汶川县映秀镇方钢管混凝土异形柱结构抗震性能研究

周 婷，陈志华，2，刘红波，闫翔宇

(1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072;2.天津市土木工程结构及新材料重点实验室，天津 300072)

汶川县映秀镇渔子溪村重建项目是汶川震后重建的重要工程之一，迁建村庄总户数241户，用地面积120亩左右，重建建筑风格发扬传统建筑文化，将川西民居、羌族民居与藏民居有机融合。结构体系均采用方钢管混凝土异形柱与H型钢梁框架结构。柱构造形式和结构形式如图1所示。

方钢管混凝土异形柱［1］是由单根小钢管通过连接钢板连接，常用的有L形、T形两种截面形式。其特点是截面形式灵活，单肢柱可包裹在墙体内部，避免室内角部出现凸角，并以较小的截面形式获得较大的抗弯刚度。该体系用于渔子溪村重建项目后，作为一种新型体系，其抗震性能除常规设计之外，还应进行详细的抗震分析。本文采用有限元软件，进行空间结构的建模，基于两阶段设计原则，以其中A户型为例，对该体系的进行了阵型分解反应谱分析、弹性时程分析和静力弹塑性分析(推覆分析)，并与单管钢管混凝土柱结构进行了比较。

图1 方钢管混凝土异形柱结构计算模型和实物照片Fig.1 Computational model and photograph of SCFT

1 计算模型建立及结构基本特性

采用Midas建立空间有限元模型进行分析计算。结构中L型方钢管混凝土异形柱由三肢□100×100×4方钢管混凝土柱通过3 mm厚的钢板连接而成，单肢间距250 mm，间隔布置加劲肋。部分部位采用□200×200×4和□150×150×4的方钢管混凝土柱，钢材为Q235B，管内浇注C30细石混凝土。建模时，方钢管混凝土柱采用梁单元模拟，截面选用方形钢管混凝土截面;各单肢柱之间的带有圆孔的连接板简化为横缀条和45°斜缀条，采用桁架单元(即杆单元)模拟，截面采用角钢L25×3。柱脚的约束形式为底部全部约束。结构布置图如图2所示。抗震设防烈度取8度，基本地震加速度0.20 g，第一组，丙类建筑。场地土类别为III类，特征周期 0.35 s。

图2 结构平面图Fig.2 Plane of the structure

模态分析用于确定设计结构的振动特性，既结构的固有频率和模态［2］。结构的前3阶阵型如图3所示，一阶模态周期为0.469 s，变形形式为横向水平侧移，二阶模态周期为0.410 s，变形形式为纵向水平侧移，三阶模态周期为0.322 s，变形形式为扭转变形。

通过构件截面验算可以发现，控制荷载组合均为地震荷载组合，单肢连接板作为横向荷载作用下单肢柱之间的连接构件，对地震作用比较敏感，因此单肢柱之间的连接直接影响着结构的抗震性能，应注意单肢柱的连接部位。

2 阵型分解反应谱分析

我国《建筑抗震设计规范》的设计思想为“三水准”设计原则，既“小震不坏，中震可修，大震不倒”。在进行建筑设计时，采用了两阶段设计法。第一阶段设计是按照小震作用效应和其他荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力，以及在小震作用下验算结构的弹性变形。以满足第一水准设防目标的要求。第二阶段设计是在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求。至于第二水准抗震设防目标，以构造措施加以保证［3］。

第一阶段设计方法有三种:底部剪力法、阵型分解反应谱法和时程分析法。该结构不适合采用底部剪力法进行计算，因此首先采用阵型分解反应谱法计算。将反应谱工况考虑在荷载组合内，通过验算，发现应力比基本控制在0.7以内，地震荷载下层间侧移角验算均小于1/300，在地震荷载组合下(使柱出现最大应力比的荷载组合)，结构的应力图显示最大应力出现在梁端和柱脚处。

3 弹性时程分析

时程分析法是用数值积分求解运动微分方程的一种方法，在数学上称为逐步积分法。这种方法是由初始状态开始逐步积分直至地震终止，求出结构在地震作用下从静止到振动、直至振动终止整个过程的地震反应。瞬态动力学的基本方程为:

其中，［M］、［C］、［K］分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，{y}为位移向量为速度向量为地面加速度向量，{p(t)}为荷载向量。

该结构体型不规则，进行弹性时程分析，选取地震波主要考虑了峰值、频谱特性、地震动持时以及地震波数量。地震波的峰值一定程度上反映了地震波的强度，因此要求输入结构的地震波峰值应与设防烈度要求的多遇地震或罕遇地震的峰值相当。依据频谱特性选择地震波主要原则是:所输入地震波的卓越周期和震中距应尽可能分别与拟建场地的特征周期和震中距一致。地震动持时的选取原则是:地震记录最强烈的部分应该包含在所选持续时间内;若仅对结构进行弹性最大地震反应分析，持续时间可取短些;一般可考虑取持续时间为结构基本周期的5倍到10倍［4］。地震波的数量应选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线。

