应用Logger pro 3.6.0软件分析运动学实验

郁 扬，闻铭武，方 恺

（同济大学物理系，上海200092）

应用Logger pro 3.6.0软件分析运动学实验

郁 扬，闻铭武，方 恺

（同济大学物理系，上海200092）

利用Logger pro 3.6.0软件对拍摄的气球动力小车的运动视频进行逐帧分析并获取实验数据，探究了小车的运动特性和相关变量之间的关系.

Logger pro 3.6.0软件；运动学；速度，运动距离

1 引 言

2011年举办的国际青年物理学家竞赛（IYPT）上有这样一道运动学问题：Build a model car powered by an engine using an elastic airfilled toy－balloon as the energy source.Determine how the distance travelled by the car depends on relevant parameters and maximize the efficiency of the car［1］.其中文翻译为：制作1辆模型车，使用1只弹性充气玩具气球作为发动机，测量在不同变量条件下小车移动的距离，并提高小车效率.本文介绍利用Logger pro 3.6.0软件定量分析视频中小车的运动，其步骤包括坐标建立，比例尺选取，逐帧取点等，并进一步探求其运动的规律性［2］.

2 实验设计

实验使用的模型车见图1，包括：玩具小车、玩具气球（最大直径25cm）和连接于气球上的吸管等.制作时，用胶带缠绕不同口径吸管外侧，作为喷气装置，并使其能够密封装进气球口内.然后，将气球用胶带固定在小车上.整套装置重40g左右.

用摄相机记录下模型车在气球推动下的运动状况，并作量化的分析.实验中，用于分析录像的软件为Logger pro 3.6.0软件，它是Vernier Software ＆Technology公司设计的一种功能先进的数据采集和分析软件，可以逐帧捕捉录像中的图像画面，并提供数据采集和量化分析功能，且具有易于学习和使用等优点［3－4］.

图1 组装模型车实验装置

3 实验测量与结果分析

3.1 用软件测量分析小车的位置

题目中要求分析与测量不同变量和实验条件对小车移动距离的影响，考虑的因素包括：气球充气量、喷气管口径、喷气管长度、小车载重、地面粗糙度、气球弹性和气球形状等.

首先，分析气球充气量对小车运动距离和最大速度的影响.以气球周长l来计算其充气量V，并采用不同周长的气球进行实验.通过Logger pro 3.6.0对录像中小车的位置与时间的关系进行定标测量，计算小车的运动距离x和最大速度vmax.实验中，注意保持其他实验条件不变，以控制其他变量对实验结果的影响.在每种实验条件下，重复测量3组数据，并求平均值，以减小随机误差对结果的影响.

相关实验结果如表1所示.通过实验所得数据可以直观地发现，随着气球充气量的增加，小车运动距离和最大速度都增加.

表1 气球充气量对小车运动距离和最大速度的影响

通过类似的方法可以分析喷气管口径、喷气管长度、小车载重、地面粗糙度、气球弹性和气球形状等因素对小车运动距离的影响.例如，图2显示了喷气管口径D与小车运动距离x的关系.通过图像直观地发现，喷气口径在11mm以下，随着口径增加，小车移动距离先增加再减少.当口径为9mm时，出现最大距离.喷气口径在3.5mm以下时，出现小车停滞不前现象.说明小车在该条件下，所受阻力与喷气口处产生的动力数值相近，因此无法驱动.在6mm口径下，小车移动距离虽然不是最远，但是测得数据相对最稳定，因此后续实验均选择6mm喷气装置.

图2 喷气管口径D与小车运动距离x的关系

运用类似的方法，还可以获得以下结论：

1）随着喷气装置长度的减少，小车移动的距离先增大再减小；

2）随着小车载重的增加，小车移动距离减小；

3）地面越光滑，小车移动距离越长；

4）气球使用次数越多，其弹性越差，造成小车移动距离越短；

5）在同等条件下，球形气球的效果略优于条形气球，但两者差距并不明显.

