基于熵权法和CRITIC法的五类企业综合评价*

余后强，李 玲

（1.湖北科技学院 数学与统计学院；2.湖北科技学院 生物医学工程学院，湖北 咸宁 437100）

企业是市场的主体，企业科技工作者是提升企业自主创新能力的关键.为了及时、准确了解企业科技工作者对自己所在的不同类型的企业有比较客观全面的了解，本文通过一项调查，试图用比较合理的科学方法对本次涉及的国有企业、民营企业（或个体企业）、集体企业、外资企业（含港、澳、台）、科研开发机构的转制企业这五类企业进行评价.为了使评价更具有科学性，本文主要从社会地位（F1）、社会参与和社会责任（F2）、对社会环境的评价（F3）、创新意识和能力及创新环境（F4）、企业科技工作者发展空间和通道（F5）这五个方面对这五类企业进行评价.

1 数据预处理

本文原始数据来源于对五类企业科技工作者的一项调查，通过初步的数据处理后把数据转化为更利于分析的综合数据得分，可得表1：

表1 五类企业的综合评价得分

由于表1中数据都属于极大型指标数据，可用如下变换

进行标准化，标准后数据见表2：

表2 五类企业已标准化的综合评价得分

2 原理及方法

多指标综合评价法是多目标决策理论研究的重要内容之一，它主要解决具有多个指标的有限决策方案的排序问题.多指标综合评价问题关键在于如何合理确定各个指标的权重.确定权重的方法主要有两大类：一类是主观赋权法，如 法、AHP法、专家评分法等；另一类是客观赋权法，如熵权法、标准离差法、CRITIC法等.各种不同的方法也因其计算方法的不同而使指标的权重大小不同，由于在本文中用主观赋权法既无条件又可靠性不够高，所以采用客观权重赋权法中的熵权法、CRITIC法进行分析比较，并从中选出能够比较客观反映指标客观权重的计算方法.

2.1 熵权法

熵原本是一热力学概念，它最先由申农引入信息论，现已在工程技术、社会经济等领域得到十分广泛的应用.一般地，如果某个指标的信息熵Ej越小，就表明其指标值的变异程度越大，则其权重也应越大.反之，某指标的信息值Ej越大，就表明其指标值的变异程度越小，提供的信息量越小，在综合评价中所起的作用越小，则其权重也应越小.这就是熵权法的原理.第j项指标的信息熵计算公式为：

表3 五类企业的pij值

利用熵来计算出各指标客观权重，公式为：

将表2中数据代入公式（1）和公式（2），经过计算可得Ej以及权重Wj，结果如表4：

表4 各指标的权重（熵权法）

利用所得权重值并根据已标准化的指标数据，得到这五类企业的综合评价值，见表5：

表5 五类企业的综合评价值（熵权法）

由此可以得出当前五类企业状况的优先顺序依次是民营企业、集体企业、转制企业、外资企业以及国有企业.

为了验证所得结果的准确性，下面再利用CRITIC法对这五类企业进行综合评判.

2.2 CRITIC 法

CRITIC法是由Diakoulaki提 出的另一种客观权重赋权方法.它的基本思路是确定指标的客观权数以两个基本概念为基础.一是对比强度，它表示了同一指标各个评价方案之间取值差距的大小，以标准差的形式来表现，即标准化差的大小表明了在同一指标内各方案取值差距的大小，标准差越大各方案之间取值差距越大.二是评价指标之间的冲突性，指标之间的冲突性是以指标之间的相关性为基础，如两个指标之间具有较强的正相关，说明两个指标冲突性较低.第j个指标与其它指标的冲突性的量化指标为rij），其中rij评价指标i和j之间的相关系数.各个指标的客观权重确定就是以对比强度和冲突性来综合衡量的.设Cj表示第?j个评价指标所包含的信息量，则Cj可表示为：

Cj越大，第j个 评价指标所包含的信息量越大，该指标的相对重要性也就越大，所以第j个指标的客观权重Wj应为：

将表2中数据代入公式（3）和公式（4），经过计算可得Cj以及权重Wj， 结果如表6：

表6 各指标的信息量及权重（CRITIC法）

利用所得权重值并根据已标准化的指标数据，得到这五类企业的综合评价值，见表7：

表7 五类企业的综合评价值（CRITIC 法）

3 总结

笔者采用两种不同的方法即熵权法和CRITIC法进行分析，通过计算可以发现两种方法的排序结果是一致的，顺序依次是民营企业、集体企业、转制企业、外资企业以及国有企业.这充分说明了当前我国民营企业科技工作者对企业的发展状况认为是最好的.造成这一现象的主要原因可能是近年来国家政策上对民营企业的大力鼓励、扶植，而国有企业可能由于机制上的问题，难以使员工有个比较良好的发展环境.

另外通过两种方法的比较可以看到，熵权法主要是通过根据指标变异性的大小来确定客观权重.而采用CRITIC法虽然得到的结果不变，但计算出的各指标的客观权重相差较大.CRITIC法是一种比熵权法更好的客观赋权法.

［1］谢赤，钟赞.熵权法在银行经营绩效综合评价中的应用［J］.中国软科学，2002，（9）.

［2］刘志，李军华等.熵权法在企业绩效综合评价中的应用［J］.石油化工管理干部学院学报，2008，12.

［3］徐萍.CRITIC法在医疗工作质量评价中的应用［J］.价值工程，2011，（1）.

［4］王昆，宋海洲.三种客观权重赋权法的比较分析［J］.技术经济与管理研究，2003，（6）.