非物理类大学物理教学中的流图方法初探＊

吴 雪 张小兵

（南开大学物理科学学院，天津 300071）

非物理类大学物理教学中的流图方法初探＊

吴 雪 张小兵

（南开大学物理科学学院，天津 300071）

流图是信息科学和工程技术中常用的表达方法.基于非物理类学生的大学物理教学实践，我们进一步发展了物理问题求解的流图方法，以期加深学生对物理原理、方法理解，提高他们解决实际物理问题的能力.

大学物理；流图；问题求解

1 引言

对于非物理类的学生，大学物理是一门重要的公共基础课程，学生们普遍反映大学物理难学难用.“难学”体现为目前的大学物理教学内容广泛而深奥，“难用”则体现为大学物理教育中缺乏成熟的实现方式，与当前以计算机为主要平台解决相关问题的方式比较脱节.更具体的原因大致可分为两个方面：一是学生对大学物理中普遍采用数学物理语言表述相关问题的方式比较陌生，影响他们进行后续的思考；第二，大学物理理论性极强，课程的本来目的应该强调训练学生的逻辑思维、分析思考能力，而学生则主要把精力集中在记忆那些与考试直接相关的各种公式上，容易忽视知识体系内在的逻辑关系和适用理论的前提条件，在实际应用中难以理性地选择解决问题的方法，不知道怎么去做.

我们认为，还有一个更深层次的原因：世界是由物质、能量、信息三大要素组成的，和物理学一样，大学物理教学侧重物质、能量和它们的相互作用，相对忽视了信息这一要素，忽略了信息科学中一些行之有效的方法.在现代的科学研究和生产实践中，从一个简单的计算机程序到大型的工程项目，许多问题的解决都是通过流图的方法去认识和组织实施的，如生物分子信号通路、软件流程图、计算机管理系统等［1，2］.这些流图表达了物质流、能量流、信息流的传递及控制过程，反映了各个功能单元在整体框架中的地位与逻辑关联关系，确定了行动的方向与路线.

大学里最重要的是学会做人、学习和做事.从解决物理习题到做很多事情，整体的思路和具体操作都是很重要的，不少人只有零星的思想火花，却难以形成通盘的计划和实施步骤，而流图方法可以清晰地表达体系的运行机制以及各单元在整体中的地位和作用，有助于系统性地思考.如果学生能学会自己创建流图或沿用、改造较为成熟的流图，探索出解决问题的路线图，这对他们学习工程类最重要的两门理论课程：数字信号处理和控制理论都大有裨益，也有助于他们把物理和信息科学的方法与工程技术较好地结合到今后的科研和生产实践中.目前，我国的大学物理教学还较少采用流图方法帮助学生系统地思考问题和解决问题，为此我们发展了可用于大学物理教学的流图方法.

2 目标和方法

人们通常把数学理解为数学运算，实际上，数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括和反映［3］，重要的不在于数，而在于表达它们之间的关系.当前已具备很多计算、分析工具软件，了解各个参数的意义及它们之间的关系远比徒手计算更为重要.物理方法解决问题线路比较简单但各个变量之间的关联关系可能涉及很复杂的函数关系，因此我们在对流图方法进行改进时，把各变量的数值（函数表达式）、符号及其物理意义结合在一个单元中，帮助初学者“忽视”烦琐困难的数学形式，通过流图来理解物理意义、数据结构、逻辑关系和思路，另外一些学生可以强化公式推导和具体计算.

我们曾经提出了通过四个步骤来创建和使用流图以表述和解答物理问题［4］，通过讨论和进一步发展完善，本文提出了一个新的模式把思考过程和行动过程结合在一起.

如图1所示，已知条件和目标参量（函数）都用实框表示，中间过渡参量用虚框表示，实箭头代表行动和思考方向一致，虚箭头代表操作上不可实现的逆向思考，相连的实线代表要把不同的参数组织到一起，步骤如下：

