图形化低压电网线损计算与负荷优化配置软件开发

2012-09-07马旭冰程晓晓

郑州大学学报（工学版） 2012年3期

章健，马旭冰，程晓晓，贺芳

(1.郑州大学电气工程学院，河南郑州450001;2.河南电力试验研究院，河南郑州450052;3.河南省电力公司新乡供电公司，河南新乡453000)

0 引言

电力网中配变台区数量众多，对应的低压电网规模也很巨大，由此可见低压电网的降损工作十分重要.我国低压电网一般采用三相四线制供电，而其中存在的单相负荷往往造成三相负荷不平衡，会使中性线存在较大电流，导致线损增加.对负荷进行三相优化平衡，只调整用户接入相，在并不额外增加投资的情况下，能有效减小不平衡度，使网损显著下降，该方法是一种简单经济的降损方法，并且对低压电网的电能质量、设备利用率、中性点偏移等情况均有积极的意义［1］.

目前在实际工作中还主要是凭经验解决负荷三相平衡的问题，平衡的效果依赖于技术人员的专业素质和对具体电网的熟悉程度，缺乏严格的数学描述与理论指导，并且也缺少解决问题的软件平台的支持，完全靠人工方法进行负荷三相平衡，工作量大，效率低，降损效果难以保证.笔者采用引入不平衡度的低压电网线损计算方法，研究了低压电网负荷三相平衡优化配置的数学模型，利用Microsoft Visio2003 VBA二次开发技术，开发出一款图形化的低压电网线损计算与负荷优化配置软件，以满足低压电网线损计算、分析和降损措施制定的需要.1 线损计算与负荷优化配置的数学模型及算法

1.1 线损、不平衡度计算的数学模型

负荷电流不平衡度λ以及A，B，C三相的相不平衡度 λA，λB，λC的定义为

式中：Imaxφ为最大偏差相负荷电流，Imaxφ=分别为A，B，C相负荷电流;Iav为平均负荷电流，Iav= (IA+IB+IC)/3.

第l段线路的有功损耗为［2］

式中：Iavl为第 l段线路平均负荷电流;λAl，λBl，λCl为第l段线路三相不平衡度;Rl为第l段线路相线电阻;R0l为第l段线路中性线电阻.

设线段的总数为L，那么低压电网总线损为

低压电网的导线型号、长度一般不易得到，这里引入总不平衡度λΣ的概念，在缺少基础数据时，作为线损优化的一个辅助.总不平衡度为

式中：λl为第l段线路负荷电流不平衡度.

1.2 线损、不平衡度计算的算法

低压电网中常得到的是用户的用电量，利用用电量可以求出节点注入电流In.下面根据In推导第 l段线段电流 IAl，IBl，ICl的计算机算法.

1.2.1 0 －1 逻辑变量的引入

低压电网的结构由于三相四线、三相三线、单相两线等接线形式的存在而不在保持对称.以单相负荷接入A相为例，如图1所示，可看出电网结构的三相对称被破坏.为使程序易于实现，作等值处理(加虚线部分)，令IB=IC=0，电网结构变为对称.

图1 负荷等值示意图Fig.1 Load equivalent schemes

引入0－1逻辑变量代表负荷接入相序，使各种接线情况下保持对称，也就是支路－结点关联矩阵 M［3］不变.

设负荷接入线路A，B，C三相所对应的0－1逻辑变量组成的向量分别为

式中：xi(i=1，2，…，N)为0 －1 逻辑变量，对应负荷接入相序，xAi=1表示第i个负荷接入A相，xAi=0表示第i个负荷不接入A相，xBi、xCi同理.

当第i个负荷为三相负荷时，应满足xAi=xBi=xCi=1;当第i个负荷为单相负荷时，应满足xAi+xBi+xCi=1.

1.2.2 线损、不平衡度计算

线段电流 IAl，IBl，ICl可通过支路－结点关联矩阵M，解下述线性方程组得到.

