山西省城乡汉族中小学生BMI的拟合研究

丹豫晋

BMI(Body Mass Index)指身体质量指数，是19世纪由Adolphe Quetelet第一次提出并使用的一种用身高校对体重的指数［1］。其意义在于反映身高与体重之间的关系，计算公式为:BMI=体重(kg)/身高(m)的平方，又被称为体重指数，是体现人体充实度的重要指标之一。BMI的大小与人体其他机能与素质指标的大小有关，影响到人体健康状况，可以作为评价和判断人体体质的重要指标。为了更好地从断面和纵向把握山西省城乡汉族中、小学生的体质发育变化，必须首先掌握前一个调研阶段的数据所反映出的特点。基于此，研究采用数据拟合的方法对2005年山西省城乡汉族中小学生BMI数据进行处理分析，以期把握山西省城乡汉族中小学生BMI特点和发展趋势。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

《2005年中国学生体质与健康调研报告》［2］中颁布的山西省城乡汉族6～18岁男、女学生数据资料。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法 查阅关于体质与健康测试、体育健康评价、运动处方等大量文献资料，为研究提供理论基础。

1.2.2 专家访谈法 在把握中小学学生体质发展状况的前提下，就研究过程中发现的新问题与相关专家和一线测试者进行了访谈。主要目的是了解测试数据能否客观反映山西城乡男女中小学生的体质特点和成长发育特点。

1.2.3 比较分析法 通过比较法，分析山西省城市6～18岁男学生与乡村6～18岁男学生、城市6～18岁女学生与乡村6～18岁女学生的BMI指数横向、纵向特点和趋势。

1.2.4 统计分析法 对山西省6～18岁城乡男、女学生BMI指数进行增长值、增长率统计并排序。拟合断面数据，构建纵向资料拟合模型，优化数据。以年龄为自变量回代方程，得到优化后因变量BMI的取值进行深入分析。

2 结果与分析

2.1 山西省城乡6～18岁男女学生BMI指数、增长值及增长率概况(见表1、表2)

从表1、表2山西省城乡6～18岁男学生和女学生BMI原始数据来看，山西省6～18岁各年龄段城市男学生均值均高于乡村男学生。尤其在8岁、14岁，差值达到2.29、2.33。在9 岁、11 ～13 岁、15 ～17岁年龄段差值均高于1。从城市乡村男学生BMI增长率排序来看，都表现出非连续排序的特点。这说明样本选取、测查误差等干扰因素对数据产生了一定的影响。6～18岁女学生的BMI数据也表现出与男学生类似的特点，在8～10岁、13岁年龄段城市女学生比乡村女学生BMI均值差值都高于1。但在17岁年龄上乡村女学生反比城市女学生BMI高0.13。增长率排序也存在非连续性特征。两个表的增长率排序存在城乡的差异，不能准确反映出6～18岁学生的身体发育特点和趋势。

表1 山西省城、乡6～18岁男学生BMI原始数据比较

表2 山西省城、乡6～18岁女学生BMI原始数据比较

针对原始数据的特点:(1)属于断面资料;(2)存在抽样误差和测量误差。研究拟采用数据曲线拟合的方法优化原始数据，以便科学地进行横向和纵向的比较分析，从而较准确地把握山西省城市乡村男、女学生的身体发育特点和趋势。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线模型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。研究以各年龄段的BMI数值为因变量，选择最佳的曲线模型，以年龄为自变量回代所选择的曲线方程，得到因变量预测值。即对因变量值进行优化处理。

2.2 山西省城乡6～18岁男、女学生BMI指数平均值的曲线拟合(见表3、表4、图1至图4)

从表3和表4中可知，R2为判定系数亦称拟合指数，反映了方程对BMI实测值的解释程度。R2值越高(越接近1)，方程的拟合程度越高。修正R2为判定系数的修正值。方差分析的F值越大，拟合程度越高。Sigf为F值显著性水平，各模型显著性水平均为P＜0.01，结果均有显著意义。综合两表分析，可考虑最优模型为CUB。

R2为拟合指数，极接近1，说明解释程度高。根据Y=b0+b1x+b2x2+b3x3CUB三次方程，可得:

山西省6～18岁城市男学生BMI均值:Y=19.622 2－1.594 8×年龄 +0.208 1×年龄的平方－0.006 3×年龄的立方;

山西省6～18岁乡村男学生BMI均值:Y=14.214 9－0.136 9×年龄 +0.0567 × 年龄的平方－0.001 6×年龄的立方;

山西省6～18岁城市女学生BMI均值:Y=14.835 3－0.607 1×年龄 +0.127 8×年龄的平方－0.004 1×年龄的立方;

