海城地震窗地震活动异常提取及其预报效能＊

薛 丁 张建业 赵爱萍

（中国呼和浩特010010内蒙古自治区地震局）

海城地震窗地震活动异常提取及其预报效能＊

薛 丁 张建业 赵爱萍

（中国呼和浩特010010内蒙古自治区地震局）

一个时间序列可以分解为趋势周期（含季节周期）部分和不规则随机部分.趋势周期部分是序列的潜在部分，它反映了增长、下降和周期影响的长期变动规律，具有确定性或可预测性；不规则随机部分包含残差、突然等因素引起的突变量，具有不可预测性.当趋势周期部分被确定后，它可通过计算得到.本文研究了1975年海城MS7.3地震孕育、发生的断裂构造背景，合理地确立地震窗的范围来选取地震资料.在此基础上，对海城地震窗地震月频次时间序列进行分解，采用自回归单整移动平均（ARIMA）模型确定了趋势周期部分，并计算得到了不规则随机部分；分析了不规则随机部分中的突变量异常特征对华北地区MS6.0和地震窗附近MS5.0以上地震的反应.结果表明，该异常特征具有较高预测效能，对地震预测有较好参考价值.

地震窗 地震断层 地震活动异常 预报效能

Abstract：An original time series signal can be decomposed into a trend－cycle，including seasonal cycle，component and an irregular component.The trendcycle part is defined as underlying level of the series，and is a manifestation of medium－long term variation influenced by fluctuation and cycles referring to generally deterministic or predictable change of a series.The irregular component contains the residual variation and random abrupt changes，etc.，being unpredictable.Knowing the trend－cycle component，the irregular part can be calculated.Based on the investigation of the faults associated with the 1975 Haicheng MS7.3 earthquake，this study reasonably determined the area window of the Haicheng earthquake series.Then the time series of monthly earthquakesin the Haicheng seismicity window was decomposed.The trend－cycle component of the series was determined using ARIMA（atuo regression integrated moving average）model and the irregular variation was also extracted.The reaction of the anomalous abrupt variation to the MS≥6.0 earthquakes in North China and MS≥5.0 earthquakes near the seismicity window was analyzed.The result shows that the anomaly of abrupt seismicity variation may be taken as an indicator with prediction ability.This is of significance in earthquake prediction.

Key words：seismicity window；earthquake fault；seismicity anomaly；prediction ability

引言

一个时间序列，可以分解为趋势周期（其中也包括季节波动循环周期在内）部分和不规则随机部分.趋势周期部分是序列的潜在部分，它反映了增长、下降和周期影响的长期变动规律，具有确定性或可预测性；不规则随机部分是趋势周期部分被确定后的参差以及由不可预测之突然、偶然等因素引起的突变量变动.地震指标的时间序列研究中，作者最关心的是不规则随机部分中的突变量，认为这些突变量是受客观因素，如地球自转速率变化、全球或区域强震水平增高、深震区发生特大地震及其它等等环境因素影响下震源区地壳应力增加的结果.由于地震窗对地壳应力具有敏感性，本文以海城地震窗的地震活动时间序列为例，提取该序列中的不规则随机部分，以一定的突变量为异常判据，定量地对华北地区6级强震和地震窗附近5级以上地震进行了预测效能的探索研究.

海城地震窗位于中国东部.中国东部的政治、经济、文化发达，人口众多，特别是京、津、唐和沿海地区发生6级以上地震会造成巨大损失.因此，分析、判定和预测这些地区的地震形势非常重要（薛丁等，2007）.1975年海城MS7.3地震是我国实现破坏性地震成功预报的典型震例，这次地震本身及其相关的资料具有很高的科学研究价值.该地震在地震构造划分上位于一级活动地块的边界带上（张培震等，2003），是发生强震的主要构造部位.地震已过去36年，震区积累了丰富的余震记录，为地震形势和地震预测研究提供了宝贵资料.为此，本文研究了海城地震窗地震频次时间序列，分解、提取了异常并进行预报效能评价.对地震形势分析、判定和预测有科学参考价值.

1 海城地震窗范围确定及地震资料选取

地震窗是区域应力场与震源应力场变动效应的一种地震活动表现，我们可以把握地震窗的应力变化来实现对相关地震区的地震预测（姜秀娥等，1989）.地震窗的应力变化可以用其地震活动起伏来反映，但在研究时必须解决的关键问题是合理地确定好地震窗的边界范围，因为不同的范围统计得到的地震起伏结果不同.本文综合断裂构造背景和地震空间分布特征来确定海城地震窗范围.分析1975年海城MS7.3地震的地震断裂构造（图1），北东向的营口—海城断裂、金州断裂和太子河断裂是主要控震构造，皮口断裂和碧流河断裂是规模较小的次要控震构造；北西向的大洋河断裂是发震构造.这些断裂都与海城MS7.3地震孕震发生有关.控震构造北东向展布，大致300km长；发震构造北西向展布，大致100km长.按照上述地震构造条件（控震构造和发震构造）的展布，结合海城地震以来的小震空间分布，本文使用这两个约束条件由Mapsis软件（陆远忠等，2002）合理地勾画了海城地震窗的边界范围（图1）.采用该边界范围选取了1975—2011年2月的地震资料进行海城地震窗地震活动起伏及映震效能分析.

