我国省际经济增长的非线性动态收敛性研究

王 琨，滕建州，石 凯

（东北师范大学 经济学院，长春 130117）

我国省际经济增长的非线性动态收敛性研究

王 琨，滕建州，石 凯

（东北师范大学 经济学院，长春 130117）

文章采用非线性STAR单位根检验和有放回的残差抽样Bootstrap方法研究1952-2010年间中国28个省份的相对实际人均GDP的增长动态，考察中国省际经济收敛性，并进一步将收敛细化为长期收敛和过程收敛。实证结果表明：同全国平均水平相比，中国省际人均产出缺口，绝大多数具有非线性时序特征。并且过半数省份的人均产出序列处于非线性过程收敛中。

非线性收敛；Bootstrap抽样；相对实际人均GDP

0 引言

新古典经济增长理论的重要假设之一是资本边际报酬递减规律，这意味着资本劳动比率较低的国家享有更快的经济增长速度，因此在长期内不同国家（或地区）的人均产出将收敛于同一水平，这就是经济增长理论中的收敛性问题。收敛性要求不同经济系统间的人均产出增长率同初始人均产出水平负相关，即初始人均产出水平较低的经济系统在人均产出增长率、人均资本增长率等项目上比初始人均产出水平较高的经济系统增长速度更快。进一步，在控制诸如地理位置、投资比例以及人力资本等异质性特征的条件下产生了条件收敛概念。此外，如果不同经济系统间人均产出的离差值随时间的推移而趋于下降则称为σ收敛。自这些假说提出以来，诸多学者从各方面对其进行了实证检验和深入的探讨，并得到了差异性的结论。

考虑到宏观经济变量的非线性特征及非线性模型在处理结构变化方面所具有的相对优势，本文拟借鉴Chong et al.[1](2008)针对转型经济的非线性动态收敛性的检验方法，率先尝试使用非线性单位根检验方法来研究中国省际经济收敛性问题，以期能够对认识我国经济的收敛与发散特征提供一个新的视角。

1 研究方法

1.1 收敛概念的划分

本文将参照Oxley和Greasley（1995）对收敛的定义方法，将收敛概念重新划分为长期收敛（long-run convergence）和过程收敛（process convergence）。长期收敛是指两个不同区域在不同产出水平上的长期稳定均衡状态，过程收敛是指两个地区的经济增长正处于趋向收敛的过程中，收敛虽尚未完成，但两者的产出缺口（无论其在数值上是正或负）随着时间的推移呈现出差异不断缩小的状态。

1.2 指标选取及数据来源

考虑到分析各省的具体经济特征要比分析作为整体的区域经济特征具有更强的稳健性和针对性（滕建州和梁琪，2006），本文将我国各个省份（含直辖市和自治区）1952～2010年间的相对实际人均GDP作为研究对象。样本数据摘自《新中国五十年统计资料汇编》和近期《中国统计年鉴》（1999～2010）。指标处理采用Zhang[2（]2003）提出的推算GDP隐含平减指数（Implicit deflator）的方法。

1.3 模型设定

1.3.1 线性检验

为判断我国各个省份的经济收敛状态，本文首先对经济增长时序列进行线性检验，并以此为基础选择适当的随机收敛检验方法，即线性或非线性单位根来检验收敛的存在性。参照Chong et al.(2008)的研究，采用Luukkonen et al.[3（]1988）提出的非线性检验方法，并选择调整的一阶检验过程（augmented first-order test procedure）设定线性检验模型：

其中，rGDP=logGDP省-logGDP全国，rGDP为各省际相对实际人均GDP，θ是参数，ε是独立同分布的误差项。

原假设H0：θ2k=θ3k= θ4k=0，k∈{1,…,4}，即rGDP是线性的；

备择假设H1：rGDP是非线性的。

最优的滞后长度k和最优的推迟滞后长度d的选择建立在样本数据的经验分析基础之上，本文选择k∈{1,…,4}和d∈{1,…,4}，使用F统计量进行假设检验。鉴于研究问题的小样本特征，误差项ε可能与渐近的极限正态分布有较大差别，本文采用Efron[4](1979)提出的Bootstrap计算机仿真方法选择计算检验统计量的边界显著性值（msv,marginal significance value）。

1.3.2 非线性单位根检验和趋势项显著性检验

Kapetanios et al.[5（]2003）在 平 滑 转 移 自 回 归STAR（Smooth Transition Autoregressive）模型基础上，将线性ADF单位根检验扩展到了非线性领域。尽管这一模型在研究非线性收敛上很有价值，但其无法辨别确定性时间趋势的显著性，因而无法区分长期收敛和过程收敛。Chong et a（l2008）提出在上述模型基础上得到改进的模型，即