山西省6～18岁乡村女学生BMI均值:Y=22.044 8－2.753 6×年龄 +0.302 7×年龄的平方－0.008 6×年龄的立方。

表3 山西省城、乡6～18岁男学生BMI拟合曲线参数表

表4 山西省城、乡6～18岁女学生BMI拟合曲线参数表

图1 山西省6～18岁城市男学生BMI的CUB模型拟合曲线

图2 山西省6～18岁乡村男学生BMI的CUB模型拟合曲线

图3 山西省6～18岁城市女学生BMI的CUB模型拟合曲线

图4 山西省6～18岁乡村女学生BMI的CUB模型拟合曲线

表5 山西省6～18岁城乡男女学生BMI的CUB拟合参数比较

2.3 拟合回代方程分析

以山西省城乡汉族6～22岁中小学生平均BMI指数经CUB(三次)模型拟合后回代数据具有动态趋势特点，其随时间序列渐变的特点有利于进行横向和纵向的分析比较。表6和表7列出了回代后山西省城乡汉族中小学生BMI指数分布与差值、增长值和增长率及排序等。与前表拟合前数据比较，更符合青少年发育特点，一致性程度也更高一些。图5、图6为回代后山西省城乡6～18岁中小学生BMI指数各年龄段增长率变化的曲线图，直观地表明了纵向的变化趋势和特点。

表6 山西省城、乡6～18岁男学生BMI回代数据比较

表7 山西省城、乡6～18岁女学生BMI回代数据比较

总体来看，山西省城乡6～18岁学生BMI指数拟合后，增长值与增长率大小的排序较拟合前一致。拟合后山西省城乡6～18岁学生BMI增长值变化前几位分布在9～13岁，符合青少年发育的一般规律［3］，但同时也表现出了城乡的差异。以6～18岁男学生BMI增长率来看:7岁时，乡村男学生比城市男学生BMI增长率高1.266个百分点;8岁时基本相等;随后9～13岁期间城市男学生BMI比乡村男学生均高;14岁之后，乡村男学生BMI反比城市男学生BMI增长率高;城市男学生在18岁时BMI开始出现负增长特点。这种趋势和特点形成的原因:(1)城市男学生比乡村男学生生活条件和营养条件优越，城市男学生发育高峰早于乡村男学生;(2)从原始数据来看，乡村男学生体重增长率较城市男学生增长率低，从而导致BMI增长率低;(3)乡村男学生BMI变化趋势较平缓，城市男学生随着发育高峰期或急速期过后，体重增长优势逐渐消退。以6～18岁女学生BMI增长率来看，表现出比男学生舒缓的态势。就城市女学生和乡村女学生BMI的变化趋势来看，城市女学生BMI总体较快增长期比农村女学生早些。城市女学生在7岁时，BMI增长率比乡村女学生高出2.809个百分点;7～9岁城市女学生BMI增长率仍显著高于乡村女学生，但乡村女学生BMI增长率已有加速提高的趋势，直到9岁时与城市女学生BMI增长率基本持平;之后从10岁开始到17岁，城市女学生BMI增长率稍低于乡村女学生;18岁时，乡村女学生BMI增长率低于零。总体来看，乡村女学生BMI增长率起步晚、加速快，连续增长年龄跨度大;城市女学生BMI增长率起步早，加速稳，连续下降年龄跨度大。分析后认为，导致这种趋势的原因与同年龄段城乡男学生BMI增长率差异的原因基本一致。

图5 山西省城乡6～18岁男学生BMI指数各年龄段增长率变化曲线图

图6 山西省城乡6～18岁女学生BMI指数各年龄段增长率变化曲线图

3 结论

(1)山西省6～18岁城乡汉族中小学生的BMI变化区间在14～22，女学生略低于男学生。

(2)数据拟合后，山西省6～18岁汉族城市男学生BMI增长率与乡村男学生BMI增长率在年龄段的分布趋势上一致;汉族城市女学生BMI增长率与乡村女学生BMI增长率在年龄段分布趋势上一致。较拟合前更符合青少年发育特点。

(3)山西省汉族6～18岁男、女学生BMI增长率均表现出城乡差异。城市男学生BMI增长率在13岁时呈现出较前反高的增长率，随后逐渐降低。乡村男学生7岁时BMI增长率高于城市男学生，随后逐渐降低;城市女学生BMI增长率在7～9岁之间高于乡村女学生，乡村女学生BMI增长率在9～17岁均高于城市女学生。

［1］ Freedman DS，Khan LK，Mei Z，et al.Relation of childhood height to obesity among adults:the Bogalusa Heart Study［J］.PEDIATRICS，2002，109(22):23.

［2］ 中国学生体质与健康研究组.2005年中国学生体制与健康调研报告［R］.北京:高等教育出版社，2007.

［3］ 陈志强，胡晓帆.中国汉族7～22岁学生身高生长发育变化差异性评价研究［J］.北京体育大学学报，2001，24(3);72～75.