双层圆柱壳典型基座振动波传递特性优化分析

郑 律 庞福振 姚熊亮 康逢辉 丛 刚 陈 林

哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001

0 引 言

由声学理论可知，声音可以在一切弹性介质中传播，其本质是振动的传播［1］。当定常结构的质量和刚度等发生突变时，会引起结构的阻抗失配，从而对振动波起到很好的反射作用［2］。结构中，材料物理性质的突变、截面的突变，以及转角、加强肋条的存在等都会使振动波在传递过程中不连续，会反射或抑制一部分振动波，从而起到隔离振动波或结构声波的作用［3］。

当动力设备将振动传到基座后，通过各种连接结构，基座又会将振动传递至整个系统。振动波在传递的过程中会遇到具有隔离作用的自然障碍，如板或杆的铰支承、结构的接头和加强筋等，这些自然障碍会对振动波的传递起隔离作用，进而起到减振降噪的目的［4-5］。

本文采用波动理论［6-7］，根据突变结构能有效阻隔振动噪声在双层壳结构中传递的原理，分析了不同连接形式组合板中振动波的传递特性，可为设计高传递损失基座提供理论依据，进而为大型复杂双层壳体的减振降噪提供理论指导。

1 振动波在典型结构中的传递特性分析

本节将主要分析“T”形连接结构和错开十字型组合板结构的振动波传递。由于在结构中传播的各种振动波、弯曲波所产生的声辐射是噪声的主要来源，因此，本节将仅对这2种典型连接结构中的弯曲波—弯曲波透射效率进行分析。

1.1“T”形连接结构中的振动波传递分析

对于如图1所示的“T”形连接结构，假设其各板均为半无限长结构，各局部坐标系如图中所示。

图1 “T”形连接结构简图Fig.1 “T”shaped connecting structure

首先，对“T”形连接结构进行分析。假设一弯曲波从处的板1入射。在两结构连接处，由于结构截面发生突变会导致结构阻抗失配，因此，在突变界面处会发生入射波的透射和反射现象，以及衰减的近场波和波型转换。“T”形连接结构的速度场分布为［8］：

当平面简谐波垂直入射到“T”形连接结构的两板交线处时，振动波能量会重新分配，同时，伴随有波型的转换。

在突变截面处，其边界条件为：

将式（1）的结构速度场分布代入式（2）中的边界条件，并利用结构力学知识的线性方程组。将线性方程组写成矩阵形式：

其中，系数矩阵A的各元素为：

列向量

列向量

以上各式中，所使用的符号如下：

同时，在方程简化过程中还有：

求解方程组（3），便可得到“T”形连接结构的各系数。根据公式：就可得到“T”形连接结构的弯曲波透射效率系数。编程计算各系数。图2所示为两交叉板的材料均为钢、板厚为10mm时弯曲波入射“T”形结构后的透射系数。

图2 各板透射效率系数随频率的变化曲线Fig.2 Transmission coefficientof efficiency vary with frequency for each plate

由图2可看到，从板1向板2的弯曲波—弯曲波透射效率τBB与从板1向板3的趋势很相近，两者相差不大，且随着频率的增加无明显变化，但板1向板2的弯曲波—弯曲波透射效率τ12BB要略大于板1向板3的弯曲波—弯曲波透射效率τ13BB。综上分析，对于“T”形连接结构，当弯曲波从一端法向入射时，传递到垂直于入射波所在板的能量要大于传递到水平于入射波所在板的能量，这是由于相对于水平板而言，垂直板更容易提供阻力和弯矩，从而使得振动能量较大。

1.2 错开十字形连接结构中的振动波传递分析

将“T”型组合板结构的垂直构件进行拉伸，水平移开一段距离，便形成了错开十字型组合板结构，它相当于两个串联排列的┳型组合板结构。假设各板相对应的长度分别为 l1，l2，l3，l4，l5。定义的局部坐标系如图3所示，其局部坐标编号与板编号相同。同样，根据各板的边界条件和“T”形连接结构突变截面处的反射，即透射系数，便可得到各板的横向及纵向振动速度，进而得到各板的振动能量平均面密度，从而求得各透射及反射效率系数［9-10］。

图3 错开十字型组合板结构示意图Fig.3“┻┳”shaped connecting structure

同样，只考虑组成结构材料的钢。根据式（6），只考虑构成“┻┳”形连接结构的材料为钢，各板厚度均为10 mm，长度均为10 m时，通过MATLAB编程计算得到的各板的弯曲波—弯曲波透射效率如图4所示。

由图4可看出，“┻┳”形连接结构的弯曲波—弯曲波透射效率曲线随频率的变化有较大的波动，在一系列极大值与极小值之间来回振荡。这是因为板3为一有限长结构，在两个突变截面处，振动波来回反射，当在某一频率时，振动波与全部二次反射振动波的相位相同或者相反，从而使得振动波的传递效率出现极大值和极小值。同时，由于板2较板4、板5更靠近入射波所在的板1，因此，τ12BB要大于向其他板的透射效率，而τ14BB与τ15BB则大体相同。在低频段，各板的弯曲波—纵波透射效率均较小。通过对比图2和图4可看出，在大部分频率下，板4和板5的振动波传递效率较“T”形连接形式小。

图4 各板透射效率随频率变化曲线Fig.4 Variation of the transmission efficiency ofeach board with frequency

