基于分层DSM复杂产品设计过程建模研究

邵伟平，樊刚强，郝永平

SHAO Wei-ping, FAN Gang-qiang, HAO Yong-ping

（沈阳理工大学 CAD/CAM技术研究与开发中心，沈阳 110159）

0 引言

复杂产品设计过程建模的关键是降低产品设计过程中各个任务间的耦合程度，减少设计过程的迭代次数，提高设计流程的可控性[1,2]。基于设计结构矩阵的过程设计方法对复杂产品的设计体现出更加有效的功能。DSM方便设计过程中的任务间的依赖关系和简单耦合关系的描述，不受任务数目的限制，且易于实现计算机运算[3]。

但是，传统的DSM是一种简单的关系描述矩阵，无法反映依赖的强弱程度；无法对参数和具体任务点进行关联；表单项目相对独立，无法对整体建立联系[4]。针对上述DSM存在的不足，南京航空航天大学的汤廷孝等提出了基于扩展有向图和模糊设计结构矩阵的信息建模方法，对活动间的信息依赖进行了定量表示，通过对设计活动进行分解、撕裂和级别划分，实现了设计过程的优化重组[5]。浙江大学的苏财茂等提出了符号设计结构矩阵的概念，并在有向图建模方法的基础上，扩展了有向图的建模方法。提出将后序任务对前序任务的强依赖关系用一个弱依赖关系和一个反馈特征来代替的弱化策略，并结合扩展有向图的建模方法和符号设计矩阵[6]。浙江大学的赵亮和许正蓉提出了基于双层次DSM技术的多技术系统产品设计方法，将多技术系统的设计信息描述成两个层次，提取关键任务，建立了这两个层次的联系，将复杂的设计任务耦合关系转化到设计过程层面[7]。鉴于此，本文提出了分层DSM技术，通过对设计过程模型的关联信息分解，找出模型中存在关联的具体点，得出流程间的依赖程度，同时，把设计参数等对象定义为DSM的元素引入模型，最终，得出整体过程模型的架构，优化设计过程，提高设计效率。

1 分层DSM的概念及原理

1.1 分层DSM的概念

1981年Donald Steward引入DSM来分析信息流。他把DSM定义为具有n行和n列的二元方阵（矩阵中对角线元素为空，其他元素仅为0或1）。系统的元素均以相同的顺序放在矩阵的最左边和最上边，如果元素i和元素j之间存在联系，则矩阵中的i行j列的元素为1，否则为0。按照DSM矩阵中元素排列的先后顺序，排在前面的元素与后面元素的存在关联，则认为是信息输入，排在后面的元素与前面元素存在关联，则认为是信息反馈[8]。下面给出设计活动关系与DSM矩阵表示，如图1所示。

图1 设计活动关系与DSM矩阵表示

本文根据分层DSM过程建模方法的特点，定义出如下概念：

定义1：设矩阵 I=(aij)n×n，若满足：

aij∈（0‖1），其中(i=1，2，…,n；j=1，2，…,n)，且i=j时aij为空，如果i＜j，表示i向j传输信息，i＞j表示j向i反馈信息，ai和aj表示矩阵的行和列实际表示的元素，则称矩阵I是设计结构矩阵，称ai和aj是矩阵的特点元素。

定义2：设矩阵 B=(bxy)n×n是设计结构矩阵，当bxy=1时，以特点元素bxy为基点，产生一个或多个新设计结构矩阵b=(bcd)m×m，则称矩阵b是矩阵B的派生矩阵，矩阵B称为矩阵b的母矩阵。

定义3：在同一个设计项目中，规定所有层次的设计结构矩阵中有且仅有一个共同的特点元素块，此块称为主关联矩阵块。

定义4：一个设计结构矩阵中除主关联矩阵块外的特点元素aij=aji=1，且ai与aj均与主关联矩阵中同一特点元素mp有api=apj=1（或aip=ajp=1）,则称ai与aj降耦。

定义5：设矩阵Ma×a和矩阵Nb×b都是具有特定意义的DSM矩阵，用符号“∧”表示M和N存在关联，当M∧N=P时，P中的元素pij与M和N的元素maa和nbb有：

pij=maa∧nbb=min{maa，nbb}

根据特点元素的具体映射关系，下面假设出如下数列：

Fi=[M，A，B，C，…]

A=[ M，a，b，c，…]

a=[ M，a1，a2，a3，…]

根据定义，对上述特点元素数列用构造元素拓扑树图的方法来直观表示其整体结构关系，如图2所示。

图2 特点元素拓扑树图

在传统拓扑树图上面定义出拓扑树的主干元素M，M相对应分层DSM中的主关联元素块，数列Fi、 A、 a代表DSM的三个层次，层次间的关系在拓扑树上面清晰可见。但是，针对复杂产品设计相关元素比较繁多，我们可以把拓扑树图进行分拆，做出一些分拆点，分部体现DSM矩阵中各元素的关系。

1.2 分层DSM的原理

针对上述提出的概念，对分层DSM的原理描述如下：

1）数列 a={a1，a2，a3，a4，…}，a表示一个设计流程或是一个具体任务，a1，a2等表示这个流程或是任务相关的资源，如：a1=设计时间，a2=设计人员，a3=设计参数等。

2）每一个产品设计项目在应用分层DSM建模方法进行过程建模时，需要预先设置关联约束方法，可以定义a1为主关联矩阵块，其他均与a1形成DSM矩阵，主关联矩阵块的选择方法是：找出项目设计过程中依赖程度较高的一个或多个特点元素组成主关联矩阵块，这样在产品设计中，可以使依赖程度高的资源得更加充分、合理的分配，整合系统中相关元素的同时，减少迭代。

