直升机雷达散射截面计算与试验验证

武庆中，招启军

(1.中国直升机设计研究所，江西 景德镇 333001;2.南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京 210016)

0 引言

雷达散射截面(RCS)是直升机隐身性能设计中一个重要的参数［1］，因为雷达对目标的最大探测距离与目标散射截面的四次方根成正比，所以减小目标的RCS就可以缩短雷达的探测距离，降低被雷达发现的概率，提高直升机的生存和突防能力。各大直升机设计生产公司都把提升隐身技术作为新一代直升机的重要研究内容。

RAH－66“科曼奇”直升机算得上是世界上第一架真正具有隐身特性的直升机，它的雷达截面只是AH－64“阿帕奇”的1/630。“科曼奇”直升机之所以取得如此明显的隐身效果，除了采用传统的雷达和红外隐身技术之外，还应用了光学隐身和声隐身技术，它也被称为最冷的直升机。虽然RAH－66“科曼奇”由于某些原因下马，但是它的隐身技术在很大程度上代表了未来直升机隐身化的发展趋势，特别是雷达隐身技术对我国未来先进直升机技术的发展具有重要意义。

本文针对直升机复杂的电磁散射特性，采用将物理光学法和等效电磁流法相结合的高频预估法，建立了一套基于“面元边缘”的直升机RCS计算方法，然后采用该方法对某型直升机RCS进行了计算分析，并通过对比分析直升机机身雷达散射试验和理论计算结果来验证本文计算方法的有效性。

1 基于“面元边缘”的直升机RCS计算方法

1.1 直升机雷达散射截面定义

直升机雷达散射截面［2］定义为:

式中，σ为直升机的雷达散射截面;R为直升机表面上某点到雷达天线的距离;Es、Hs分别表示直升机表面上某点的散射波在雷达处的电磁场强度;Ei、Hi分别表示入射雷达波在直升机表面上某点的电磁场强度。

RCS的单位是m2，但不同直升机的RCS变化范围可能从几平方厘米到几百平方米，为了表述方便，通常以对数形式给出，即相对于1 m2的分贝数(又称分贝平方米，记为dB m2)，即

1.2 直升机RCS的频率特性

对于直升机而言，高频散射主要包括7种散射机理:镜面反射、边缘(棱线)绕射、尖端的散射、蠕动波散射、行波散射、凹腔体散射和多次散射。图1给出了样例直升机散射机理示意图。

图1 样例直升机散射机理示意图

本文采用物理光学法的Stratton－Chu积分方程计算直升机各面元的散射场，采用等效电流法计算直升机各边缘的绕射场，再将直升机各面元的散射场和直升机边缘的绕射场进行矢量叠加，获得直升机总的雷达散射截面(RCS)。

1.3 直升机面元散射场的计算

直升机表面上某面元的散射场可以表示为

其中，表面s1是指面元的照明部分分别为雷达波入射方向和散射方向的单位矢量。对于后向散射，结合直升机雷达散射截面的定义表达式，可得表面s1的RCS为:

1.4 直升机边缘绕射场的计算

物理光学法的主要缺陷是没有考虑边缘散射［3］的影响，在远离镜面反射方向，物理光学法会得出错误的结果。因此，对于直升机这样复杂的目标，必须考虑边缘引起的附加电场，从而使理论计算具有更强的适应性。

本文采用等效电磁流法［4］计算直升机边缘最主要的一次绕射。等效电磁流法的基本方法是假设在环绕表面奇异性(边缘回路)的各点处存在线电流Ie和线磁流Im，并以远场辐射积分的形式对它们求和来表示绕射场:

式中，ψ0是自由空间的Green函数，k为入射波的波数，是沿该边缘回路方向的单位矢量。

将表面场积分与直尖劈的解析解相联系，可求得不含物理光学项的等效电流表达式:

式中，De′、Dm′、Dem′为修正后的后向散射时的绕射系数，β′为边缘切向与入射方向之间的张角。将等效电流代入下式，便可求出直升机边缘附加散射场:

1.5 遮挡处理

采用高频预估方法计算直升机RCS前，必须判别所处理的面元和边缘是否被遮挡。当雷达波照射到直升机时，表面被分为两个部分:照射区和阴影区。只有照射区才对后向散射场有贡献，本文应用计算机图形学中的消隐方法来判断、处理遮挡问题［5-6］。

首先，判断直升机表面是否处于照射区(设入射方向法矢为，面元外法矢为)

图2 表面的照射区和阴影区示意图

其次，将直升机上所有处于照射区的面元和边缘投影到垂直于雷达波入射方向的平面上，并在入射方向上进行深度排序，确定直升机表面的相交区域和重叠的顺序;

最后，只有最上面一层的面元和边缘才对后向散射场有贡献。

本文建立的直升机RCS计算方法的流程如图3所示。

图3 直升机RCS计算流程图

2 直升机RCS计算分析与试验验证

2.1 算例

本文以某型直升机为算例，利用上面建立的计算方法对其进行RCS计算分析，并对其1比8的缩比模型进行RCS测试。某型直升机的基本参数见表1。为便于理论计算与试验结果进行对比分析，RCS理论计算与RCS测试采用相同的状态，具体情况如下:

点频计算和测试的主要参数如下:

频率:2GHz、4GHz、6GHz、8GHz、10GHz、12GHz、14GHz、16GHz和 18GHz;