图1 海城地区主要活动断裂和海城地震窗地震活动资料选取示意图Fig.1 Main active faults in Haicheng area and selection of earthquake data for Haicheng seismicity window

采用上述方法确定的范围选取地震资料，还应考虑震级较小地震和震中定位精度对地震起伏的影响.选取资料时应做到在台网最低监测能力一致的基础上进行，即确定好最低震级下限，震级下限要由观测多年的台网监测能力来决定.震中定位精度依赖于诸多条件：台站分布的状况，震相识别及其到时读取的准确程度，以及地壳结构的认识程度等.经过对海城地区断裂构造背景和小震分布关系、海城地震区台网监测能力的分析，拟合震级－频度线性关系lg N＝a－b M上端掉头转折点对应的震级，本文选取完整性震级下限为ML＝1.8.

通过以上过程选取资料，范围合理、定位精度较高并可降低不同时间段地震监测能力不一致可能产生的小震高频次影响.

2 海城地震窗地震活动异常提取及对华北强震的预测效能

2.1 异常提取方法

设Xt是一个时间观测数据序列，据加法分解原理则有（Harvey，1989；Findley et al，1998；Fischer，1995）：式（1）包括长期趋势周期（循环和季节）和不规则随机两部分.Mt是关于时间的多项式函数，它是Xt数据序列中包含长期趋势、循环周期、季节周期成分组合部分项，反映观测数据本身具有的内在规律和特性，是可以预测的.It为Xt数据序列中随时间的不规则随机扰动变化项，是受误差和主观或客观方面不可预测之突然、偶然异常因素造成的.为了达到提取异常目的，应根据研究目的要求分离需要项.为此采用对Xt数据序列建立自回归单整移动平均模型求取Mt.在得到Mt（T，C，S）的情况下，It即可自Xt中分离出来，用来进行异常研究分析.由于海城地震窗月频次时间序列的自相关函数不存在季节频度的波动循环，所以，采用非季节自回归单整移动平均模型为（Box，Jenkis，1978；Hamilton，1994）

式中，B为后移算子，▽d＝（1－B）d为d阶差分算子，ε为随机扰动，φ（B）＝1－φ1B－φ2B2－…－φpBp为自回归系数多项式，θ（B）＝1－θ1B－θ2B2－…－θqBq为移动平均系数多项式.

以上模型简记为ARIMA（p，d，q），p为自回归阶数，d为差分阶数，q为移动平均阶数.

2.2 建立海城地震窗地震月频次时间序列的自回归单整移动平均模型

由图2a中细线月频次图可以看出，海城地震窗月频次时间序列是非平稳的.首先数据变化幅度较大，故采取对数处理；其次数据序列存在上下趋势和某些周期性变化，经检验中增广迪基－福勒（augmented Dickey－Fuller，简写为ADF）检验（Dickey，Fuller，1979；Said，Dickey，1984）为一阶单整（d＝1），由此采取一阶差分处理.经过上述处理，较大幅度和趋势的变化剔除，数据序列成为正态平稳化，满足建模要求.

计算处理后数据的自相关函数和偏相关函数值（Divine et al，2008；Bartlett，1946；Barndorff－Nielsen，Schou，1973；Ramsey，1974）：自相关函数一阶截尾，偏自相关函数具有拖尾性，而且一阶明显，四阶后小于2倍标准误差，则可确定参数q＝1，p＝1或p＝4.根据赤池信息准则（akaike Information criterion，简写为AIC）、施瓦茨－贝叶斯准则（Schwarz Bayesian criterion，简写为SBC），对模型优化选择（Akaike，1973；Schwarz，1978），选择ARIMA（1，1，1）模型.对模型参数进行显著性检验通过，对参差进行无自相关性检验通过（Box，Pierce，1970），模型合理.模型为

式中，X＝lg（N）＋0.005 649 2，t表示日期，单位为“月”.

由式（3）可得到图2a粗线模型图.使用该模型计算可分离得到海城地震窗包含参差和受突然或偶然等异常因素造成的It，见图2b不规则随机扰动变化项.

2.3 预测效能分析

做海城地震窗震级ML≥1.8的1975—2011年2月地震月频次曲线，在获得解释模型的基础上，分离出不规则随机扰动项，本文称之为提取异常.

