梁格法在独墩连续箱梁应力分析中的应用

刘钢城

(中交路桥技术有限公司，北京 100029)

0 引言

单点支撑独柱式墩连续箱梁桥在城市立交桥中及公路互通匝道桥中，因其较少占用桥下空间有利于孔跨布置和视觉简洁美观而常常被选用。一般情况下，如果梁部的纵横向尺寸比值较大，且在支撑处的梁肋下有盖梁，则整个上部主要表现为单向受力的梁，横向受力性能差别不明显，但如果是宽跨比较大的桥，且支承形式采用独柱式，则整个结构的横向支承效应相对较差，从而影响各梁腹板的受力分布。因此，有必要对纵向受力性能进行分析，把握其差别，了解其分布规律，采取合理的结构设计措施，从而保证整个桥梁结构的安全性和耐久性。

1 实例概况

本文分析实例取自某工程实例，桥梁共长125 m，为5×25 m连续单箱双室箱梁;桥面宽12.5 m，其中两侧翼缘悬臂板各长2.5 m，箱底宽7.5 m，为单箱双室截面(见图1)。

图1 箱梁横截面图

除桥台为两点支承外，其余中墩均为无帽梁的独柱式圆柱墩，中墩处的箱梁横隔梁为实心矩形截面，宽2.0 m，全桥单向三车道，为考虑荷载的横向分布，计算时荷载采用车辆荷载，荷载为:挂—120。

2 力学模型的选择

有关文献表明，把箱梁简化为格梁力学模型是一种有效的计算方法，该方法是把整个结构简化为平面梁格体系以弯扭杆件为基本单元。

2.1 梁格法的力学模型

文献[1]对梁格法的基本应用范围及适用情况进行了系统的说明。梁格法主要是将箱梁截面在横向根据腹板的位置分成若干小的截面，这些截面通过横梁相连接，这样整个上部结构就比拟成一个等效梁格，有关文献要求:当对应的等效梁格与原结构在承受相同荷载时，两者的挠曲应恒等，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的内力。但实际上因为截面形状变化不同，腹板的间距及顶底板厚度的不完全相等，完全模拟实际状态是难以达到的，但其工程应用的精确性还是满足要求的，发现内力在横截面内的不均匀分配是一种简明的计算方法。

根据结构力学及钢筋混凝土理论，一般假定横截面受弯曲时，应绕同一中性轴弯曲。为保持梁格每根纵梁的中性轴尽量与整个上部结构截面的中性轴保持一致，在单元划分时，不能简单地将箱梁在纵向沿腹板中间切开，而应该在估算箱梁横截面的中性轴的位置后，将各个腹板的翼缘合理划分，基本保证梁格单元的每根纵梁的中性轴应尽量和整个上部结构的中性轴保持一致。

2.2 网格划分的原则

网格的划分直接关系到结构原型与比拟梁格的等效性及计算精度。因此按有关的理论，梁格的划分遵循以下原则:

1)为保障单元剪力直接由所在位置的梁构件承受，梁格的纵向单元与原结构梁肋中心线位置一致，这样结构的受力位置不会有明显的偏差。

2)控制单元划分的关键位置点及密度，以保证有足够的计算精度。本算例每跨纵桥向离散成10个单元，各支点处及跨中处为关键控制点。

3)横向和纵向构件的间距接近相同，使荷载静力分布较为灵敏。

4)将整体截面自由扭转刚度平均分摊到各纵梁单元上。

2.3 截面力学几何常数的计算

纵向杆件的抗弯惯性矩按划分的“工”形截面或“r”形截面计算。

由箱梁顶板，底板模拟的虚拟横梁刚度为:

其中，t1，t2分别为顶、底板厚度;h为顶、底板中心距。

若有横隔板则计入横隔板自身刚度于虚拟横梁中，单元的横向截面见图2。

图2 梁格的横截面

具体计算采用同济大学的《桥梁博士系统》程序完成。

3 计算结果分析

选取第3孔从支点横隔梁到该跨跨中五个横截面处的纵梁进行恒载和活载作用下的受力分析，具体结果见表1，每种工况下的数据按从支点截面向跨中截面竖向排列。

分析表1可以知道:

1)采用梁格法计算的结果表明:独柱墩附近纵梁间在同一截面处存在较大的应力分布不均匀现象。由于支点边肋处是弹性支撑，存在卸载现象，故边肋在自重和汽车荷载的作用下，其竖向弯矩在支点附近明显比中肋小，在自重恒载作用下，在支点处中肋的上缘拉应力是边肋的1.9倍，在汽车荷载的作用下支点处差别为1.52倍，而在跨中几乎相等。在支点截面到跨中截面间应力分布的不均匀性逐渐减小。

2)将梁格法计算的结果与杆系法计算的结果进行对比:在自重荷载作用下，二者的差别主要表现在支点附近;在车辆荷载作用下，边肋和中肋的应力分布不均匀性也较明显，纵向不均匀范围也相对较大。与杆系法结果比较，杆系法的计算值也处于梁格法边肋和中肋的计算值之间，平均差别在25%左右。

4 结语

1)同一横断面上各支点支撑刚度相差较大的单箱多室宽幅连续梁桥，各横向支撑作用的相对强弱对其内力横向分布有较大的影响;单支点宽幅桥，其横截面各腹板在支点附近发生不均匀的竖向变位，顶底板在支点处一定区间承担横梁作用，在设计时应对支点附近的顶底板加强横向钢筋的配置;支点附近纵向内力的重分布现象比较明显，如果在纵向钢筋配置数量及设置位置上不做合理的调整，则有能可出现局部裂缝;

表1 各工况应力比较表 MPa

2)在分析箱梁截面应力时杆系法的结果是对整个截面的总体平均效应，不能反映出支点附近的差异。而这种应力的重分布在支点附近有时是必须考虑的。梁格法可以在一定程度反映结构的实际受力状况，且概念明确;

3)由以上的分析可知，在新桥设计时，应根据应力的不均匀分布状况来布置钢筋，将钢筋布置在最直接受力的位置，从而控制混凝土的应力。在旧桥加固时也应该根据裂缝产生的原因，合理选择加强部位，使应力得以重分布;

4)梁格法特别适用于计算异形梁和宽跨比较大的梁，需要注意的是，由于梁格法在计算单元刚度时计入了翼缘刚度，故在翼缘较大时，应按有关翼缘有效分布宽度的规律进行折减，不应该全部计入其刚度。

[1] E.C.汉勃利.桥梁上部构造的性能[M].郭文辉.译，北京:人民交通出版社，1984.

[2] 桥梁博士用户使用手册[Z].V3.2，2005.