电动车用永磁同步电机弱磁控制策略研究①

苏颖毅

(同济大学中德学院，上海201804)

0 引言

汽车作为现代工业文明的产物，极大的提升了出行的便利性，已成为社会中不可或缺的交通工具.汽车工业由于其产业链长、带动行业多等特点在国民经济中起着举足轻重的作用.与此同时，全球范围内不断增加的汽车保有量也对能源供应和环境保护带来了严峻挑战.以电动机为驱动源的电动车在节能环保方面显示了独特的优越性和强大的竞争力.在中国、德国、美国等国家电动车已成为政策重点扶持发展对象.纯电动车以动力蓄电池为储能装置，完全摆脱了对化石燃料的依赖，具有高效率、无污染、低噪声等优点，是未来一段时间内电动车领域发展的重要方向.

永磁同步电机由永磁体转子产生励磁磁场，具有良好的动力性能和节能效果，已在国内外电动车开发中取得了广泛应用.为驱动永磁同步电机运转，需要有相应的驱动装置和控制策略.转子磁链定向控制能够实现交直轴电流的完全解耦，容易获得较高转矩，适合于在电动车上的应用［1］.在此控制下，永磁同步电机气隙磁链完全取决于励磁磁动势，使得电机的端电压随转速的升高而升高.当端电压达到逆变器母线电压的最高值时，永磁同步电机的恒转矩运行速度将受到限制.为拓宽电机的转速范围，就必须对电机进行弱磁控制，增加电机的直轴电流分量，降低直轴气隙磁链来保持端电压的恒定，实现永磁同步电机的恒功率运行.

1 电动车纵向动力学模型

电动车行驶时，在纵向上受到自身驱动力和外界阻力共同作用，通过二者在不同状况下的平衡实现速度控制.

电动车自身驱动力来源于电机输出轴，与外界阻力的关系还受电力驱动系统布置方案影响.因此对二者进行分析首先需确定电力驱动系统布置方案.纯电动车驱动系统一般由动力蓄电池、逆变器、电机控制器、驱动电机、减速装置和驱动轮等构成.根据电机数量的多少可分为单电机驱动和多电机驱动.本文采用单电机驱动方案，经固定速比减速装置驱动前轮，结构如图1所示:

图1 纯电动车单电机电力驱动系统布置方案

在行驶平面上电动车受到的阻力包括滚动阻力、空气阻力、坡道阻力和加速阻力［2］.这些阻力之和与车轮驱动力相平衡，构成电动车纵向动力学模型，表达式如下所示:

式中，Fdr表示驱动力表示总行驶阻力，Fro表示滚动阻力，Fae表示空气阻力，Fra表示坡道阻力，Fac表示加速阻力.汽车阻力主要受汽车行驶状况和外界条件影响.通常情况下滚动阻力和空气阻力总是存在.坡道阻力和加速阻力则分别只有在上下坡和加减速时存在.各个阻力分量的表达式如下所示:

式中，m表示车辆质量，g表示重力加速度，α表示路面与水平面的夹角，f表示滚动阻力系数，CD表示空气阻力系数，A表示迎风横截面积，ρ表示空气密度，v表示车速，δ表示旋转质量换算系数.

由于减速装置的作用，使得电动机输出转矩和车轮转速存在速比关系.为便于分析，我们将电动车纵向动力学模型等效到电机输出端，表达式如下式所示:

式中，T表示电机输出转矩，rdyn表示车轮动态半径，ω表示电机输出轴转动角速度，i表示车轮到电机输出轴的速比.

2 永磁同步电机模型

由于永磁同步电机的电磁关系复杂，在建模过程中可以忽略一些次要因素影响，对电机进行理想化处理.我们假设永磁同步电机符合如下条件:

(1)定子三相绕组完全相同且对称，绕组轴线在空间上相差120°电角度，所产生的磁动势为正弦波分布.

(2)忽略电流和磁通的谐波分量.

(3)忽略磁路饱和、磁滞和涡流的影响.

经以上理想化处理的永磁同步电机仍是一个高阶非线性的多变量系统，它在三相静止坐标系里的数学模型非常复杂.为便于分析和实现控制，通常采用Clark变换和Park变换将定子电量转换到d q . d q电机的矢量图如下所示:

图2 dq坐标系中永磁同步电机矢量图

永磁同步电机在dq坐标系中的电压方程为:

式中，p表示微分算子，rs表示定子绕组电阻，ωr表示转子角速度，id，iq表示交直轴定子电流，λd、λq表示交直轴定子磁链.

定子磁链方程可表示为:

式中，Ld，Lq表示交直轴电感，λpm表示转子永磁体所产生磁通.

转矩方程为:

式中，pn表示电机极对数.

联立方程(3)和方程(6)，可得到电动车上电机的运动方程，如下所示:

3 弱磁控制策略

永磁同步电机采用矢量控制，在恒转矩区直轴电流为零，全部电流均为交轴电流分量，使电机获得较大的起动转矩.为实现对电机的控制，采用了闭环控制系统.其中速度环给出电机定子电流参考值，电流环则通过调节器给出电机定子电压参考值，使电流达到快速跟踪.这些闭环组成的控制系统使得电机具备精度高、响应快、运行平稳等优点.电动车因此获得优良动力性能.矢量控制系统结构框图如图3中所示.

