浅谈博弈论在建设工程招投标中的实际运用

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一、博弈论概述

博弈论(Game Theory)，又名“对策论”，属于应用数学的一个分支，目前已经成为经济学的标准分析工具之一，在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

博弈论主要研究存在利益相互影响的激励性结构中，个体为了利益最大化如何选择相应策略以及最终达到均衡的问题。博弈论考虑博弈游戏中每个个体的预测行为、实际行为和优化策略，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。

二、建设工程招投标活动中的博弈现象

招投标是现代经贸活动中普遍采用的具有一定规范性、竞争性、法律约束力的、有组织的、成熟的市场交易行为，它是在市场经济条件允许下，对有形商品（货物、工程等）和无形商品（服务、劳动力等）的公开买卖方式。建设工程招投标是在国际上广泛采用的分配建设任务的主要交易方式，其重要性和优越性在国内也得到了认可。招投标作为一种特殊的交易形式，在招投标过程中招标人与投标人有着各自不同的利益目标。博弈论的核心思想是：假设对手在研究你的最大策略并追求自己最大利益行动的时候，你如何选择最有效的策略。正如招标人期望以最合理的低价选择最适合招标项目的中标单位，而投标人希望以最有可能中标的报价参与招投标最终以最低的成本付出中标。招标人和投标人在利益目标上既一致又对立，都想用最小化的成本换取最大化的价值。建设工程招投标活动中的招标人和投标人，在互相影响、互相作用的动态过程中调整着自己的决策行为，他们之间的策略关系满足博弈论中的理论模型。

从博弈论的角度看，建设工程招投标具有：信息不完全、同时行动的静态条件和个体非合作的博弈特点。参与招投标活动的投标人在开标公布之前只知道自己的报价策略，无法知道其他投标人的报价策略。投标人无法知晓对手的决策信息，处在信息不完全的行为状态下，只能通过对手的预测行为去判断猜测其他投标人的报价决策。建设工程招投标的投标文件要求密封投递，这就保证了参与招投标活动的投标人在进行报价时基本是同时完成决策行为的，不能通过对手的实际行为来相应改变自己的策略。通过招投标监管制度使投标人与投标人之间无法进行串通勾结、串标围标的违法行为，使每个投标人独立进行报价决策体现了个体非合作的博弈特点。

参与招投标的投标人把决策行为体现在投标报价之中，招标人指定的评审办法是这个博弈游戏的基本规则。投标人会根据自己企业的实力选择最有利的报价策略。参与招投标活动的投标人越多，招标人的最终投资成本就越低，相应中标的投标人的利润也会越低。

三、“囚徒的困境”博弈模型分析

“囚徒的困境”是博弈论的理论模型中比较经典的案例：警察抓获了两名合伙犯罪的嫌疑人（犯人甲和犯人乙），由于没有足够的证据对两人进行判罚，警察将他们分别进行了隔离关押和审问，要求犯人坦白交代自己所犯的罪行。如果两人都坦白，则证据确凿，每人将以相应罪名入狱3年；如果两人都抵赖，警察将以防碍公务罪对两人分别判刑1年；如果一人抵赖另一人坦白，那么坦白者因坦白从宽而无罪释放，抵赖者因抗拒从严被判刑5年。假定犯人甲和乙都是理性的经济人，都会为了使自己的利益最大化而作出努力的行为决策。当犯人乙选择坦白时，犯人甲的最佳决策也是坦白，因为犯人甲坦白只会被判刑3年而不坦白进行抵赖却要判刑5年；当犯人乙选择进行抵赖时，犯人甲的最佳决策仍是坦白，因为犯人甲坦白将获得无罪释放而抵赖却要仍要被判刑1年。通过上面的分析可以得出，无论犯人乙作出那种行为策略，犯人甲坦白总能使自己的利益最大化。轮到犯人乙决策时，也是同样的道理，乙坦白也总能使自己的利益最大化。最终犯人甲、乙为了自身利益都选择了坦白，但却使共同利益受到最大的损失，两人均被判刑3年。在这个博弈格局中使犯人甲、乙的共同利益最大化的情况是两人都选择抵赖，分别被判刑1年。由于犯人甲、乙之间缺少沟通的途径，无法进行勾结串供，同时由于先前设定犯人甲、乙都会不惜一切追求自身的利益，对对方缺乏信任，不会主动积极的改变两人组成博弈系统的共同利益，因此最终都选择了自身利益最大化但共同利益最小化的结果，这种最终达到的均衡状态称为非合作均衡，也称纳什均衡。