3.2 用软件测量分析小车的速度

通过Logger pro 3.6.0分析所得视频后，可以得到小车的速度随时间变化关系.实验发现，小车运动分为2个阶段：第一阶段，气球略微形变，将弹性势能转化为气体动能后，气球产生的推力大于地面摩擦力和空气阻力之和，小车作加速运动；第二阶段，由于气球内外的空气压强差减小，气球产生的推力小于地面摩擦力和空气阻力之和，小车做减速运动.

小车运动方程为

其中

式（1）和式（2）中，m为小车质量，C为空气阻力系数，在实验的球体空气阻力系数一般为0.5，ρ为空气密度（ρ＝1.29kg／m3），S为气球截面积，ν为小车运动速度.

地面的摩擦阻力f地面的大小可近似为恒定的量，因为其虽与小车运动速度有关，但变化并不大，在实验中大约为0.01N.

气球体积与时间的关系

其中，r为喷气管的半径，t0为总运动时间，k为常数，表征喷气速度得到小车运动方程的经验公式

其中：P（V）是气球压强与体积的关系函数，S（t）是气球表面积随着时间变化的函数.

喷气装置长度的影响可以通过泊肃叶公式分析［5－6］.气体在管道内运动时受到管壁阻力的影响，从而减小了出气速度，管道越长衰减的越多.但实际实验中，当喷气装置长度过短时，稍有扰动就会改变喷气方向，影响结果.

第一阶段的加速运动因为加速时间长度的不同分为两种情况：小车在加速阶段的速度会波动上升［图3（a）］；当加速时间较短时，小车在加速阶段一直加速到最大速度，而其速度随时间变化接近于线性规律［图3（b）］.

图3 小车的速度v随时间t的变化关系

4 结束语

pro 3.6.0软件，结合国际先进的Reforming Introductory Physics Instruction Using Activity－Based Learning理念，对运动学实验项目采用录像的方法记录实验过程，并用软件进行数据分析和处理，改进传统的实验测量方法和测量手段，使学生在学习的过程中能够不断思索和探究［7］.

［1］ Internatianal Young physicsts’tournament［EB／ON］.http：／／iypt.org.

［2］ 陶小平，黄环，孙腊珍.力学演示实验教学体系的建设与作用［J］.物理实验，2011，31（7）：40－44.

［3］ Vernier software ＆technology［EB／ON］.http：／／www.vernier.com.

［4］ 部德才，孙峤，李学慧.远程控制物理实验教学平台的建设与实践［J］.物理实验，2011，31（3）：22－24.

［5］ 史彭，闫增锋.泊肃叶公式的椭圆修正［J］.物理实验，1996，16（5）：199－200.

［6］ 程阳，周柯克.液体黏度测定实验的Flash仿真［J］.大学物理，2009，28（6）：21－23.

［7］ 张增明，孙腊珍，霍剑青，等.研究性物理实验教学的实践［J］.物理实验，2011，31（2）：20－24.

在设计性物理实验课程教学中，引入Logger

Kinematics experiment analyzed with Logger pro 3.6.0software

YU Yang，WEN Ming－wu，FANG Kai
（Department of Physics，Tongji University，Shanghai 200092，China）

The method of analyzing kinematics experiments with Logger pro 3.6.0software was introduced in this paper.Based on the videos of movement of the model car powered by an engine using an elastic air－filled toy－balloon as the energy source，data were obtained from the frames.Hence，the characteristics and the relationships of the variables were investigated.

Logger pro 3.6.0software；kinematics；velocity；motion distance

O313.2；O4－39

A

1005－4642（2012）10－0039－03

［责任编辑：郭 伟］

“第7届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

2012－05－29；修改日期：2012－06－28

郁 扬（1990－），男，浙江杭州人，同济大学物理系2008级本科生.

指导教师：方 恺（1973－），女，江苏南京人，同济大学物理系高级工程师，博士，从事物理实验教学和凝聚态物理方面的研究.