式中：IAn，IBn，ICn分别为节点注入 A、B、C 相电流向量;IAl，IBl，ICl分别为 A，B，C 三相的各电流向量;In为节点注入电流向量.

将求得的线段电流代入公式(1)～(4)，可求出各段线路的相不平衡度，再由式(5)解出各段线路的线损，最终根据式(6)得到总线损.与上相似，由各段线路的负荷电流不平衡度代入式(7)可求出总不平衡度.

1.3 负荷优化配置的数学模型

本文的负荷优化配置问题为：在导线型号、长度，负荷分布、电量等参数均已确定的前提下，优化调整单相负荷接入低压电网的相序，减少负荷的不平衡度，从而降低线损.

由前述公式(1)～(10)可分析出，就负荷优化配置问题而言，ΔPl为三相负荷相序逻辑变量的函数，记为 ΔPl( xAi，xBi，xCi).

基于线损优化的单相负荷优化配置的目标函数和约束条件为

式中：minΔP为低压电网优化线损.

式(11)表示通过单相负荷相序的变化，算出相应线损，进行比较，求优化线损.此问题实际是个0－1组合优化问题，本软件采用启发式的方法来解决这样一个非线性组合优化问题，计算出优化线损以及优化配置方案.

基于不平衡度优化的单相负荷优化配置的目标函数和约束条件与式(11)、(12)基本相似，不再赘述.

2 开发平台介绍

2.1 模具的开发

Visio2003是一款通用的绘图软件，利用其VBA二次开发技术与专业计算程序相结合，开发人员可以方便地实现程序的可视化功能［4］.利用Visio软件设计电网元件模具的过程十分简单.先在绘图区内绘制低压电网电气接线图所需图件.图件制作时，应增加和定义其ShapeSheet中的用户属性CustomProperties区，如单相线路图件的属性可定义为首端节点i、末端节点j、导线型号、导线长度、所属相序等.并可给图件添加连接点，连接点用于程序中低压电网拓扑结构的自动识别［5］.然后为图件设置属性，使图件和其表示的电气设备的数据关联起来，把数据与图件绑定在一起，即该图件所代表设备的参数存放在用户属性CustomProperties区中.最后将完成的图件用鼠标拖拽到一个新模具中即可，这样就生成了一个包含许多低压电网绘图符号的模具供绘图时使用.软件提供了配变台区、三相线路、单相线路、三相负荷、单相负荷等模具.

图2 模具与窗体参数输入Fig.2 The die and parameter input-in form

2.2 窗体的设计

窗体的主要功能是提供人机交互式的界面，用户可通过窗体实现对ShapeSheet中用户属性CustomProperties区数据的存取和修改［6］.Visio引擎具有多种触发和响应事件的方式，可以通过定义图件 ShapeSheet表中 Events区的双击事件EventsDblClick实现双击图形出现窗体的功能.另外，也可以设置将鼠标放置在图形上单击右键显示窗体事件的形式，方法就是在ShapeSheet表中定义Actions区.

3 计算实例

以某县某400 V典型低压台区为例，线损计算和负荷优化配置结果如图3所示.图中单相线路损失电量、线损率以及优化后的损失电量、线损率均直接显示在所绘制图形中.通过计算的优化相序显示在单相线路的上方或左侧.

图3 计算结果显示Fig.3 Calculation results

从结果看，优化前后降损效果比较明显，月降损约192 kWh.理论计算结果与实测值相差不大，满足精度要求，见表1.

表1 线损与优化计算结果Tab.1 Line loss and optimization calculation results

根据所得优化方案，该县对计算台区单相负荷进行重新调整.调整后次月供电量与上月基本持平，线损较上月下降161 kWh，见表2.本台区一年降损约1 932 kWh，电费按0.5元/kWh计，则一年降损节省966元.考虑到该县有台区1 230个，平均降损参照本例，则全县一年降损节省约119万元，效益相当可观.