采用BP神经网络拟合光纤位移传感器特性曲线

2012-08-20蒋正金汪晓东端木春江

网络安全与数据管理 2012年4期

蒋正金，汪晓东，端木春江

（浙江师范大学数理与信息工程学院，浙江金华321004）

传感器是仪器仪表和测量系统的核心部件，是过程控制的重要环节，传感器的输出特性直接影响整个系统的性能，提高传感器精度具有十分重要的意义，但传感器的输出特性受许多环境因素的影响，如温度、电源波动、磁场、噪声等[1]。

传统的光纤位移传感器存在以下问题：(1)由于光源不稳和光电器件的漂移引起的输出漂移较大；(2)由于被测位移量和传感器输出信号间呈一定的非线性关系而引入较大的非线性误差；(3)对反射式位移传感器,被测表面的反射率对测量结果有较大影响，用某种标准件标定后，再用于测量反射率不同的被测件时，就会引入误差，这使得其应用受到限制[2]。

为了改善光纤位移传感器的性能，一方面可以从光纤传感器本身寻求新原理、新结构、新材料、新工艺；另一方面可对传感器的输出信号进行处理，处理方法包括硬件电路补偿及软件曲线拟合。硬件电路补偿成本高、电路复杂，所以软件曲线拟合措施受到人们的青睐。传统的软件拟合采用回归算法，但有时效果不太明显，难以达到预期精度。本文采用BP神经网络对光纤位移传感器输入输出特性曲线和迟滞曲线进行拟合，通过实验与Matlab仿真证明效果较好。

1 光纤位移传感器基本原理

反射式光强调制型光纤位移传感器原理如图1所示，光纤探头由两根光纤组成，一根用于发射光，另一根用于接收反射光。光源发出的光经光纤传输后投射到被测表面，从被测表面反射后由接收光纤收集，光强变化最后传输到光探测器上，经光电器件转换成电信号，经前置电路进行信号放大和噪声滤除，再经过模数转换器转换为数字信号后送入微机进行各种处理。

当位移d不同时,接收光纤所接收到的反射光强度不同,所转换成的电信号的大小也就不同,可以通过电信号的变化求得位移d，即测定反射体表面与接收光纤探头的距离，从而得到待测反射体的位移量。

2 误差逆向传播网络模型

误差逆向传播BP(Back Propagation)网络模型是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出的。BP网络是具有3层或3层以上的阶层型神经网络。典型的BP网络有3层，如图2所示，网络的拓扑结构包括输入层(Input Layer)、隐含层(Hide Layer)和输出层(Output Layer)。相邻层之间的各神经元实现全连接，即下一层的每个神经元与上一层的每个神经元都实现全连接，而每层各神经元之间无连接。

BP网络按误差逆向传播算法训练，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。其学习规则是使用最速下降法，通过误差逆向传播不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。

正向传播即输入信号从输入层向隐含层、输出层传播。映射关系如式(1)、式(2)所示：

式中，xi为输入层输入信号；yh为隐含层输出信号；fh为输入层至隐含层的转移函数；yf为输出层输出信号；fo为隐含层至输出层的转移函数；wih为输入层至隐含层连接权值；whj为隐含层至输出层连接权值。

若输出层得不到目标值，将目标值与输出值的误差反向传播，逐层修改各层神经元的连接权值，使输出误差减小到允许的范围内，即为反向传播。其权值修正如式(3)、式(4)所示：

其中：

式(3)和式(4)中，whj(n+1)为第 n+1次隐含层至输出层的连接权值系数；wih(n+1)为第n+1次输入层至隐含层的连接权值系数；whj(n)为第n次隐含层至输出层的连接权值系数；wih(n)为第n次输入层至隐含层的连接权值系数；Tj为输出层第 j个节点目标值；η为训练速度系数，取值[0，1]。

3 用BP神经网络实现曲线拟合

由于数据采集传感器或自动化仪表自身电器特性因素或现场环境因素等的变化，观测到的数据往往有一定的误差,且误差具有很大的随机性。根据多元线性回归理论,用曲线拟合的最小二乘法能消除误差的影响[3-4]。

图3所示为光纤位移传感器的实验及拟合模型。虽然可以利用实验模型通过实验获取输入输出数据，但输入输出数据之间是一个复杂的非线性函数，很难求出准确的数学表达式。

神经网络具有很强的逼近任意连续非线性函数的能力，尤其是BP神经网络还具有以任意准确度逼近非线性函数的能力和较好的泛化能力，而且能达到较高的精度要求，所以可以采用一个4层BP神经网络构造一个函数发生器，通过少量的样本点学习，使BP神经网络逼近其理论函数，然后再利用神经网络的泛化能力，对每一个输入值，得到其对应的预测输出值。

