基于线性同余的正交频分复用－交织多址系统设计

彭 涛，益晓新，李 辉，刘 涛

(解放军理工大学通信工程学院，南京 210007)

随着对移动通信的深入研究，交织多址(interleaver division multiple access，IDMA)技术逐渐受到重视。IDMA技术是香港城市大学李平教授［1－2］首先提出的一种新型多址方式。传统的码分多址是通过为每个用户分配不同的扩频码来区分用户，而IDMA是通过每个用户不同的交织方式来区分。为了进一步提高系统的频谱利用率，提高系统抗多径能力，正交频分复用－交织多址(orthogonal frequency division multiplexing-interleaver division multiple access，OFDM-IDMA)系统也随即被提出，并得到广泛研究［3－4］。本文详细介绍了基于线性同余的OFDM-IDMA系统模型。仿真证明，在不占用过多系统资源的情况下该系统完全可以达到随机交织器的性能标准。

1 OFDM-IDMA系统模型

IDMA的系统模型见图1。

图1 IDMA系统模型

在发送端，dk代表第k个用户的输入数据，经过低码率的信道编码后，得到编码序列ck=［ck(1)，…，ck(j)，…，ck(J)］。J是编码后的信息长度。然后系统将编码后的信息送入为每个用户分配的不同的交织器，经过交织的序列xk=［xk(1)，…，xk(j)，…，xk(J)］。假设信道是无记忆的，则基本信号估值器的输入和输出分别为:

其中:hk是每个用户的信道衰落系数;n(j)是高斯白噪声。可以将式(1)表示为

根据中心极限定理，认为ζk(j)也服从高斯分布，可以得到:

译码模块使用最大后验概率判决。利用译码器的输出进一步做如下处理:

将式(9)、(10)代入式(6)更新基本信号估计器，进行迭代处理。

从以上各式可以看出，交织多址的多用户检测算法与用户数k无关，这大大降低了计算复杂度。相比于其他多址方式，这是交织多址的一个显著优势。

OFDM-IDMA继承了OFDM与IDMA固有的优点，其结构框图见图2。

图2 OFDM-IDMA系统模型结构框图

在OFDM-IDMA中，每个用户的数据经过扩频、编码、交织和傅里叶逆变换后被调制到不同的子载波上，这些子载波的频谱相互正交以提高频谱效率。接收端所接收到的信号是叠加了噪声的所有用户的信号总和，经过傅里叶变换后信号被送入基本信号估计器，分离出每个用户的数据。

2 线性同余交织器的生成

线性同余交织器的设计主要有2个步骤:生成交织器种子序列，按照一定规则生成弱相关交织器。

经典线性同余伪随机数生成器表达为

它可以生成最大长度为m的无重复随机序列，只要满足条件:① (c，m)=1;② a≡1(modp)，p为所有整除m的素数;③ a≡1(mod4)，如果4|m。

将生成的随机序列按某个实数移位可以得到一组交织器。文献［5］证明，当m取值为偶数，交织长度为L时，循环移位交织器具有很强的相关性。因此取m=2L，把生成序列中的大于L的数舍弃。为了增强交织器的随机性，把移位数取为变量。

这样，在生成每一用户的交织器时，只需要知道这个用户的接入号。多个用户的交织器可以同时生成，系统不需要花费带宽和空间去传输和存储交织图案。

3 系统仿真及分析

首先假设有16个用户，每用户数据为256比特，系统采用16倍的重复码进行扩频，共32个子载波，OFDM的调制方式为BPSK调制，多用户检测的迭代次数为5次。仿真结果见图3。

图3 OFDM-IDMA仿真曲线(用户数16)

再假设用户数为24，仍旧采用16倍重复码扩频，由于用户负载(用户个数/扩频倍数)大于1，因此增加迭代次数到20。仿真结果见图4。

从系统仿真图可以看出，虽然只使用了简单的重复扩频码，但是OFDM-IDMA系统只需要很少的迭代次数就可以达到较好的性能，即使把用户负载增加到超过1，只需增加一定的迭代次数就依然可以达到较好的性能，这说明了交织多址系统的多址能力是非常优秀的。另外发现，在低负载率的情况下，使用线性同余交织器的OFDM-IDMA系统的误码率与使用随机交织器的系统误码率相当，而在高负载率情况下，使用线性同余交织器的系统性能优于使用随机交织器的系统性能。

图4 OFDM-IDMA仿真曲线(用户数24)

4 结束语

本文介绍了基于线性同余的OFDM-IDMA系统原理。该系统能以极低的复杂度实现优异的多用户通信性能。另外，使用线性同余交织器可以在不降低系统性能的前提下为系统节省大量存储资源，在高负载率情况下甚至可以提高系统的性能，这在实际应用中是非常有优势的。

［1］Ping L，Liu L，Leung W.A simple approach to near-optimal multi-user detection:interleave-division multiple-access［Z］.International Conference on Wireless Communications and Networking.Orlando:［s.n.］，2003:391-396.

［2］Ping L，Lihai L，Keying W.Interleave division multipleaccess［J］.IEEE Trans Wireless Communication，2006，5(4):938-947.

［3］Ping L，Guo Q，Tong J.The OFDM-IDMA approach to wireless communication systems［J］.IEEE Wireless Comm，2007，14:18-24.

［4］Cui S，Lin W，Qinfang W.Novel wireless communication scheme based on multi-carrier and chip interleave［J］.Journal of chongqing university of posts and telecommunications(natural science edition)，2008，20:2.

［5］Remi，Zhu Guangxi，Lin Pei，et al.Linear Congruential Interleavers in IDMA［J］.Journal of Applied Sciences，2009，27(3):238-243.