基于模糊控制和AHP的矿井变频调速通风系统

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（1.上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093；2.太原理工大学 电气与动力工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

由于不同矿井瓦斯浓度差别很大，从节能和瓦斯超限排放角度出发，变频通风系统［1－5］逐渐提上日程。文献［2］采用神经网络法控制风机转速，该方法虽可模拟实际情况，但需大量数据修正。文献［3，4］提出一种模糊PID变频调速控制系统，由于PID控制系统建立在被控对象准确的传递函数或状态空间模型基础上，而现实中，局部通风机所需风量跟巷道长度、风阻、煤尘和瓦斯浓度等诸多因素有关，且巷道内瓦斯浓度的涌出又有动态性和随机性，所以很难在瓦斯浓度与电机频率之间建立精确数学模型，即使模糊PID控制，也很难确定3个最优参数。模糊（fuzzy）控制用来直接描述非线性系统的动态特性，文献［5］基于该方法实现了电机转速与瓦斯浓度的对应关系。由于电机转速通常受控于多传感器信号，上述文献均没有考虑多个输入因素对输出频率（或转速）的影响权重问题。

层次分析法［6－7］建立在专家咨询基础上，把多指标的权重赋值简化为各指标重要性的两两比较，然后进行数学处理，具有可信、实用的特点。本文基于AHP确定了4个输入量的权重，之后对4个子模糊控制器的输出加权平均，得到集节能和瓦斯超限排放于一体的、适用于不同矿井通风的双模式控制系统。

2 模糊控制系统

2.1 控制策略

本文采用双模式互相转换的控制策略，以全风压风流混合处的瓦斯浓度为控制模式转换信号，即当瓦斯浓度在0～1%变化时，变频器频率随着瓦斯浓度的增加而增大，此时采用fuzzyⅠ控制模式；当瓦斯浓度在1%～2%变化时，为了避免全风压风流混合处瓦斯浓度积聚发生爆炸，变频器频率应随着瓦斯浓度的增加而减少，此时启动fuzzyⅡ控制模式。当瓦斯浓度大于2%时，系统自动停止运行并报警。从安全角度出发，系统设有3个瓦斯浓度传感器T1，T2，T3和1个煤尘浓度传感器D。其中，T1在掘进头附近，T2在掘进巷口，T3在全风压风流混合处，D在掘进巷道中。

2.2 双模式模糊控制器的设计

本文以控制模式fuzzyⅠ中T3模糊控制器的设计为例，T1，T2，D的模糊控制器设计类似。这里采用二维模糊控制器，是一个双输入单输出的控制系统。具体描述如下。

2.2.1 输入、输出变量的确立

根据系统控制的具体情况，将瓦斯浓度实际值和预测值的偏差e以及瓦斯浓度偏差变化率ec作为模糊控制器输入，电机所需频率作为输出。

本文将T3瓦斯浓度设定值取为0.6，则浓度偏差e的实际值为｛－0.6，0，0.1，0.2，0.3，0.4｝，模糊语言表示为｛ZE，PS，PM，PL，PG｝，具体描述为瓦斯浓度｛正常，稍高，较高，很高，非常高｝。e的隶属函数曲线如图1所示。

图1 e的隶属函数曲线Fig.1 The membership function curves of e

偏差变化率ec按一次采样时间计算，ec＝et－et－1，ec的实 际值为｛－1，－0.5，－0.25，0，0.25，0.5，1｝，模糊语言为｛NL，NS，ZE，PS，PL｝，具体描述为瓦斯浓度｛下降很快，下降，正常，上升，上升很快｝。ec的隶属函数曲线如图2所示。

图2 ec的隶属函数曲线Fig.2 The membership function curves of ec

为了使输出量更加直观，其论域直接取为频率的实际值，为｛10，20，30，40，50｝，即变频器在10～50Hz变化。最低频率选为10Hz，一是为了使局部通风机在很低瓦斯浓度情况下保持正常通风，二是避免变频器频繁启停给电网带来冲击并增加故障率。论域对应的模糊语言为｛ZE，PS，PM，PL，PG｝，具体描述为｛低频，中低频，中频，中高频，工频｝。f的隶属函数曲线如图3所示。

图3 f的隶属函数曲线Fig.3 The membership function curves of f

2.2.3 建立模糊规则

模糊控制的核心就是建立模糊规则，这里充分反映了人的智能活动，所以其本质是一种专家智能控制。本文根据实际可能出现的情况，共得出以下25条规则，如表1所示。

表1 模糊控制规则Tab.1 Fuzzy control rules

在Matlab里利用GUI建立上述模糊推理系统，进入FIS Editor进行构建，通过View－Surface查看输入输出关系曲面，如图4所示。

图4 输入输出的关系曲面图Fig.4 The surface plot of input and output

2.3 仿真及分析

完成fuzzyⅠ的设计后，建立了基于Matlab／Simulink的仿真模型［8］，如图5和图6所示。T3设定值为0.6%，实际瓦斯浓度用图7所示的在0～1%变化的随机波代替。