拟合模块由测控系统中的上位计算机通过Matlab软件实现。

4 实验数据与仿真结果

4.1 光纤位移传感器实验数据

通过实验获得反射式光强调制型位移传感器的实验数据，因为光纤位移传感器存在迟滞效应，所以必须分别测量位移增加方向和减小方向的数据。位移增加方向，位移从0开始，每增加0.05 mm记录一组数据，位移最大为 12 mm，共记录 241组数据；位移减小方向，位移从12 mm开始，每减小0.05 mm记录一组数据，位移最小为0，共记录241组数据。

由于实验数据过多，限于篇幅，仅列出位移间隔1 mm的实验数据，如表1所示。图4所示为光纤位移传感器实验数据图。

由表1及图4可以看出，光纤位移传感器的输入输出特性曲线是非线性的，而且存在迟滞效应。在实际测量位移时，只能利用输入输出曲线的左坡或右坡，输入输出特性曲线的左坡测量范围小，右坡测量范围较大。

光纤位移传感器的迟滞特性曲线如图5所示，其中图5(a)为左坡的迟滞特性曲线图，图5(b)为右坡的迟滞特性曲线图。在实际测量中位移最好朝一个固定方向移动，不要来回移动，否则因为迟滞的存在，将引入很大误差。同时由于测量噪声及环境感染等偶发因素的存在，个别数据点将出现较大波动，为此引入BP神经网络对输入输出特性曲线和迟滞特性曲线进行拟合。

表1 光纤位移传感器实验数据表（仅列出部分数据）

4.2 输入输出特性曲线拟合仿真

实验仿真的软硬件环境为Matlab 7.8.0(R2009a)，Dual-Core CPU 2.5 GHz，RAM 2.00 GB。

设置BP神经网络结构为4层：输入层节点数为1，第一隐含层节点数为5，第二隐含层节点数为6，输出层节点数为1。设置网络参数如下：最大训练次数为1 000，最小均方误差为 10-8，最小梯度为 10-20，训练显示的间隔为 200。

BP神经网络的建立采用实验数据中的其中80组数据，训练样本用另外的80组数据，测试样本为余下的80组数据，为使绘制的曲线图清晰，采用不等间隔办法选取，限于篇幅，具体方法在此不赘述。

图6所示为输入输出特性曲线拟合后的仿真结果图，其中图 6(a)为位移增加方向的曲线拟合，图 6(b)为位移减小方向的曲线拟合。与图4相比，经过BP神经网络作输入输出特性曲线拟合后消除了个别数据点因噪声产生的波动，从图6可以看出，拟合效果较好。

4.3 迟滞特性曲线拟合仿真

实验仿真的软硬件环境为Matlab 7.8.0(R2009a)，Dual-Core CPU 2.5 GHz。

设置BP神经网络结构为4层：输入层节点数为1，第一隐含层节点数为6，第二隐含层节点数为10，输出层节点数为1。设置网络参数如下：最大训练次数为1 000，最小均方误差为 10-8，最小梯度为 10-20，训练显示的间隔次数为200。

仿真时，分别为左坡和右坡建立BP神经网络，并选取训练、测试数据，左右坡分别采用不同组数的数据，且数据量及步长不同。

光纤位移传感器的迟滞特性曲线拟合仿真结果如图7所示，其中图7(a)为左坡迟滞特性曲线拟合图，图7(b)为右坡迟滞特性曲线拟合图。左坡由于数据量少，拟合效果不好，右坡数据量多，拟合效果较好。

4.4 利用BP神经网络仿真的回归性能

利用BP神经网络的学习和泛化能力，能够很好地拟合光纤位移传感器的输入输出特性曲线和迟滞特性曲线。图8为BP神经网络的回归图，从中可以明显看出回归特性理想。

BP神经网络作为一种处理问题的新方法，已经广泛应用到传感器信息处理、信号处理、自动控制、通信技术等许多领域。本文采用BP神经网络对光纤位移传感器输入输出特性曲线和迟滞特性曲线进行拟合，其中的BP神经网络采用4层结构，在Matlab仿真时，对两个隐含层的神经元个数，预设了几组不同的组合，根据仿真结果和收敛速度选取了较好的组合。通过实验和Matlab仿真结果证明，采用BP神经网络进行光纤位移传感器输入输出特性曲线和迟滞特性曲线的拟合效果较好。该方法在解决此类曲线拟合问题上有明显效果，而且没有传统算法编程复杂，这对传感器的发展无疑会起到巨大推动作用。