图1 求解模式图

第一步，问题描述：在描述过程中，通过物理思维选择最简单的模型、参考系、坐标系和最少的参数，用数学物理的语言进行描述，采用类似计算机科学中数据表的存储格式进行书写.第二步，关系挖掘：通过已知条件或目标参量（函数）确定与之相关的存在明确关联关系的过渡参量，然后进一步通过物理分析挖掘出新的约束关系及其所涉及的过渡参量，把相关单元通过物理定理（公式表达）连接在一起以搜寻到新参量.连线类似于计算机硬件或接口线路板中的数据线，箭头相当于地址线和控制线，箭头表明了不同单元之间的时间顺序，定理相当于控制单元，指明了整体路线的发展过程和方向.第三步，路线整合：通过先局部后整体的方法用箭头和连线把各单元之间的关系进行组织关联，类似填字游戏，补充欠缺的环节，形成完整的连通路线，得到明确的思考路线和行动路线.在整体路线中，最艰难的往往是第一步，为此还可在流图上标注思考以及行动路线的起点（思考的第一步可标为T1，即Trigger，行动的第一步可标为S1，即Start）.第四步，按图索骥：按照实箭头搜寻解答路径，从第一步开始按照求解路线顺序列出各步对应的方程，然后进行计算，犹如按照规划图进行施工.下面以理想气体绝热过程公式的推导和热学中的一个习题为例展示按照以上步骤创建的两个流图.

图2 理想气体绝热方程

图3 奥托循环效率求解

示例1 理想气体绝热方程的推导（图2）.当然这个路线并非惟一.由流图可知，绝热过程方程是以理想气体状态方程和热力学第一定律的绝热过程为两个基本出发点推演出来的，它清晰地指明了这个公式（理论）的起源、发展和结果，如果在研究或实践中对任一基本出发点或者中间环节进行修正，会得到完全不同的结果.

示例2 汽油机的奥托循环（图3）由两条绝热过程和等容过程构成，设工作物质为理想单原子气体，求体积压缩比为V1∶V2时，奥托循环的热机效率.

如图3可见，在流图中，思考过程可以从任何一个确定的约束关系出发逆向思考，也可以跳跃思考、正向思考、发散思考和聚焦思考，但实际的操作过程则必须按照某种顺序分步实现.

3 结束语

需要强调的是，物理思想、物理思维以及物理分析是流图中进行预处理以及确定关联关系和进行控制的核心内容，流图方法只是把各单元整合在一起，便于展示和理解问题求解的发展历程，也便于判断路线图是否自洽、顺畅，寻找可以进行改进的环节.

本文提出的流图方法把整体路线、具体操作环节以及数据、物理意义结合在一起，具有结构清晰、系统化程度高、可视化好、可操作性强的优点.把流图法引入大学物理教学中对于表达物质流、信息流、能量流的传递过程有益，有助于学生模仿和创新，对大学物理的理论教学和大学物理实验也有积极的作用，在物理原理与计算机科学和工程技术之间搭建了一个桥梁，方便用计算机解决问题，这会令更加关注知识之间内在的逻辑关系和计算的流程而非具体的数值计算过程.

我们在南开大学非物理类的大学物理教学改革与实践中通过探索与改进，把流图的方法引入教学中，并初步发展成一个较为系统的流图方法，把分析思考过程和行动结合在一起，目前还没有在本科生中广泛使用.据报道，陈聪教授等人以Labview为平台建立了将理论课堂知识和实验项目相融合的工科物理虚拟自修系统，在2008年通过评审并在全国的海军院校推广，取得了良好的效果［5］.Labview平台与我们提出的流图方法是一致的，只是更加注重直接操作.

流图方法对于促进学生采用多种思考方式来探索和整合路线，处理好灵活思考与系统思考的关系有帮助，并可以作为经典物理方法的补充，帮助学生学会做事，值得进一步研究.

［1］ 袁特达，姜华.用数据流图分析和建立计算机管理系统［J］.鞍山钢铁学院学报，1987，（2）：97～102

［2］ 孙晓华.产业焦聚效应的系统动力学［J］.科学学与科学技术管理，2008，（4）：71～76

［3］ 肖川.数学的魅力［J］.教育教学研究，2007，（8）：57～58

［4］ 吴雪，张小兵，宋峰等.大学物理教学中定量分析方法的展示［C］.2011年全国高等学校物理基础课程教育学术研讨会论文集，郑州，p.134～136

［5］ 陈聪，李定国，许巍.基于Labview的工科物理虚拟自修学习系统［J］.实验科学与技术，2010，8（1）：48～51

2011-12-19）

高等学校教学研究项目（WJZW-2010-15-hb）.