能源、碳排放约束下的经济增长——基于新古典增长的理论分析

孟 军

(东北财经大学 数学与数量经济学院，辽宁 大连 116025)

一、引言

随着全球气候变暖和环境的恶化，人类越来越重视资源节约、环境保护与经济增长。通过对经济增长理论的回顾，我们不难发现主流的经济增长理论经历了对自然资源、环境要素从忽视到重视的不同发展阶段。那么，在资源不断枯竭、环境继续恶化的今天，经济还能否实现持续增长?很多学者从不同角度，应用不同的方法进行了研究(马歇尔(1890)、Rasche和Tatom(1977)、Ramanathan(2006)、涂正革(2008)等)，得到的结论也不尽相同。本文基于新古典增长理论，将资源和环境约束纳入到模型中，从理论上说明，在资源和环境的约束下经济是否可以实现可持续增长。

二、资源、环境约束下的新古典增长模型

(一)模型的建立

本节所建立的资源、环境约束下的索罗增长模型，源于Romer(1996)曾利用索罗模型建立的一个自然资源约束下经济增长模型的思想。虽然模型简单，但是为了简明扼要，首先剔除Romer(1996)所建立模型中的土地资源约束，这当然不会影响到该模型的基本结论与思想，将资源(这里特指重要的生产要素——能源)和环境(本文中主要指碳排放)纳入到最基本的索罗模型，扩展后的模型中包括产出(Y)、资本(K)、劳动(L)、能源(E)、环境(C)和知识(A)六个变量。因此，在考察的时间路径上，真实的经济增长就表现为资本(K)、劳动(L)、能源(E)、碳排放(C)和知识(A)共同作用的结果，当然，碳排放在这里被认为是一种负产出。于是，采用柯布—道格拉斯(C－D)的形式，生产函数就可以表示为:

其中，t表示时间，αK＞0，αAL＞0，αE＞0，αC＜0，且αK+αAL+αE+αC=1，表示规模报酬不变，A和L是乘积的关系，表示的是广义的劳动，即知识(A)是哈罗德中性(Harrod Neutral)的。这个模型就是我们要进行理论分析的基本模型。

(二)模型的均衡解

在上一节模型设定的基础上，我们接下来设定资本(K)、劳动(L)、能源(E)、碳排放(C)和知识(A)的存量如何随时间而变化。模型在连续时间上建立，即模型的变量在每个时点上定义。

资本(K):假定产出在消费和投资之间分割。用于投资的产出份额s是外生且不变的，用于投资的1单位产出可获得1单位的新资本。另外，现有的资本折旧率为γ，因此有

即净投资等于总投资减去折旧投资。

劳动(L):给定劳动力的初始水平，劳动以不变的增长率增长，即

这里，gL为外生参数，而变量上的点表示该变量关于时间的一个导数(即L·(t)=dL(t)/dt)。变量的增长率是指其比例性的变化率。关于增长率的关键事实是一个变量的增长率等于其自然对数的变化率。即L·(t)/L(t)=d ln L(t)/dt。这是因为ln X是X的函数，X是t的函数，在此可以利用链式法则写成

其中，L(0)为L在0时刻的值，即初始水平。上式(5)两边同时取指数，则有

这样一来劳动以不变的增长率增长即劳动为指数增长型。

知识(A):同劳动的假定一样，也是给定知识的初始水平，其以不变的增长率增长，即

其中，gL为外生参数。同理，按照上面的方法，式(7)又可以写成

和

能源(E):假定在考察期t内，经济体中存在一种经济增长不可或缺的资源(能源)，且该资源是一种“可再生型”的生产要素，只有技术的改进才可能实现其尽可能小的耗费或使其再生，比如技术进步对光能风能的利用。则能源(E)随时间t的变化为

其中，gE＞0，表示资源消耗率，ε＞0，表示可再生率。引入能源(E)就是为了考察若存在资源约束的情况下，经济能否实现持续增长。

碳排放(C):假定在考察期t内，经济体在运行过程中，不可避免地产生了一些负产出，其又会抑制经济的增长。我们把其也作为一种必然的生产要素，引入到模型中，其随时间t的变化为

其中，gC＞0，表示碳排放率，δ＞0，表示新技术的应用使碳排放的缩减率。

接下来求解模型的均衡解。

对式(1)两边同时取对数可得

由设定的资本(K)运动方程(2)两边同时除以K(t)得

根据假设，要想保证K(t)的增长率不变，则Y(t)/K(t)不变，即Y(t)和K(t)的增长率相等，即gY=gK。由式(13)、(14)可得存在能源和碳排放约束下的均衡增长路径为

