基于ABAQUS的纯弯曲梁正应力实验模拟

鲁华宾，韩金华

LU Hua-bin, HAN Jin-hua

（南通航运职业技术学院 机电系，南通 226010）

0 引言

纯弯曲梁横截面上正应力分布实验是材料力学的一个重要的实验，旨在让学生理解和掌握纯弯曲梁横截面上正应力的分布规律及验证正应力计算公式。实验室一般采用蜗杆加力机构施加载荷使梁发生纯弯曲，通过应变仪读出贴在梁纯弯曲段不同高度处的应变片的应变值，再利用公式σ=Eε计算出该点的应力值，实验台简图如图1所示。由于应变仪是精密仪器很容易受到外界因素干扰影响测量结果，随着使用年限的增加一些指标逐渐呈现不理想状态，如实验精度：误差率常在10% 以上，有时高达15%，甚至20%以上[1]，学生在实验中操作不当也会损坏设备，造成维护成本过高。ABAQUS是国际上最先进的大型通用有限元计算分析软件之一，具有强健的计算功能和广泛的模拟性能，拥有大量不同种类的单元模型、材料模型和分析过程[2,3]，能够方便的模拟力学实验。

1 ABAQUS简介

ABAQUS作为国际上最先进的大型通用有限元软件之一，具有惊人的广泛的模拟性能。其庞大的求解功能，以及非线性力学分析能力均达到世界领先水平。ABAQUS拥有大量不同种类的单元模型、材料模型、分析过程等。无论是分析一个简单的线性问题，还是一个包括几种不同材料、承受复杂的机械和热载荷过程以及变化接触条件的非线性组合问题，应用该软件计算分析都会得到令人满意的结果[4]。由于ABAQUS优秀的分析能力、求解能力和模拟复杂系统的可靠性，使得ABAQUS被广泛应用于世界各国的工业生产和研究设计中。ABAQUS软件还在大量的高科技产品研究中发挥着巨大的作用[5]。

2 ABAQUS实验模拟

图1 试验台简图

ABAQUS/CAE (Complete ABAQUS Environment) 是ABAQUS 的交互式图形环境，可以用来方便快捷地构造模型，为部件定义材料特性、载荷、边界条件等模型参数。ABAQUS/CAE 具有强大的网格划分功能，并可检验所构造的分析模型，提交、监视和控制分析作业，然后使用后处理模块来显示分析结果[6,7]。本模拟实验以实验室XL3418材料力学多功能实验台为模型进行建模。

2.1 进入Part模块，创建三维实验模型

创建一个名称为beam，横截面为20×40，长度为630的矩形等截面直梁。进入二维环境绘制20×40的矩形截面，设置拉伸长度为630，拉伸后生成的三维直梁；在距离梁两端135处，建立两个基准面Datum Plane-1和Datum Plane-2，为便于施加载荷并以这两个基准面将梁分区，完成后如图2所示。

图2 分区后三维梁

图3 分析部管理器

2.2 进入Property模块，创建材料和截面属性

在材料名称中输入steel，键入杨氏模量数值210GPa和泊松比0.3。创建截面属性并将截面属性赋予梁部件。

2.3 进入Assembly模块，定义装配件

进入装配模块，点击Instance Part图标；进入Create Instance对话框，保持所有参数默认值不变，完成对装配件的定义。

2.4 进入Step模块，设置分析步

进入分析步模块，点击Create Step图标，弹开Create Step对话框，名称默认为Step-1，下拉菜单中选择static，general项，其他保持所有参数默认值不变，完成Step-1的设置。按照Step-1的设置方法，完成Step-2到Step-10的设置，完成后分析步管理器如图3所示。

2.5 进入Interaction模块，定义相互作用

进入相互作用模块，创建两个参考点RP-1和RP-2，参考点位置在基准面的正上方。创建约束，将参考点和对应分区面的上边建立分布耦合约束，以便施加集中载荷。

2.6 进入Load模块，定义载荷和边界条件

1）定义边界条件。边界条件应建立在Initial初始分析步中，以便延续到后续所有分析步，在后续分析步中起作用。在梁的两个端面上分别建立BC-1和BC-2铰接约束。