图5 fuzzyⅠ的仿真模型Fig.5 Simulation model of fuzzyⅠ

图6 fuzzyⅠ控制器的内部结构Fig.6 Internal structure of fuzzyⅠcontroller

图7 瓦斯浓度随时间变化曲线Fig.7 The curve of gas concentration with time

仿真结果如图8所示，从变化曲线可以看出，当T3瓦斯浓度变化时，系统输出能快速响应，并实时调整变频器频率，使风机高效节能运转及瓦斯安全无超限排放。

根据曳引机的转速、功率等参数，选用额定功率P =10 kW，转速n =1 440 r/min的交流异步电动机，要求行星轮系传动比i=4.8，其内齿圈齿轮、中间太阳轮和行星轮的材料均为40Cr，渗氮处理，齿面硬度为32-36HRC。

图8 频率随瓦斯浓度变化的曲线Fig.8 The curve of frequency with gas concentration

fuzzyⅡ的设计与fuzzyⅠ类似，只是控制策略相反，这里不再赘述。

3 层次分析法

由于T1－T3及D的4个模糊控制器对应不同风机转速，本文采用层次分析法把一个受多个因素影响的系统，按其重要程度的大小，定量表示出来，然后通过加权平均得到唯一输出频率。具体计算过程如下。

3.1 构造判断矩阵

首先对4个因素进行标度量化，本文采用1～7标度，如表2所示。

表2 1～7标度及其描述Tab.2 Scale and description of 1～7

在fuzzyⅠ控制模式时，该模式以节能和通风为目的，因此位于掘进头的T1占主导地位，它反映了瓦斯涌出量并在最大程度上影响风速高低，掘进巷口的T2对风机转速影响也比较重要，T3重要性最低，控制过程需要保证煤尘浓度D在安全范围内，以此构造如表3所示的判断矩阵A。

表3 fuzzyⅠ判断矩阵ATab.3 Estimation matrix Aof fuzzyⅠ

在fuzzyⅡ控制模式时，该模式以瓦斯安全排放为目的，首先要保证混合风流处的T3浓度不能超限，其次是T2和T1，以此构造的判断矩阵B如表4所示。

表4 fuzzyⅡ判断矩阵BTab.4 Estimation matrix Bof fuzzyⅡ

3.2 计算判断矩阵特征值

计算判断矩阵特征值λmax和特征向量W以A为例，利用方根法：

对向量Wi归一化：

其中

由式（1）～式（4）可得2种模式下输入量的特征向量，见表5。

表5 两种控制模式下的特征向量Tab.5 The eigenvectors of two modes

3.3 一致性指标CR检验

式（5）中，RI与矩阵维数n有关，当判断矩阵A的维数为4时取0.9。一般情况下CR的值越小，说明判断矩阵的一致性越好，当CR≤0.1时，就可认为判断矩阵一致性良好。A的特征值λmax为4.118，CR为0.043，符合一致性条件，因此特征向量可作为权重向量，同理可验证B判断矩阵满足一致性。

3.4 结合权重的输出频率确定

4 实验平台搭建及实验结果分析

结合矿井实际运行工况，利用已有设备，搭建图9所示实验平台。

图9 性能实验平台Fig.9 The platform of performance test

考虑到双模糊控制器运算量较大，且要便于通信，选用了TI公司的TMS320F2812微处理器作为中央控制单元，负责4路传感器信号的采样、处理、各子模糊控制器输出频率及综合输出频率计算，并将运算结果通过RS485总线送至ACS－800－04－0175－7－P90ABB 变 频 器，驱 动 2 台 690 V／55kW三相异步电动机（模拟矿井对旋风机）进行变频调速性能实验。

上述传感器信号的大小通过调整电位器来模拟，各子模糊控制器输出频率通过查表法［9］计算，然后与层次分析法确定的权重加权平均即可得到最终输出频率。如：D＝5g／m3，T3＝0.8%，T2＝0.8%，T1＝1.0%时，各模糊控制器输出f4＝20 Hz，f3＝40Hz，f2＝40Hz，f1＝47Hz，结合表5权重f＝20×0.057＋40×0.098＋40×0.291＋47×0.554＝42.73Hz。其他fuzzyⅠ和fuzzyⅡ的部分实验结果如表6和表7所示。

表6 fuzzyⅠ部分实验结果Tab.6 Part test results of fuzzyⅠ

表7 fuzzyⅡ部分实验结果Tab.7 Part test results of fuzzyⅡ

在fuzzyⅠ控制模式时，当T1浓度在0.7%以下，T2和T3浓度分别在0.5%和0.8%以下时，电机频率均低于30Hz，处于节能运行状态。当T1浓度在0.7%～1.0%，T2和T3浓度低于1.0%时，此时需要提高风速冲淡瓦斯，电机在30～50Hz频段运行，处于正常通风状态。在fuzzyⅡ控制模式时，T1和T2达到极限，为了避免T3处瓦斯积聚爆炸，电机运行频率也随之降低，处于排放瓦斯状态。

实验结果证明，这种双模式控制方式合理有效，既在低瓦斯浓度时达到了节能效果，又在高瓦斯浓度时保证了通风安全。

5 结论

本文提出了一种矿井掘进工作面智能通风系统，采用模糊控制建立了瓦斯、煤尘浓度与电机频率之间的对应关系，验证了模糊控制在非线性和时变性控制系统中的应用价值；采用层次分析法确定4个输入因素的权重，使权重的确定更加条理化和科学化；上述研究成果已成功应用于矿井智能排瓦斯控制系统，3个月的工业运行试验表明：所设计的双模式控制系统兼顾了经济性和安全性，在低瓦斯矿井和高瓦斯矿井均具有极高的应用价值。

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