因此，本此分析选取的地震波包括宁河波(适用于Ⅲ类场地)、汶川波(拟建场地的实际地震记录)、Elcentro波和一条人工波。分析时间为12 s，分析采用阵型叠加法，加速度最大值根据规范要求，取为 70 cm/s2。分别沿x向和y向输入，计算结果如表1所示。

图3 前三阶模态Fig.3 The first three orders modal

表1 弹性时程分析数据Tab.1 Analytical data of linear time history a nalysis

从表1数据可以得到，四种地震波的底部剪力平均值大于反应谱法的80%，最大单元应力及变形均满足要求，说明该结构在多遇地震下满足承载力要求。

4 静力弹塑性分析

静力弹塑性分析又称推覆分析(pushover分析)，其本质上是一种与反应谱相结合的静力弹塑性分析法，它是按照一定的水平荷载加载方式，对结构施加单调递增的水平荷载，逐步将结构推至一个给定的目标位移来研究分析结构的非线性性能，从而判断结构及构件的变形受力是否满足设计要求［5］。本文分别建立了方钢管混凝土异形柱结构模型和方钢管单柱模型，分别进行推覆分析，得到了异形柱结构抵抗罕遇地震的能力，并比较了两种结构在大震作用下的受力性能。

4.1 参数选取

(1)分析方法选取。推覆分析方法有荷载控制方法和位移控制方法，位移控制方法比较容易收敛，较为常用，本次分析采用主节点控制方法，首先查看一阶阵型确定可能发生最大位移的节点和位移方向，然后给该节点设定目标位移，以控制节点在位移方向上达到目标位移为终止条件。ATC－40或FEMA－273中将层间位移为1%时定义为直接居住水准(Io)，2%时定义为生命安全水准(Ls)，4%时为坍塌预防水准(CP)。我国《建筑设计抗震规范》规定，结构薄弱层弹塑性层间位移应符合式(1)要求:

式中［θp］为弹塑性层间位移角限值;h为薄弱层楼层高。

本结构主节点为2 046号节点，位移控制值根据我国抗震规范取定，由于为钢管混凝土结构，规范未列入，按照钢筋混凝土框架弹塑性层间位移角限值取为1/50，主节点控制位移取为320 mm。

(2)荷载分布模式选取。FEMA－273提供了三种荷载分布模式:均匀分布、倒三角分布和SRSS分布。Krawinkler建议，采用两种以上的加载模式进行Pushover分析［6］。本文选用了两种荷载分布模式分别进行加载，一是采用均匀分布荷载模式，分别采用DX向和DY向加速度，将均匀的加速度和相应质量分布的乘积作为侧向力;二是采用倒三角分布，分别采用用第一阵型(Mode1)和第二阵型(Mode2)和该振型下的圆频率的平方(ω2)及相应质量分布的乘积作为侧向力。

(3)塑性铰类型选取。本结构主要采用梁单元模拟，单元模型如图4所示，单元模型中弹簧表示该位置将发生塑性变形。本此分析采用弯矩－旋转角(M－θ)本构单元，既轴力和剪力下塑性铰位置在单元中心，弯矩和扭矩作用下塑性铰出现在单元两端。

常用铰的类型有多折线类型和FEMA类型，多折线铰的特性如图5所示，有三折线和双折线两种形式，多折线铰采用切线刚度矩阵，能表现刚度的降低，但是不能表现材料强度的降低。FEMA铰如图6所示，采用割线刚度矩阵，既能表现刚度降低，又能表现材料强度的降低，但只能用于位移控制法，不能用荷载控制。

本文的分析由于采用了位移控制，且FEMA铰能够同时反映刚度和强度的降低，因此采用了FEMA铰进行分析。

4.2 坍塌时的塑性铰分布

参数选定之后，进行推覆求解分析，结果显示Mode1加载模式下结构最为不利，因此选取该模式下结构破坏时的塑性铰分布为例观察结构特性。如图7所示。从塑性铰分布模式可以看出，采用异形柱结构的塑性铰出现在梁端，而采用单柱结构的塑性铰出现在柱端，可见该体型的结构采用异形柱结构体系是符合强柱弱梁原则的，由于局部体型的不规则，采用单柱结构会出现柱铰先出现的问题。

图7 塑性铰分布比较Fig.7 Comparison of distribution of plastic hinge

4.3 两种结构的能力谱曲线对比

绘制基底剪力－顶点位移关系曲线，此为多自由度体系的曲线，将其转换为单自由度的加速度位移谱，既能力谱。

本文分别建立了异形柱体系结构模型和单柱体系结构模型，分别得到了各加载模式的基底剪力－控制位移曲线，如图8所示，图中列出了异形柱体系在四种加载模式下的曲线，发现在M1模式下最为不利，单柱体系同样是M1模式最不利，为比较两种结构的能力，将单柱结构在M1加载模式下的曲线列于图8中。从两种结构在M1模式下基底剪力－控制位移曲线的比较，可以发现，若用单柱体系，其刚度和承载力明显降低，且存在明显的脆性性质。