用图2b曲线对华北地区MS6.0和地震窗附近地区MS5.0以上地震（表1）做预测反应

图2 海城地震窗地震活动月频次（a）及其模型和提取异常时序（b）图Fig.2 Variation of monthly earthquake number and its model（a），and extracted anomaly（b）for the earthquakes in Haicheng seismicity window

表1 华北及地震窗附近地区地震预测效能评价历史震例统计表Table 1 Statistics of prediction ability as showed by historical earthquake cases

分析.经3种异常判据对比分析，以扰动值高于2倍方差线为异常判据（σ＝10.7，1.5σ＝15.1，2σ＝21.4）.在研究时间内，应除去大震初期1975年高值异常.如把海城地震刚发生这次高值对应成1976年发生强震（和林格尔MS6.4、唐山MS7.8）的异常说服力不强，为此，本文做预测反应分析的效能评价时不包括大震初期高值异常.

当发生强震群时，震前的异常也多次出现，如大同强震群；当发生单发或双震地震时，震前的异常往往出现1次或2次；1999年高值异常对应在附近地区（即地震窗本身）发生的岫岩MS5.4地震；其它的高值异常对应华北地区发生MS6.0以上地震；1998年张北MS6.2地震前虽未出现2σ异常，但有1.5σ的异常量，看来强震前的异常频次和幅度可能与地震的距离、构造走向有关，这需作更多地震应力窗的统计研究.

在422个月的研究时间内共发生了11次地震.本文规定高值异常出现后，预报1年内对应地震，1年内不发生地震情况下，再延迟半年的对应期，在1年半的预报期发生地震为报准；在1年半的预报期未发生地震为虚报；发生地震前1年半内无高值异常为漏报.按照许绍燮（1989）的评分方法，进行了预测效能评价计算.结果显示（表2）：报准10次，虚报4次，漏报1次，R＝0.497，具有97.5置信水平的R0值为0.323.因此，该方法具有较高信度和预报价值.

表2 海城地震窗地震活动提取异常对历史震例预报效能评价结果Table 2 Evaluation of prediction ability based on earthquake activity anomaly in Haicheng seismicity window

3 讨论与结论

典型的大地震老震区出现某些特征性异常变化与外围发生破坏性地震有着密切的关系（姜秀娥等，1989）.本研究结果表明，利用具有较高监测能力的台网监测统计海城地震窗地震活动时间序列，有效地提取地震异常并对历史震例预报效能评价，是切实有效的震情预测方法.实践中，在地震构造区，可以联合几次大地震老震区窗口形成震情网络窗口，提取同步地震异常，能更加强预测的有效性.充分地利用大地震老震区窗口长期积累的观测资料开展研究，这对震情分析判定具有科学意义和实际价值，但必须严格合理选取资料并科学地提取异常.

时间序列的观测值常显示出季节循环波动，可采用自相关或傅里叶变换的频域分析判定.除了季节变动循环波动要素外，时间序列还包含有长期趋势要素、循环要素和不规则要素.几个要素混合在一起的时间序列往往遮盖或看不清有用信息，因此在分析之前，需要将时间序列进行分解和提取要研究的要素.实现的方法是要建立合理的模型，建立合理模型要通过数学检验和符合信息判定准则.时间上连续的显著变量应引入到模型方程的解释变量中；不连续的随机偶然因素才归入不规则随机参差项中.构成不规则要素中的随机参差的突变部分反映了地壳应力的突变情况，如周边应力触发、环境因素大的变化等等；趋势和循环要素反映了地区的基本应力场特征.

2008年和2010年出现两次异常，前者可能是虚报，也可能是对应2008年5月19日东北MS6.2深震和2010年2月19日中俄朝交界MS6.5深震；后者仍在预报期内，说明华北和附近地区存在发生强震的危险性.这两次异常均在2008年汶川MS8.0地震和2010年玉树MS7.1地震后出现，它们与这两次大地震应力触发值得进一步开展讨论.但从异常特征看，未来发生强震群地震的可能性不大，作者将进一步跟踪研究.

作者向对本文提出重要修改意见的审稿专家表示诚挚的谢意.

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Extraction of anomalous earthquake activity from the Haicheng seismicity window and estimation of prediction ability

Xue Ding Zhang Jianye Zhao Aiping
（Seismological Bureau of Inner Mongolia Autonomous Region，Hohhot 010010，China）

10.3969/j.issn.0253－3782.2012.04.006

P315.75

A

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“中国近现代重大地震考证研究”项目（200808017）资助.

2011－06－02收到初稿，2011－06－09决定采用修改稿.

e－mail：xueding0642＠sina.com 网络出版时间：2012－03－22 16：47

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2021.P.20120322.1647.005.html

薛丁，张建业，赵爱萍.2012.海城地震窗地震活动异常提取及其预报效能.地震学报，34（4）：487－－493.

Xue Ding，Zhang Jianye，Zhao Aiping.2012.Extraction of anomalous earthquake activity from the Haicheng seismicity window and estimation of prediction ability.Acta Seismologica Sinica，34（4）：487－－493.