由式(13)、(15)又可以得存在能源和碳排放约束下的人均产出均衡增长路径为

由此我们也可以得到无能源约束下的均衡增长路径和人均均衡增长路径分别为

无碳排放约束下的均衡增长路径和人均均衡增长路径分别为

无能源和碳排放双重约束下的均衡增长路径和人均均衡增长路径分别为

(三)均衡解解析

以上分析可见，无论是否存在能源和碳排放约束，知识和劳动力的增长都是经济增长的源泉，其推动力分别为这表明在其他条件不变的情况下，知识将提高经济的增长率，劳动力的增长也将推动经济的增长，当然这里指的是经济总量的增长。对于人均均衡解来说，由式(18)可以说明，劳动力的增长不再是经济增长的动力，而成为了经济增长的阻碍，其阻碍作用的大小为

但是在存在能源和碳排放约束下，能源和碳排放或将对经济增长形成阻碍，其作用的大小分别为若gE＞ε，gC＞δ，则能源和碳排放对经济增长存在阻碍作用。

这充分表明，不存在能源和环境约束时，经济增长只与gA和gL有关，即经济增长只受到知识增长和劳动力增长的影响。当存在能源和环境约束时，经济增长和gA、gL、gE、gC、ε、δ、αK、αAL、αE、αC都有关系，即不仅受到生产要素资本、劳动力、能源和碳排放增长率(消耗率、排放率)的影响，又要受到资源再生和抑制碳排放的影响，还要受到生产要素资本、劳动力、能源和碳排放弹性的影响。因此，在能源和环境的约束下，想要突破能源和环境的约束，实现持续的经济增长，必须综合考虑以下两个方面的因素:

1．技术进步

由上面的分析可知，gA、ε、δ都是直接和技术相关的因素。整个经济体生产率的提高，会促进经济的增长。同时，由于技术进步，可再生能源不断利用及能源的绿色使用，能源对经济增长的约束就会变小。

技术进步或技术创新与经济增长的研究可以追溯到古典经济学时期，在亚当·斯密的《国富论》中，已经有关于技术进步与经济增长关系的初步论述。然而，最早认识到技术创新对经济发展具有重要推动力作用的是马克思。马克思在《资本论》中论述了生产量的扩大可以不依赖于资本量的增加情况。其中如加强对自然力的利用，提高劳动者的技术熟练程度，改进劳动协作和组织，提高劳动生产率等，实际上都与技术进步的作用及其效应相联系。

而创新的概念是由熊彼特于1912年首次提出，并在1939年提出了创新理论。熊彼特理论的主要内容就是始终强调“技术创新”是推动经济增长和社会进步与发展的“内生变量”，并强调了它对经济增长不可替代的作用。熊彼特虽然在关于技术创新对经济增长的作用的研究成就显著，但是没有建立相应的数学模型。而在新古典经济增长理论中，技术创新虽然被看作外生的变量，但罗伯特·索洛的经济增长模型表明:技术和传统投入的比较中，技术创新导致了80%的经济增长。后来发展的新增长理论，将技术内生化。如以Lucas为代表的一批经济学家，提出了以内生技术变化为核心的新增长理论。技术创新究竟是如何影响经济增长的，一般认为是由于技术创新对经济增长的基础性作用和技术创新对经济增长的宏观效应。技术创新对经济增长的基础性作用因为它能提高社会劳动生产率以及生产要素的边际生产率和使用效率。同时，通过影响供需结构变化，带动产业结构的优化，从宏观上对经济增长做出贡献。

2．结构调整

由上面的分析可知，gE、gC、αK、αAL、αE、αC都是和生产过程中生产要素投入相关的因素。而投入要素的比例问题又涉及到结构的调整，主要包括产业结构、工业结构、能源消费结构、进出口贸易结构的调整等方面。

产业结构调整:我们知道经济增长对资本、广义劳动、能源和碳排放依赖程度可以用各个生产要素的产出弹性比来表示，即为αK/αAL/αE/αC。如果在上述比例中αE和αC的份额越大，说明经济体对能源和环境的依赖程度就越大，反之，经济增长受能源和环境的约束就越小。由于不同的产业一般对其生产要素的依赖程度是不同的，即对能源和环境的依赖程度也是有差异的，此时的经济增长，若其他条件不变，则完全依赖于各产业的增长状况和各产业在经济中所占的比重。于是，在消耗同等能源量的情况下，即存在能源和环境的约束下，产业结构的调整至少可以缓减能源和环境的约束。一个极端的情况是，若产业调整到了一个完全不依赖能源和环境的结构下，经济增长就不再受到能源和环境的约束，只由知识和广义劳动决定了。但是，到目前为止，世界任何一国或一个经济体不会不依赖于能源和环境，只是依赖的程度不同。一些早期完成工业化的国家，其产业结构相对稳定，且较大程度依赖于能源和环境的产业在产业结构中所占的比重较小，而一些没有实现工业化的国家或正在实现工业化的国家中，其较大依赖于能源和环境的产业在产业结构中所占的比重就较大。因此，这些正在经历工业化或还没有经历工业化的国家，其通过产业结构的调整，缓减对能源和环境的约束，实现资源节约、环境保护和经济增长更具有重要的意义。

