基于ADAMS的滚珠丝杠式ISD悬架平顺性仿真研究

孙晓强，陈 龙，张孝良，聂佳梅，陈 兵

(江苏大学汽车与交通工程学院，镇江 212013)

乘坐舒适性是车辆的重要性能指标之一，悬架系统性能的优劣直接影响车辆的这个指标.传统被动悬架由于其刚度和阻尼不能随外界状况变化而变化，因而难以满足人们对车辆性能的要求.主动悬架可以根据路面作用力的大小和汽车的运动状态，自适应改变悬架参数使其性能达到最优，但结构复杂、成本高、普及难[1].半主动悬架系统中的时滞影响人体较敏感的悬架系统低频特性，甚至导致反馈控制系统的失稳[2].所以，积极探索提高被动悬架性能的新技术具有重要意义.

2002年Smith提出惯容器元件，随后惯容器被应用到车辆悬架中以改善车辆综合性能[3-5].2007年江苏大学[6-8]提出 ISD(Inerter-Spring-Damper，ISD)悬架的概念，并证实应用惯容器能够提高悬架隔振性能.文中在虚拟环境里建立滚珠丝杠式ISD悬架1/4模型，通过联合仿真分析，对ISD悬架在不同类型激励作用下的平顺性响应进行初步研究，以进一步了解ISD悬架的性能特点，为开展ISD悬架实车应用奠定基础.

1 ISD悬架

1.1 ISD悬架基本原理

ISD悬架结构如图1，构成ISD悬架的基本元件有3个，即惯容器、弹簧和阻尼器，根据新机电相似理论，它们分别与电学网络中的电容、电感和电阻相对应[4].类比电学元件的特性可知，弹簧具有相位滞后及“通低频，阻高频”的作用，惯容器具有相位超前及“通高频，阻低频”的特性.

图1 ISD悬架示意图

如图1(a)所示的I型ISD悬架，第一级采用惯容器和阻尼并联，第二级采用弹簧和阻尼并联，然后将两级串联起来.理论上该悬架结构可在全频域范围内缓冲和衰减由路面不平度引起的冲击和振动.江浩斌[8]等人利用虚拟样机技术对齿轮齿条式I型ISD悬架进行了仿真研究，结果表明ISD悬架可有效降低车身垂直振动加速度.

然而，实际试验发现，齿轮齿条式I型ISD悬架有两个不足之处:第一，在车身重力作用下，第一级悬架不能正常工作，其原因是，在静力作用下惯容器很容易被“击穿”，即失去行程，因此，为了发挥惯容器的作用，必须在惯容器两端并联一个旁路弹簧，这也就是文中所提出的II型ISD悬架，如图1(b)所示.从原理出发，增加旁路弹簧会对ISD悬架性能产生不利影响，因为对于主要抑制低频成分的第一级来说，旁路弹簧会让低频成分通过，具体影响如何，后文通过仿真结果来探究;第二，由于齿轮与齿条之间间隙较大，在高频振动冲击下，齿轮齿条式惯容器的性能难以达到车辆实际应用要求.为了优化ISD悬架性能，惯容器选择采用滚珠丝杠式，因为滚珠丝杠副具有摩擦小、无背隙等特点，并且已成功应用于F1赛车悬架上.

1.2 滚珠丝杠式惯容器工作原理

滚珠丝杠副和齿轮齿条副都具有把直线运动转化为旋转运动的功能，滚珠丝杠式惯容器动力学方程如下

式中:v是惯容器两端相对速度;ω是丝杠旋转角速度.F和T分别表示惯容器两端之间作用力以及丝杠上的反力矩;P表示滚珠丝杠副的螺距.

根据滚珠丝杠副的性能特点，作用在丝杠上的反力矩T与ω又有如下关系

式中:J表示惯容器的转动惯量.

联立式 (1～3)得到下式

式中:b是惯容器的惯性参照，相当于物理学中的m;a是惯容器两端相对加速度.