四、建设工程招投标中的几种博弈模型分析

1、“投标人报价策略”的博弈模型分析

针对以上的“囚徒困境”博弈模型，如果用博弈论的方法进行深入分析我们可以清楚地发现：参与建设工程招投标的投标单位可以选择高价和低价两种行为策略，由于招投标过程中对投标人的隔离保密和投标文件的密封保护措施，使投标人之间同样缺乏信息沟通的渠道，正如囚徒困境中的犯人甲、乙一样无法通过交流串通供词。投标人一方面想要利用有竞争力的低报价获得中标资格，另一方面又想尽可能提高报价使自己获得更大的利益目标，因此面临是做出高价获利还是低价中标行为决策的两难问题。假定某招投标活动仅有甲、乙两个投标人参与报价，当投标人乙选择类似于抵赖行为的高价获利策略而甲选择类似与坦白行为的低价中标策略时，投标人甲利用低价中标的规则设置获得了中标资格；当投标人乙选择低价中标策略而投标人甲同样选择低价中标策略，投标人甲仍能通过竞争（例如技术标的评比）获得中标资格，其中标的可能性为50%。但当投标人乙选择低价中标策略而甲选择高价获利策略时，甲的中标可能性为0，无法获得中标资格。通过博弈分析可以得出：无论投标人乙选择哪种行为决策，投标人甲选择低价中标策略总能使自己的利益最大化。同样的道理也适用于投标人乙在考虑自身利益目标时选择的行为策略，最终形成了类似囚徒困境案例中的局面，所有参与招投标的投标人为了中标的最大可能性而总是选择低价行为策略是本博弈模型中的纳什均衡。

假设投标人甲、乙均选择低价行为策略时，两人中标的可能性几率分别为50%，中标收益为2；投标人甲、乙两人均选择高价行为策略时，两人中标的可能性几率也为50%，由于中标价格提高，获得的利润更高，中标收益为3；投标人甲、乙之中有一方选择高价行为策略另一方选择低价行为策略，选择高价行为策略的一方中标的可能性几率为0，中标收益为0，选择低价行为策略的一方中标的可能性几率为100%，中标收益为4。

正如“囚徒的困境”博弈最后的结论一样，投标人甲、乙的最佳决策是都选择高价策略，即招投标中的高价围标现象。但由于规则设定使投标人甲、乙之间无法勾结串通，为了追求各自的利益最大化，甲、乙最终只能都选择低价策略。

2、“投标人探听标底策略”的博弈模型分析

在设置标底的招投标竞争过程中，假设内部招投标时只有甲、乙两个投标人，并以此进行分析。假设投标人甲、乙可分别作出探听标底或不行动两种行为决策，假设投标人甲、乙中有一方选择了探听标底的行为决策而另一方没有选择，那么选择了探听标底的一方就能获得中标利益x；投标人甲、乙中没有选择探听标底的行为决策的一方没有中标，由于落选其所收获的中标得益为0。当投标人甲、乙同时选择了探听标底的行为决策时，甲乙双方各有50%的几率中标，其各自的中标得益为x/2。

通过对得益矩阵的博弈分析可以得出：无论投标人乙采取探听标底的策略还是选择不行动，投标人甲的最优策略仍是对标底进行探听。该博弈模型的不合作均衡是投标人甲、乙均会受到渴望中标的利益驱动最终作出探听标底的行为决策。

于是投标人甲、乙会利用各种手段从招标企业中负责标底的制作、审核、管理及流通的相关人员，通过内幕交易去完成探听标底的任务。投标人甲、乙总是愿意通过各种不法手段付出利益代价为y，并且y ＜x/2的支出通过暗箱操作去获得标底的具体内容。目前我国建筑市场的竞争异常激烈，这种现象出现的更加频繁。

3、”投标人与招标人串通投标”的博弈模型分析

建设工程招投标活动是廉洁腐败问题的高发地带，部分投标人为了攫取既得利益，经常采取包括上述探听标底等与招标人串标的不良行为，破坏建设工程招投标活动的公正性、公平性和竞争性。