图3 永磁同步电机矢量控制系统

随着转速升高，电机电压不断上升.稳态下电机电压主要包括电阻压降和反电势，其中电阻压降较小忽略不计，由此得出电机电压如下式所示:

图4 电压、电流极限值轨迹

可见在保持电压不变的情况下，电机定子磁链和转速成反比.根据这一关系，文献［5］中介绍了交直轴电感不相等的永磁同步电机控制策略，并给出相应的电压极限椭圆和电流极限圆.本文选用表贴式永磁同步电机，电压极限值轨迹由椭圆形变为圆形.

如图3中所示，实线圆为电流极限圆，虚线圆则为电压极限圆，随着转速升高而不断缩小.当电压极限圆与电流极限圆相交于图中的A点时，电机达到转折速度，在保持输出转矩不变的情况下将无法继续升速.此时，若继续保持直轴磁链不变，电流矢量只能沿AO降低，电机的最高输出转矩将迅速降低，电机转速受到限制.

图5 电动车速度曲线

图6 电机转矩曲线

为进一步拓宽电机转速范围，使电机继续输出较大的转矩和功率，需采取弱磁控制策略.根据定子极限电流和永磁体磁通关系的不同，电压极限圆圆心可位于电流极限圆内或电流极限圆外.当电压极限圆圆心位于电流极限圆内时，电机的弱磁控制阶段只包含弱磁I区.当电压极限圆圆心位于电流极限圆外时，电机的弱磁控制阶段包含弱磁I区和弱磁II区.为获得较大转矩，本文中所研究电机能获得较大极限电流，符合后者.

图7 电机直轴电流曲线

图8 电机交轴电流曲线

在转折速度以上，电机进入弱磁控制阶段，采用给定电压下最大转矩控制策略可以获得最佳动力性.在弱磁I区，电机最大转矩对应最大定子电流，电流矢量轨迹为圆弧AB.此时电机的交直轴电流如下所示:

式中，Umax表示逆变器最大输出电压，imax表示逆变器最大输出电流.

随着电压转速增加，电压极限圆继续缩小.当电压极限圆小至B点在圆外时，电机进入弱磁II区.在弱磁II区，电机最大转矩对应的电流矢量端点轨迹为线段BC.此时电机的交直轴电流如下所示:

根据以上方程可得出电机高于转折速度时用弱磁控制策略获得最高转矩的定子电流.电机弱磁控制阶段的交直轴电流根据电机转速和转矩参考值求出.当电机转矩参考值高于电机最高输出转矩时，需将转矩参考值强制降至电机最高输出转矩，再进行计算.

4 仿真分析

在Matlab/Simulink中建立永磁同步电机及其控制系统的模型，对弱磁控制算法进行仿真验证，分析其对提升电动车行驶速度的意义.模型中用于计算电动车行驶阻力矩的参数为:整车质量m=850kg，旋转质量换算系数δ=1.05，迎风横截面A=1.97m2，空气密度ρ=1.20kg/m3，滚动阻力系数f=0.015.模型中所用表贴式永磁同步电机参数为:额定电压Ve=330v，额定电流Ie=38A，额定转速 Ne=3900min－1，定子三相绕组电阻 rs=0.17Ω，交直轴电感Ld=Lq=7.11mH，永磁体磁通λpm=0.49Wb，极对数 pn=2.

采用前向仿真，模拟电动车从静止加速至120km/h.仿真结果如下所示:

从仿真结果可看出，在电动车加速起始阶段，电机采取转子磁链定向控制，直轴电流为零，交轴电流维持在最大值.此时电机运行于恒转矩阶段，输出最高转矩，电动车获得最快加速度.随着车速增加，电机转速超过转折速度，进入弱磁控制阶段.为实现弱磁控制，电机直轴电流反向增加，交轴电流相应降低.在输出转矩以较小速率下降的情况下，电机转速仍能不断上升，有效提高了电动车的运行速度.

5 结论

本文首先建立纯电动车纵向动力学模型和驱动系统中永磁同步电机模型.接着选取表贴式永磁同步电机，结合矢量控制系统，给出弱磁控制策略.经过在Matlab/Simulink中仿真分析，验证了弱磁控制对提升电动车车速的可行性和有效性.

［1］Joshi，R.P.，Deshmukh，A.P.Vector Control:A New Control Technique for Latest Automotive Applications(EV)［J］.Emerging Trends in Engineering and Technology，2008:911 －916.

［2］Lino Guzzella，Antonio Sciarretta.Vehicle Propulsion Systems［M］.Germany:Springer－Verlag Berlin Heidelberg，2005:14－19.

［3］陈荣.永磁同步电机控制系统［M］.北京:中国水利水电出版社，2009:30 －31.

［4］Vasilios C.Ilioudis，Nikolaos I.Margaris.Flux Weakening Method for Sensorless PMSM Control Using Torque Decoupling Technique［J］. Sensorless Control for Electrical Drives(SLED)2009:32–39.

［5］Keun － Ho Hyun.Design of a Speed Controller for Permanent Magnet SynchronousMotor in Pure Electric Vehicle Applications［J］.Control，Automation and Systems，2007:1623 － 1628.