3）针对不同层中包含的特点元素（如：a1与b2），分析它们是否需要进行DSM矩阵分析，依据是它们上一层的特点元素（即：a与b）是否存在信息传输或是反馈。如果存在则需要进一步DSM矩阵分析，反之亦然。

4）我们利用“目录”的形式，来表示各层的DSM间的关系，用DSM最左上角的位置来表示此矩阵的身份特征，表明与它的母矩阵关系，如果该元素为空，则表明该DSM为最上层的DSM。每个DSM身份特征可以表示为“MOTHER·SON”，其中“MOTHER”为上一维度母矩阵的标识，“·”为关联符，“SON”为本维度中派生DSM矩阵中的称呼。

5）减少设计过程迭代次数，进行设计解耦依赖于各层特点元素的关联程度和主关联矩阵块的确定，例如：当对于不在同一层的两个零件设计时，有反复迭代的情况发生，我们通过分析总体设计特点选取设计软件模块为主关联矩阵块，同时，找出这两个零件都需要通过UG进行设计装配，这样我们需要引进UG协同设计平台，实现协同设计，这样就可以大大降低迭代次数，提高设计效率。

2 分层DSM流程算法

1）对设计过程进行分析，得出代表设计流程（设计任务）的首层特点元素，即Fi={A,B,C,D,…}，并且对这个点集按照常规顺序做出DSM矩阵，如表1所示。然后，根据DSM矩阵表现出的各特点元素间的关联情况，得到初级设计过程流程图，如图3所示。

表1 初级设计流程DSM矩阵表示

图3 初级设计流程图

2）对点集Fi中各元素进一步分析，分解这些元素进而得出新的若干点集A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}等，分析出设计过程中主关联矩阵块，例如a1,a2,b1,b2均表示时间或是人力资源的特点元素块关联，设计主关联矩阵块（此例包含Ma1与Ma2两个元素）与其他特点元素之间的DSM矩阵，如表2所示。进一步细化1）的初级设计流程图，得出图4所示。然后，根据主关联元素的选择，调整初始定义关系，开始对于低耦合度的元素关联进行降耦。

表2 DE·1的DSM矩阵表示

图4 DE·1的流程图

3）以上一层为起点，重复执行2），并把主关联矩阵块继续引入新一层，建立DSM矩阵，如表3所示。对于2）中得出的相关联元素，进行新一层元素关联，找出这一层的元素关联点，进一步寻求降耦，降低迭代次数。并且，对2）中的流程图进一步调整，如图5所示。

表3 D1E1·1的DSM矩阵

图5 D1E1·1的流程图

4）重复执行3），最终得到不可再分关联点集，过程中不断降耦，优化设计过程，得出整体合理的设计过程模型。下面给出优化后的示例整体流程图，如图6所示。

图6 优化后的具体流程图

3 分层DSM在过程建模中的应用

减速器是一种应用极其广泛且非常重要的基础设备。由于它传递运动的准确可靠，结构紧凑,并且使用维护简单，通常在工作机与原动机之间作为减速传动装置[9]。在不能直接选用标准减速器时，需要我们进行非标设计。如图7所示为减速器传统设计流程图[10]。

图7 减速器传统设计宏观流程

减速器的传统设计是串行结构，流程的上游与下游关系密切，依赖程度较高，并且串行设计会占用较多的设计时间。根据减速器的实际设计经验，发现“减速器装配图设计”这个流程是整个设计过程中占用时间资源最多的流程，而且对于它的下一流程“零件工作图设计”起到了关键信息传递的作用。下面，利用分层DSM对减速器设计中的这两个主要流程进行深度分解，找出耗用时间资源的主因，重新建立过程模型，提高减速器设计效率。

减速器的设计过程主要依赖计算机计算和CAD等软件工具的介入[11]。选取软件平台为主关联元素。首先对所选取的这两个流程进行详细分解，用分层DSM建模方法对进行分析和优化，得出一个DSM矩阵，如表4所示。同时，针对图7所示的宏观流程图进行优化调整，给出减速器这两个关键流程经过初步分层DSM优化的流程图，如图8所示。

表4 CD·1的DSM矩阵

图8 初次优化关键流程图

表4中的元素是对减速器传统流程中装配图设计和零件工作图设计这两个关键流程进行分解所得，传统流程中的这两个流程是串行关系，且装配图设计中存在内部设计任务的耦合，发生设计迭代，影响设计设效率。通过DSM矩阵的分析，结合主关联矩阵块的选取，找到优化传统减速器流程的方法。各个特点元素关系的表达，揭露出依赖的关系点，与这个点没有直接关系的设计任务可以与其他任务并行完成。如图9所示是优化后这部分减速器流程图。

图9 最终优化关键流程图

4 结论

本文在传统设计结构矩阵理论基础上，提出了基于分层DSM技术的复杂产品设计过程建模方法，为复杂产品的设计过程建模提供了解决思路；给出分层DSM流程算法，用DSM矩阵与过程流程图相结合的表现方式，直观展示出分层DSM技术的优越性；在减速器的设计过程中应用分层DSM技术，优化过程模型，提高了设计效率。分层DSM的优点可以总结为：通过由浅入深的分析特点，对于设计过程进行细微的逻辑分解，可以更加有效得出上一层中特点元素关联关系和关联程度；可以对包括参数在内的很多特点元素进行有效关联,不受数量的限制；表单项目不再相对独立，它可以整体建立联系，反映出整个系统的脉络；经过拓展和优化可以更好地应用于复杂产品设计过程建模的实践中，减少迭代次数，宏观分配设计资源，使设计过程更加高效、合理 。

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