4.4 该结构在当地的需求谱曲线

需求谱就是单自由度弹性体系在给定地震输入下的加速度－周期谱，将其转换为加速度－位移谱，周期转化为位移按照公式2计算。汶川映秀镇渔子溪村当地的设计地震烈度为8度(0.20 g)，III类场地，计算罕遇地震下的需求谱如图9所示。

式中:D为位移;Tn为周期;A为加速度。

4.5 查找性能点

性能点(Performance Point)既需求谱和能力谱的交点。查找性能点应该考虑结构非线性耗能性质对地震需求的折减，也就是要考虑结构非线性变形引起的等效阻尼变化。当能力谱曲线与需求曲线不相交时(查不到性能点)，认为结构不能抵抗此次地震［7］。ATC-40用能量耗散原理来确定等效阻尼。

图8 基底剪力－控制位移曲线比较Fig.8 Comparison of base shear-displacement curves

图9 加速度周期谱转化为加速度位移谱(需求谱)Fig.9 A-T spectrum transform to A-D spectrum

图10 两种结构体系的性能点Fig.10 Performance point of the two structural systems

本文的分析选用ATC－40的CSM(Capacity spectrum method)中的方法来寻找性能点，首先将能力谱中斜率为初始刚度的切线和阻尼比为5%的弹性设计响应谱的交点作为初始的性能点。然后确定初始性能点位置的等效阻尼，然后求使用有效阻尼系数的非线性设计响应谱，然后重新计算交叉点作为性能点。重复上述过程，直到在使用有效阻尼系数的非线性设计响应谱和能力谱的的交点位置上位移响应和加速度响应的变化量在误差范围内，将此时的交点视为性能点。

图10所示为异形柱结构和单柱结构模型在四种加载模式下性能点计算图，从图中可以发现，在DY和Mode2加载模式下，单柱结构均查找不到性能点，说明不能抵抗罕遇地震，而异形柱结构在各加载模式下均可查找到性能点，说明可以抵抗罕遇地震。

4.6 小 结

采用静力弹塑性分析方法分别计算了异形柱结构和单柱结构，得到了两种结构的塑性铰分布模式、能力谱曲线和性能点查找结果，从分析结果可以发现异形柱结构具有较好的延性性质。从受力机理上分析，单柱结构当层数较低时，水平推力作用下结构以剪切变形为主，柱脚首先出现塑性铰，在能力谱曲线中也表现除了明显的脆性性质;而异形柱是由截面尺寸较小的方钢管混凝土单肢柱相互连接构成，小尺寸的单肢柱和相对较柔的连接构件降低了柱的刚度，增大了其延性，使结构由剪切变形变为弯曲变形，在水平力作用下梁端首先出现塑性铰，同时在能力谱曲线中表现出更好的延性。因此，当低层的或以剪切变形为主的结构采用本文所述的方钢管混凝土组合异形柱结构体系可以具有更好的抗震性能。

5 结论

本文以汶川县映秀镇渔子溪村重建项目中一个典型户型为例，对其进行了全面的抗震性能分析，探讨了一种新型结构体系——方钢管混凝土异形柱结构的抗震性能，并在静力弹塑性分析阶段，与单根钢管混凝土结构进行比较分析。结论如下:

(1)方钢管混凝土异形柱结构体系第一阵型为横向水平侧移，第二阵型为纵向水平侧移，与普通框架结构类似，周期在0.4 s左右，结构体系合理;

(2)采用阵型分解反应谱法(一阶段设计)进行验算，应力比基本控制在0.7以内，能够保证多遇地震下的弹性性能;

(3)由于体型不规则，进行了弹性时程分析(一阶段设计)，分别输入宁河波、汶川波、Elcentro波和一条人工波进行分析，基底剪力均大于反应谱法的65%，平均剪力大于反应谱法的80%，计算结果可用，结果显示采用阵型分解反应谱法得到的验算结果是合理的;

(4)进行静力弹塑性分析(二阶段设计)，建立单根钢管混凝土结构模型，将其与方钢管混凝土异形柱结构模型的弹塑性分析结果进行比较，发现由于低层结构以剪切变形为主，单柱结构模型呈脆性性质，且不能抵抗罕遇地震，而采用方钢管混凝土异形柱结构，塑性铰出现在梁端，能力谱曲线基本符合三折线模型，且能够抵抗罕遇地震，表现较为理想;

(5)通过结构的受力机理分析，认为低层的或以剪切变形为主的结构更加适合采用方钢管混凝土组合异形柱结构体系。

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