2）施加载荷。逐级加载，每次施加集中载荷为500N，每个参考点得到的载荷为250N，前面分析步中施加的载荷会延续到后续分析步中一直起作用。首先在分析步Step-1中施加500N载荷Load-1，Load-1作用在两参考点上分别在当前分析步及后续分析步中起作用；同样在两参考点上分别施加500N载荷Load-2，Load-2在分析步Step-2及后续分析步中起作用；直到在分析步Step-10中施加500N载荷Load-10，Load-10作用在两参考点只在当前分析步Step-10中起作用，完成施加载荷。

2.7 进入Mesh模块，划分网格

划分网格是一个十分重要的环节，网格质量的好坏直接关系到分析能否顺利，模拟能否符合实际，也关系到能否得到高精度的分析结果，因此单元类型选择时，既要注意所选类型适合所分析问题、保证结果的精度，又要避免过度增加工作量；要有良好的单元形状和适当的网格密度。本实验中纯弯曲梁形状规则，宜采用六面体结构化网格C3D20单元类型，即20节点三维实体单元。为了方便得到不同高度处节点的应力值，网格密度采用10毫米等间距网格，因此单元总数为2×4×63共504个。划分网格后的三维梁如图4所示。实验数据监测梁纯弯曲段5个节点处的应力值，5个节点到中性层的距离如表1所示。

图4 划分网络

表1 应力监测处节点位置表

2.8 进入Job模块，创建分析作业

进入创建分析作业模块，建立一个名称为Job-1的任务，提交分析作业，并可以监控分析运行状态。

2.9 进入Visualization模块，结果可视化处理和记录数据

1）数据可视化处理。显示梁变形前后结果，图5为加载前后的变形对比，变形放大系数为9×107。

图5 变形前后对比

2）显示应力云纹图。图6为应力云纹图显示应力大小的分布情况。

图6 正面应力云纹图

3）横截面上应力分布云纹图。图7所示云纹图很清楚地表达了应力在横截面上的分布情况：在距中性轴同一高度处的应力处处相等表现为颜色的层状分布，中性轴以下承受拉应力为正最大值显示为红色，中性轴以上承受压应力为负最大值显示为蓝色。

4）数据读取记录方法和数据记录表格。数据读取方法：通过查询10个分析步结束时5个节点处的应力值，如表2所示。

图7 横截面应力云纹图

表2 节点应力值（MPa）

5）计算应力值。逐差法计算各节点应力值、理论值并计算误差，如表3所示。

实验应力值：

表3 应力实验值与理论值比较

3 结束语

通过本模拟实验可以看出，使用ABAQUS进行实验模拟简单方便，只要按照软件提供的9个模块按次序完成就可以容易地得到较高精度的模拟结果。在数据处理方面ABAQUS的结果可视化模块具有很大的优势，能输出实验所需的各种数据和图表，从横截面上应力分布的云纹图可以清楚的看到应力在横截面上的分布情况，这种应力分布直观的表达及梁的变形能够加深学生对应力分布的印象和认识[8,9]。同时，虚拟的实验也可以减少对实验设备的维护，降低实验费用。

[1]卓勉.直梁纯弯曲实验装置的改进[J].广州城市职业技术学院学报,2008,2(1):72-73.

[2]石亦平.有限元分析实例详解[M].北京:机械工业出版社,2006.

[3]ABAQUS Inc.ABAQUS Example Problems Manual[M].USA:ABAQUS Inc,2004.

[4]王玉镯.ABAQUS结构工程分析及实例详解[M].北京:中国建筑工业出版社,2010.

[5]赵腾伦.ABAQUS6.6在机械工程中的应用[M].北京:中国水利水电出版社,2007.

[6]庄卓.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京:科学出版社,2005.

[7]曾攀.工程有限元方法[M].北京:科学出版社.2010.

[8]浦广益.材料力学实验教学与有限元方法的有机结合[J].人力资源管理,2010(1):111-113.

[9]赵连华.基于VB和ANSYS的《材料力学仿真实验》系统[J].长沙航空职业技术学院学报,2007(1):23-25.