工业结构调整:我们知道不同的产业对能源和环境的依赖程度不同，三次产业中第二产业对能源和环境的依赖程度最大。事实上，产业结构内部对能源的依赖程度也是有差别的。如第二产业中的重工业，其对能源和环境的依赖程度就较大。因此在能源和环境的约束下，产业结构内部工业结构的调整，对于减小能源和环境的压力尤为重要。

能源结构调整:经济增长在受到能源和环境约束时，能源的消耗率gE和碳排放率gC也是影响均衡增长的重要因素。由式(17)可知在其他条件不变的情况下，能源消耗率越大，能源对经济增长的约束就越大;碳排放系数越大，碳排放对经济增长的约束也就越大。目前，用于生产生活的能源按能源的性质可分为燃料型能源和非燃料型能源。燃料型能源主要有煤炭、石油、天然气、泥炭、木材，非燃料型能源主要有水能、风能、地热能、海洋能。根据能源消耗后是否造成环境污染可分为污染型能源和清洁型能源。污染型能源包括煤炭、石油等，清洁型能源包括水力、电力、太阳能、风能以及核能等。如果污染型能源在能源消费结构中所占的比例较大，其造成的环境污染就越大，则经济增长就越受其约束，反之约束就小。因此，能源消费结构的调整对于突破能源环境约束、实现经济持续增长具有重要意义。

贸易结构调整:贸易结构是指某一时期贸易的构成情况，其反映的是一个国家的比较优势、工业化程度以及在国际分工中的地位。同产业结构和工业结构一样，如果一个国家以高耗能的低端贸易结构为主，则其经济增长受到能源和环境的约束就大。因此，贸易结构的调整，对于减小能源和环境的压力，也具有重要的意义。

经典的经济学理论一般更注重要素投入的研究，而忽略了结构变动对于经济增长的贡献。虽然英国经济学家威廉配第最早注意到经济增长和产业结构之间存在关联，但自从库兹涅茨出版了其名著《各国的经济增长》，经济增长和结构变动之间的关系才成为经济学家普遍关注的一个重大问题。库兹涅茨就认为现代经济增长本质上是一个结构问题。之后钱纳里使用库兹涅茨的方法得出一个具有一般意义的“标准结构”。这个“标准结构”对于揭示总量增长与结构变动之间的关系，具有更大的价值。另外，乔根森对美国经济增长的根源分析及所进行的国际化比较也揭示了结构变动在经济增长中的作用。在我国，余江详细探讨了资源约束、结构变动与经济增长，并得出了相似的结论。

现代经济的发展不仅来源于资源投入量的增加，而且取决于投入资源的合理配置和优化组合。合理的产业结构是提高宏观经济效益的基本前提，如果产业结构不合理，各产业发展的比例关系不协调，就会影响资源投入的效率，造成产业之间的“瓶颈”制约，使宏观经济运行失衡，整个经济的发展和效益的提高就失去了合理的产业结构条件。

三、政策含义

通过对加入能源、碳排放约束下新古典增长理论的分析可知，在满足一定的条件下，经济增长是可以持续增长的。通过对均衡增长路径的分析可知，在能源和碳排放的约束下，经济的可持续增长要依靠技术进步和经济结构的调整。面对我国正处于工业化、城市化的特殊历史时期，必须加快我国经济结构的调整，实现经济结构的优化升级。不管是能源结构调整、产业结构调整，还是工业结构(轻工业与重工业的比例)调整、贸易结构的调整，都要立足于改变粗放式的生产方式，走可集约化的新路，要对传统产业发展提出全新的发展思路。这种经济发展方式从根本上的转变，必须实施技术创新和产业创新战略。科学技术是第一生产力，要从根本上通过采用先进技术的利用来实现经济的增长。技术进步不仅要靠引进吸收还要靠自主创新，通过自主创新和引进消化吸收再创新，形成了一批具有自主知识产权的先进技术用于生产，极大地提高技术整体水平，发挥其在经济增长中的决定性作用。

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