实际应用中，b的值一般在几百千克左右，相当于一个同等重量的物体.由 (4)式得

通过式 (5)，惯容器实现了把它几百千克的惯性转化到重量只有几千克的飞轮的旋转之中，这也正是惯容器提出的意义所在.

2 ISD悬架虚拟样机建模

为了验证ISD悬架的基本原理和作用，并为后续试验提供参照和基础，利用Pro/E和ADAMS进行联合建模[9]，先在Pro/E中建立滚珠丝杠式惯容器三维模型，如图2.通过Mech/Pro软件将其导入到ADAMS中建立ISD悬架模型，如图3.惯容器主要参数列于表1，ISD悬架1/4模型主要参数列于表2.

图2 滚珠丝杠式惯容器三维模型

图3 ISD悬架1/4模型

表1 滚珠丝杠式惯容器主要参数表

表2 1/4 ISD模型参数表

3 ISD悬架仿真分析

3.1 正弦输入

采用ADAMS本身自带的正弦驱动，分别以1 Hz、10 Hz的正弦波作为车轮的输入，振幅均为10 mm，得到的仿真结果如图4所示.

通过仿真对比发现，在1 Hz正弦输入下，ISD悬架与传统被动悬架相比，车身加速度有明显改善，降幅达38.3%;而在10 Hz正弦输入下，ISD悬架的车身加速度仅比传统悬架略有降低，降幅大约为5.3%，这正是由于惯容器只能抑制低频力流流向车身，所以在高频输入下效果不明显，仿真结果也间接证明了ISD悬架的理论正确性.

图4 正弦输入下车身加速度响应

3.2 随机路面输入

作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统计特性.路面功率谱密度Gq(n)一般用下式作为拟合表达式[10]

式中:n为空间频率 (m－1)，它是波长λ的倒数，表示每米长度中包括几个波长;n0为参考空间频率，n0=0.1 m－1;Gq(n0)为参考空间频率n0下的功率谱密度值，称为路面不平度系数，单位为m2/m－1;w为频率指数，它决定路面功率谱密度的结构，分级路面谱的频率指数w=2.基于功率谱密度的有理函数表达，得到路面不平度时域数学模型[11]

利用Matlab/Simulink仿真分析工具箱建立路面不平度时域仿真分析模型，选取路面等级为C级，车速为20 m/s，得到积分白噪声随机路面谱输入.利用ADAMS自带的AKISPL函数将得到的路面激励数据拟合成样条曲线，然后把该曲线作为路面输入，如图5所示，经仿真得到车身垂直振动加速度响应，如图6.

通过ADAMS数据后处理，得到速度为20 m/s的两种车身加速度响应均方根值，如表3.

表3 随机路面输入下车身加速度均方根值

由表3可见，随机路面输入下，ISD悬架与传统悬架相比，车身垂直振动加速度均方根值有明显降低，C级路面下，车速为20 m/s时加速度均方根值降幅达25.3%，车辆行驶平顺性得到了明显提高.

3.3 阶跃输入

采用函数 F=100×STEP(time，1，0，2，2)作为车轮阶跃输入，该函数表示以时间为变量，在0到1 s时间段内，函数值一直为0，在1 s到2 s时间段内，函数值由0上升到2，在1 s以后，函数值一直为2.经仿真得到阶跃路面输入下的车身垂直振动加速度响应如图7.

图7 阶跃输入下车身加速度响应

由图7可见，阶跃输入下，ISD悬架与传统悬架相比，车身垂直振动加速度峰值也有较大幅度的降低，最大降幅可达30%.

4 结论

1)旁路弹簧添加后，II型ISD悬架相较于被动悬架仍有较大优势.

2)数据转换接口模块Mech/Pro能保证Pro/E和ADAMS二者相互结合，保证了ISD悬架建模精度，仿真结果正确合理.

3)多种路面输入下的仿真结果表明ISD悬架可以有效抑制车身振动，两级分别阻止高频和低频振动向车身传递，改善了车辆行驶平顺性.

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