恢复稳定；常规PID控制时在突加和突减负载时电压波动大，恢复稳定所需时间长。由此可见，模糊PID控制单相变频电源的策略，兼具了模糊控制的动态特性和PID控制的稳态性能，使系统的稳态性、超调量得到了较大的改善，提高了系统的响应速度和控制精度。

图6 系统模糊PID控制仿真电路图

图7 系统仿真的电压电流输出结果

4 结论

本文将模糊推理算法引入PID控制器中，解决了PID控制器在非线性系统中的收敛速度慢和误差精度低的难题。通过仿真实验，模糊PID控制器在线控制单相逆变电源，其鲁棒性和自适应能力较强，对于干扰也有较好的抑制调节能力，满足了对逆变电源输出的要求。

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