其中，rGDPt是未退势和去均值的原始序列，G(trend)是趋势项函数，较常用的主要有线性趋势（t）和非线性趋势（t2）两种形式，ξt是独立同分布的误差项。

鉴于时间序列模型设定的准确性对滞后长度的选取具有很强的依赖性，传统线性模型滞后长度的选择方法仍然适用于此非线性模型。已有较多的研究表明基于最大滞后项显著性的“t-sig”方法具有检验水平稳定和功效高等特点，优于传统的信息准则。因此，本文也参考了该种滞后长度的选取方法（梁琪和滕建州，2006）。同时，考虑到中国经济五年计划的特点，本文选取10作为最大滞后长度，依据滞后项的t统计量是否显著来选择滞后长度。原假设依然是序列含有单位根（δ=0），备择假设是序列为非线性平稳（δ＜0）。同式（2）相似，不存在单位根（δ＜0）表明序列是非线性收敛的，若确定性趋势项显著（Φ≠0）则意味着存在非线性收敛的过程收敛；若确定性趋势项不显著（Φ＝0），则存在非线性收敛的长期均衡。若序列存在单位根，则表明其是随着时间发散的。Kapetanios et al（.2003）已经证明，在此模型中t统计量不再服从渐进的标准正态分布。因此，本文在实证中应用Bootstrap方法选择msv。

2 实证结果

2.1 线性检验

线性检验结果（表1）显示，在全国28个省份中，有26个省份序列在至多为10%的显著性水平上拒绝原假设，表现为明显的非线性特征，仅有2个省份（山西和福建）的检验结果为接受原假设，即相对实际人均产出具有线性特征。实证结果与已有的研究存在着明显的差异，这不仅得到我国绝大多数省份的相对实际人均产出序列呈现非线性特征的结论，同时也表明与线性拟合相比采用非线性模型研究中国区域经济收敛性将更为有效。

表1 线性检验结果

2.2 带有线性趋势项的单位根检验及趋势项显著性检验

在前述线性模型检验的基础上，我们使用带有截距项及线性趋势项的非线性STAR模型对线性假设被拒绝的26个省份的相对实际人均产出序列进行单位根检验，从而判断省际经济发展相对于全国经济发展水平是否收敛。结果（参见表2）显示，26个省份中，有4个省份的单位根原假设能够在1%的显著性水平上被拒绝，有9个省份的单位根原假设能够在至少10%的显著性水平上被拒绝，另外13个省份的则接受具有单位根的原假设。这意味着，全国有13个省份（天津、河北、黑龙江、山东、河南、湖北、宁夏、广西、云南、西藏、甘肃、青海、广东）的相对实际人均产出是非线性平稳过程，即各省份经济相对于全国经济发展水平来说属于含线性趋势的非线性收敛，而另外13个省份（北京、内蒙古、辽宁、吉林、上海、江苏、新疆、安徽、江西、湖南、贵州、陕西、浙江）则是发散的。

表2 线性趋势单位根检验结果

为区分收敛类型，进一步实施趋势项系数的显著性检验，原假设为长期收敛，备择假设为过程收敛。检验结果（参见表3）表明，收敛的13个省份中，有3个省份的趋势项系数显著性检验显示为在1%的水平上显著，有2个省份的在5%的水平上显著。也就是说，这5个省份（天津、河北、河南、湖北和广东）属于含线性趋势的非线性过称收敛，另外8个省份（黑龙江、山东、广西、宁夏、西藏、甘肃、青海和云南）则属于含线性趋势的非线性长期收敛。

表3 线性趋势趋势项显著性检验结果

2.3 带有非线性趋势项的单位根检验及趋势项显著性检验

同前述方法类似，对含非线性趋势模型进行检验，单位根检验结果（参见表4）表明，在26省份中，有7个省份的单位根原假设能够在1%的显著性水平上得到拒绝，有10个省份的单位根原假设至少能够在10%的显著性水平上得到拒绝，另外的9个省份则接受具有单位根的原假设。这意味着，全国有17个省份（天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、安徽、河南、新疆、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和广西）的相对实际人均产出序列是非线性平稳的，即相对于全国经济发展水平而言属于含非线性趋势的非线性收敛，另外的9个省份（北京、内蒙古、广东、黑龙江、江西、山东、湖北、湖南和吉林）则是发散的。

趋势项检验结果（参见表5）表明，收敛的17个省份中，有2个省份的趋势项显著性检验在1%的水平上显著，有4个省份在10%的水平以上显著，则此6省份（青海、江苏、浙江、河南、陕西和上海）属于含非线性趋势的非线性过程收敛，另外的11省份（天津、新疆、辽宁、安徽、广西、贵州、云南、西藏、甘肃、宁夏和河北）则是含非线性趋势的非线性长期收敛。

3 结论

区域（或省际）经济的长期增长是否收敛一直是国家决策部门和经济学者关注的焦点。本文率先尝试采用平滑转移自回归STAR模型和KSS非线性单位根检验方法对中国28个省份1952～2010年间的相对实际人均产出进行了实证分析。结果表明，线性检验显示有26个省份适合使用非线性模型来描述其动态特征，而非线性单位根检验结果表明中国近半数的省份支持非线性收敛。