极化方式:水平极化(HH极化)和垂直极化(VV极化);

模型姿态:俯仰角 0°、±10°、±20°，滚转角 0°、±5°、±10°、±15°，方位角0°到360°，间隔1°。

二维成像计算和测试的主要参数如下:

中心频率:10GHz;

极化方式:水平极化(HH极化);

模型姿态:俯仰角0°、±10°，滚转角 0°，方位角0°、20°、45°、90°、135°和 180°。

本文坐标体系规定:方位角变化为雷达波沿X方向入射，俯仰角变化为雷达波沿Y方向入射，滚转角变化为雷达波沿Z方向入射。

表1 某型直升机的基本参数

2.2 结果分析

图4、图5、图6分别为雷达波沿X、Y、Z入射方向下某型直升机RCS计算值。由这三幅图可以看出:

图6 雷达波沿Z入射方向RCS计算值

1)在机头鼻锥方位(如图4，方位角0°～15°)，某型直升机 RCS 的算术均值为3.81 dBm2，这一角域内的雷达散射截面主要是由机头鼻锥和短翼挂架、导弹引起的，虽然机头鼻锥附近的曲率半径比较大，后向镜面散射比较小，但是其短翼挂架、导弹的前端面都是正对入射方向，后向镜面散射不可小视，所以要想降低直升机头向的雷达散射截面积，必须重视短翼挂架、导弹的雷达波散射的控制。

2)在机身侧向方位(如图 4，方位角 75°～105°)，某型直升机 RCS的算术均值为16.01 dBm2，在方位角为 92°时，其 RCS值达到谷峰值 31.31 dBm2，并且在这个角域内雷达散射的幅值都很高，从图6中也可以发现这个现象，主要原因为该机侧向多由曲率半径较大的曲面(机身、发动机蒙皮、座舱侧面等)组成，形成了较强的镜面散射，所以这个区域容易被敌方雷达跟踪。

3)在尾锥方位(如图4，方位角165°～ 180°)，某型直升机RCS的算术均值为6.07dBm2，比头向鼻锥方位的RCS大2.26dBm2，从图5中也可看出趋势，主要原因是虽然该机发动机内藏、紧缩，RCS特性不是很强，但其垂尾和平尾尺寸较大，且多为板块面结构，镜像散射面积大，所以在尾锥附近雷达散射截面积比头向鼻锥方位要大。

图7和图8是在俯仰角0°情况下，水平和垂直极化方式下的计算和试验值对比曲线，从中可以看出计算结果和试验值吻合程度均较好，RCS峰值基本可以较准确的预估到，但在鼻锥和尾锥方位角域内存在一定的误差，可能是因本文为了提高计算效率，在建立主桨毂、尾桨毂几何模型时进行简化处理而造成的。

图7 雷达频率4GHz水平极化的计算和试验值对比

图8 雷达频率4GHz垂直极化的计算和试验值对比

表2 头部RCS均值对比单位(m2)

表3 侧向RCS均值对比单位(m2)

表4 尾部RCS均值对比单位(m2)

从表2、表3和表4可以看出，侧向RCS值最大，尾部RCS值最小，RCS散射贡献主要集中在头部、旋翼处部件、尾部，其中在头部方向，旋翼处部件散射最强。

从头部、侧向、尾部一定角度范围内的RCS均值对比结果看，RCS计算结果和测试数据在同一数量级，计算结果RCS散射值偏小，而RCS计算结果的峰值偏大，这可能是计算边界条件设置和机身外形复杂影响所致。

综上结果与分析，可以验证本文计算方法的有效性。

3 结论

本文采用物理光学法和等效电磁流法相结合的高频预估法，建立了一套基于“面元边缘”的直升机RCS计算方法，并以某型直升机为算例进行了直升机RCS计算分析与RCS测试，理论计算结果与试验数据的对比验证了本文所建立的计算方法的有效性，并得出如下结论:

1)本文建立的直升机RCS计算方法，具有较高的精度和效率，能满足工程应用的要求。

2)直升机的挂架散射强度很大，不能忽视，其中在鼻锥方位镜面散射对RCS的影响占主导地位，前缘绕射次之。在设计要求许可的情况下，改变长度比改变后掠角缩减RCS的效果要明显。

3)直升机头部鼻锥部位如果采用多板面和多棱面的设计方案，雷达散射截面偏大，如果改型设计，可以考虑使用锥形结构，这样可以减小头向方位RCS。

4)直升机主桨榖复杂，也是一个强散射源，建议采用圆台形代替圆柱形，达到减缩头向和侧向方位RCS的效果。

［1］沙正平.飞机设计手册［M］.北京:航空工业出版社，2005.

［2］Jenn D C.Radar and laser cross section engineering second edition［M］.American Institute of Aeronautics and Astronautics Press，2005.

［3］Klement D，Preissner J，Stein V.Special problems in applying the physical optics method for backscatter computations of complicated objects［R］.IEEE Tran AP，1988:228～237.

［4］Cui S M，Sakina K，Ando M.A mathematical proof of physical optics equivalent edge currents based upon the path of most rapid phase variation［J］.Ieice Transactions On Electronics，2000，E83－C:659～663.

［5］潘云鹤，等，编.计算机图形学［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［6］蒋相闻，招启军，徐国华.基于面元边缘法的直升机RCS计算和分析［J］.南京航空航天大学学报，2011，43(3):429～434.