2 基座连接形式对双层圆柱壳振动及声辐射特性的影响

2.1 计算模型简介

通过采用波动理论，研究了振动波在舰船典型连接结构中的传递特性。研究表明，在典型连接结构中，“┻┳”形连接结构的振动波传递效率在大部分频率下较“T”形连接形式小。因此，在双层圆柱壳典型基座的设计布置上，可以采用透射效率较低的连接结构来替代透射效率较高的连接结构，从而阻断振动波的传递。可将“┻┳”形连接结构延拓至基座结构形式优化设计中：将基座腹板与基座安装板之间移开一段50 mm的距离，即将“T”形连接形式改为“┻┳”形阻抗失配连接形式，其结构简图如图5所示。

为了考察基座对振动的影响，在圆柱壳耐压壳结构和储油舱舱壁结构上选取了9个考核点，由于结构左右对称，考核点位置位于模型左侧。考核点的布置如图6所示。

图5 高阻抗失配基座简图Fig.5 Highimpedancemismatchbase

图6 测点布置及编号图Fig.6 Measuringpointsandthenumber

2.2 典型基座连接形式条件下双层圆柱壳的振动特性分析

计算构造高传递损失基座后双层圆柱壳的振动响应，在基座面板中间施加单位载荷力，然后采用FEM软件ABAQUS计算结构的振动响应。

图7所示为基座形式改变前后典型测点处振动加速度级的频率响应曲线。

图7 典型测点振动加速度级频响曲线Fig.7 Frequencyresponsecurveofthevibrationacceleration levelfortypicalmeasuringpoints

由图7可看出：就整体而言，壳内测点的振动加速度级是随频率的增大而增大；在大部分频率点处，将基座连接形式由“T”形转换为“┻┳”形后，各测点的振动加速度不同程度地减小了，其中测点1，3处的减振效果尤为明显，而测点5，8处的减振效果则不太明显；改变基座连接形式后，振动峰值向高频发生了转移，且共振峰值的个数明显变少，对于“T”形连接基座，其第一次的共振峰值为60Hz，之后又连续多次出现共振峰值，而改为“┻┳”形连接基座后，第一次的共振峰值为80 Hz，且共振峰的个数也较少。由第1节可知，对于有限长板结构，由于振动波在结构边界处发生了反射，使得振动能量在有限长板结构中能量富集，而改变结构连接形式后，虽然使得部分频率处的振动反而偏大，但由于“┻┳”形连接结构相对于“T”形连接结构能有效阻隔振动波的传递，因而使得从整体上而言，“┻┳”形连接基座是减低了内壳振动。表1所示为各测点的平均减振效果。从表中可看出，各测点均能有效降低壳体振动，振动加速度级平均减振1.97 dB。

表1 新旧基座的两工况减振效果表Tab.1 Dam ping effects com parision for old and new base

2.3 典型基座连接形式条件下双层圆柱壳的声辐射特性分析

在基座面板中间施加单位载荷力，通过有限元软件ABAQUS计算结构的振动，然后将轻外壳的振动响应作为边界条件，采用边界元软件VIRTUAL LAB中的直接边界元计算其声辐射。本仿真计算中网格的划分如文献［11-12］所示：网格大小保证为在一个波长内，至少6个网格7个节点，因此每个网格控制为0.3m。

图8～图10所示分别为基座连接形式改变前后轻外壳振动均方速度随频率的变化曲线、两工况下结构辐射声功率随频率的变化曲线以及不同频率下壳体近场声压沿周向的分布。

图8 轻外壳振动均方速度频响曲线Fig.8 Frequency response curve for themean square speed on lightshell vibration

图9 辐射声功率随频率变化曲线Fig.9 Variation of radiated sound powerwith freque ncy

图10 不同频率下的声压周向分布图Fig.10 Sound pressure on circum ference atdifferent frequencies

由图8可看出，当基座连接形式由“T”形转换为“┻┳”形后，在频率400 Hz以前，只有在频率为260 Hz时轻外壳的均方速度偏大，在其它频点处，新基座均能有效降低轻外壳的均方速度；而当频率大于400 Hz后，轻外壳的均方速度反而偏大。可见，基座连接形式的改变能有效降低低频段的外壳振动，进而降低声辐射。

由图10可看出，改变壳内基座连接形式从一定程度上降低了双层圆柱壳的声辐射，但其周向声压分布却基本不变，究其原因发现，将“T”形连接基座改为“┻┳”形连接基座只是将基座向舷侧移动了50mm，这样微小的改变虽然对振动波的传递能起到阻隔的作用，但对整个艇体结构的振动特性影响却很小。因此，改变基座连接形式能降低辐射声压级（平均能减低2.44 dB），但基本不改变声压级的周向分布。

3 结 论

壳内基座作为双层圆柱壳内部的重要结构，可以看作是由各种形式的连接结构串联或并联组合而成，本文采用FEM/BEM耦合法分析了低频情况下基座对双层圆柱壳振动声辐射的影响，得到以下结论：

1）壳内基座相当于一个机械滤波器，当振动波在基座中传递时，由于基座结构连接处的阻抗失配，从而能有效阻隔振动波的传递，最终减低双层圆柱壳振动声辐射。

2）将壳内基座由“T”形连接转换为“┻┳”形连接，构造传递损失基座，数值计算研究表明，其能降低双层圆柱壳结构的振动声辐射，内壳振动加速度级平均可降低1.97 dB，辐射声压可降低2.44 dB。

3）由于结构只是小幅度的改变，因而传递损失基座能对振动波进行一小部分的分流，在对强度影响很小的情况下达到一定的减振降噪目的。

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