表4 非线性趋势单位根检验结果

表5 非线性趋势趋势项显著性检验结果

中国经济的地区差异问题由来已久。建国初期，长期的地缘优势使得上海等地区的经济基础远远要强于中部和西部地区，地区发展极不平衡。社会主义改造完成后，新中国基本形成了由东北至西南逐级递减的区域经济发展形势。进入20世纪80年代，随着改革开放的推进，中国区域经济呈现出以东南沿海为先导带动全国经济发展的格局。但是，伴随改革开放的深入，西部和中部地区的形势改进似乎并不明显，且地区差距有进一步扩大的趋势。1990年代中后期，政府开始加大了对中西部地区发展的扶持力度，并于1999年明确提出实施“西部大开发战略”，主张西部发展应依托亚欧大陆桥、长江水道、西南出海通道等交通干线，发挥中心城市作用，以线串点，以点带面，逐步形成我国西部有特色的西陇海兰新线、长江上游、南（宁）贵（阳）昆（明）等跨行政区域的经济带，有效地带动其他地区发展。本文实证检验结果显示，在西部的12个省份中，西藏、甘肃、宁夏、贵州、广西、青海、云南和陕西等8个省份或属于长期收敛或属于过程收敛，即均表现出非线性收敛特征，此非线性平稳的意义充分肯定了国家宏观经济政策的有效性（梁琪和滕建州，2006）。研究充分说明，“西部大开发”相应宏观经济政策的指导和扶持确实从实际上改变了西部地区同全国总体经济发展水平的差距，政策切实可行且效果明显，的确是一项影响深远的战略性工程。

当前，国际形势更加复杂多变，世界经济走势不确定性显著增强。在经历了近三十年经济高速增长以后，东南沿海因劳动力成本显著增加等因素，曾经的竞争优势不再显著，沿海地区逐渐形成了以新技术革新为代表的产业升级和以成熟产业向中西部转移为标志的产业转移浪潮。在产业转移过程中，为了利用廉价的劳动力成本和相对安全的投资风险保障，并考虑到逐渐完善的基础设施建设和业已成熟的产业集群与聚集，更多的企业选择留在国内并向更具区位优势的中部地处转移。2006年，中央不失时机的提出“中部崛起”战略。中部各省份也明确自身定位，做好一切准备，加大基础设施建设投入，全力做好产业转移的承接工作。研究显示，在中部6个省份中，河南、湖北和安徽表现出明显的收敛特征，意味着中部地区同全国的差距也在缩小，有力的证明了“中部崛起”、“承东启西”的重要战略意义。

此外，以辽东半岛、山东半岛、京津冀为主的环渤海滨海经济带更值得关注。环渤海地区延伸辐射到山西、辽宁、山东及内蒙古中东部，天津作为我国北方重要的贸易口岸，同长三角、珠三角联系紧密。环渤海地区作为东北亚重要的经济区域，同日本和韩国贸易往来紧密，在东北亚区域合作和一体化进程中发挥着重要的作用。研究表明，以天津为代表，辽宁、山东和河北都表现出收敛的特征，这表明环渤海经济区不仅已经成为推动中国经济增长的“第三极”，而且必将在不久的将来成为东北亚区域经济合作的中心。

本文以上关于我国省际经济增长的非线性动态收敛性的研究结果与滕建州和梁琪（2006）考虑收敛速度的时变异质性条件下得到的中国经济仍未表现出全国范围内的绝对趋同十分类似，从而进一步说明了只考虑传统线性结构模型的实证研究值得商榷。与其研究不同，我们尝试了从一个崭新的视角来研究这个问题，从而克服了其研究中关于结构断点个数难以判断的问题。

[1]Chong,T.T.L.,Hinich,M.J.,Liew,V，et al.Time Series Test of Non⁃linear Convergence and Transitional Dynamics[J].Economics Letters,2008,(100).

[2]Zhang Jun.Investment,Investment Efficiency,and Economic Growth in China[J].Journal of Asian Economics,2003,(14).

[3]Luukkonen,R.,Saikkonen,P.， T.Teräsvirta.Testing Linearity Against Smooth Transition Autoregressive Models[J].Biometrika,1988,(75).

[4]Efron,B.Bootstrap Methods:another Look at the Jackknife[J].Annals of Statistics,1979,(7).

[5]Kapetanios,G.,Shin,Y.,A.Snell.Testing for a Unit Root in the Non⁃linear STAR Framework[J].Journal of Econometrics,2003,(112).

F061.5

A

1002-6487（2012）24-0125-04

教育部人文社科基金资助项目（08JC790014）；教育部留学回国人员科研启动经费；教育部“985”“中国市场经济”创新基地（A902402）的资助

王 琨（1984-），女，吉林人，博士研究生，研究方向：世界经济及中国宏观经济的数量分析。

滕建州（1975-），男，湖南凤凰人，教授，博士生导师，研究方向：中国宏观经济的数量分析。

石 凯（1984-），男，辽宁沈阳人，博士研究生，研究方向：国际金融分析。

(责任编辑/易永生)