在该博弈模型中，招标人企业可以通过监督来减少投标人与招标人相关人员串通投标发生的几率。如招标人不对招投标活动进行相应监督则投标人串通投标可获取得益为x，如招标人监督时投标人与招标人串标被查处需要缴纳的罚金为y，同时招标人进行监督工作所需的成本为z，投标人不选择与招标人串标时其得益为0。

通过得益矩阵的博弈分析可以得出：当招标人对招投标进行相应监督工作时，投标人的最佳策略是不串通投标，当投标人选择了不串通投标之后，招标人的最佳策略又成了不进行监督，当招标人不对招投标进行相应监督工作时，投标人的最佳策略又回到了串通投标，当投标人串通投标时，招标人的最佳策略是进行监督。这种因果关系的循环现象会一直持续下去，博弈游戏中的双方始终无法存在统一的利益共识。

通过上面的博弈分析可以得出：投标人与招标人串标的情况在实际招投标活动中不可能彻底消除，只能尽可能控制它发生的可能性。当招标人进行招投标监督工作所需要的成本z小于投标人与招标人串标的收益x时，招标人就不应放弃招投标监督工作。投标人与招标人串通投标的概率由于受到投标人违法行为所需成本的制约，当投标人所需的成本增加时投标人作出与招标人串标的行为决策的几率也会相应减少。

五 结论

“投标人报价策略”的博弈模型能否最终达到"纳什均衡"的关键，其实靠的是两个制度的安排。正如在“囚徒困境“博弈模型中设置的两条先决条件：一是防止囚徒合作，二是制订一套"坦白从宽，抗拒从严"的赏罚规则。这两个制度缺一不可，没有前者，囚徒可以串供，"困境"不复存在。没有后者，意味着囚徒选择坦白和抵赖将得到同样的惩罚，会增加囚徒的抵赖心理。对于建设工程招投标管理而言，评审合理低价中标的方法正是为了实现类似“囚徒的困境”中的纳什均衡而专门设立的游戏规则。招标人通过不设置标底的招投标组织模式，使标底原先的重要作用进一步淡化，那么参加招投标活动的各投标人进行探听标底的行为也就失去了原有的重要意义。评标办法中经评审的合理最低价中标方式，又使投标人陷入选择高价策略可能无法中标和选择低价策略可能中标后利润减少的两难境地，最后只能在考虑企业不中标的风险最小和中标后利润最大的目标下进行投标决策行为，这是建设工程招投标活动中利用博弈论理论进行控制管理的关键。

“投标人探听标底策略”的博弈模型中，投标人的投标报价反映的是投标人企业的生产水平，而标底代表的是建筑行业的平均生产水平。 由于投标人可能通过内部优化、集中采购等有利方式提高自身的劳动生能力，在同样满足工程进度、质量的前提下，招标人不选择报价较低的投标单位，而是通过投标报价是否接近“标底”来对比评价各投标人的投标报价是否合理，本身存在一定的不合理性。同时由于标底在建设工程招投标活动中的重要性，导致围绕标底的探听、泄漏引发出大量的腐败违法问题。招标人采用不设置标底或者公开标底的招投标模式，更有利于提高整个建筑工程行业的生产水平。

“投标人与招标人串通投标”的博弈模型中，投标人与招标人串通投标要达到自身的利益最大化，关键取决于招标人的最优监督概率，而最优监督概率又取决于投标人违规行为的收益和成本。这种违法现象无法完全消除，只能尽可能减少。实际工作中应加强监督力度，建立某种能使投标的违规成本增大的监管制度，使不法行为出现的概率进一步降低。招标人单位招投标工作实施部门、管理部门、纪检监察部门、政府招投标管理监督机构应该在建设工程招投标过程中，相互监督、管理和制约，加强对建设工程招投标活动中各种违反招投标法、招投标管理制度的不法行为的监督查处，加大处理和惩罚力度，从制度规则、管理方式方法等多角度多方面对建设工程招投标活动进行监督管理，使建设工程招投标的公正性、公平性、竞争性得到真实的体现，保证我国建设工程招投标市场健康有序的发展。