财经类大学生数学思维与素养培养研究

刘美秀

（中南财经政法大学 统计与数学学院，湖北 武汉430070）

引言

关于数学素养，有多种定义：（一）世界经济合作与发展组织（OECD）的一项国际学生评价项目对数学素养给出了如此定义：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学对社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。（二）我国教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组，2005年的 《数学学科专业发展战略研究报告》中，总结了优秀的数学本科生应具备的五种基本的数学素养是：1.主动探寻并善于抓住数学问题中的背景和本质的素养；2.熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；3.具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；4.对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的道路的素养；5.善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。（三）而我国教育界比较认同的数学素养的构成要素具体为：数学“思维块”、数学方法、数学思想以及数学人文精神。

总之，数学素养不仅包括数学知识、数学能力，还包括数学文化，数学认知心理等问题。

对于财经类大学，数学教学不仅仅是为了让学生掌握一种重要的“工具”或“方法”，而主要是让学生掌握“用数学的方式进行理性的思维”的一种崭新的思维模式，同时也是为了培养学生的一种良好的素养，即“数学素养”。

一、财经类大学生数学课程现状分析

（一）从学生层面分析

受功利性、实用性等价值观的影响，许多财经类高校的学生把金融学、会计学、经济学等专业学科视为“正课”。虽然，有些学生也认识到了数学课比较重要，但数学课比较难学，需要投入较多的时间和精力，因此，有一种畏难的思想。另外，有些学生受中学学习方法的惯性的影响，只对解题方法感兴趣。还有一些学生认为以后工作中不需要。这些学生都没有认识到数学的学习是一种思维的训练。所以，财经类高校的学生对学习数学的认识、态度、方法等等有待进一步改进。

（二）从老师层面分析

数学教师仍未脱离传统数学的“系统性、逻辑性”的教学内容；教学中，推导、证明和计算花费的课间较多，而分析应用思路的时间较少，专业课需要的知识没有时间进行重点分析；使用的数学语言，存在着抽象、晦涩难懂的现象。教师自身知识结构相对陈旧、专业知识的缺乏，难以很好地引导学生进行知识迁移。

（三）从学校层面分析

一般财经类大学对数学课的不够重视。具体表现在：一是：课程设置课时少，设置单一。由于时间的限制，在系统传授数学理论知识的前提下，没有时间分析专业课需要的知识。也就是说，没有足够的时间来进行知识的迁移。二是：数学课程设置滞后。例如：《统计》课程先于《概率论与数理统计》。没有数学基础课的知识做铺垫，很多专业基础课的教学难以有效进行。三是：数学教材陈旧。数学教材几乎千篇一律，没有任何特色可言。虽然，现在数学教材中，增加了数学在经济中的应用部分，但缺乏时代特征。

二、提高财经类大学生数学思维与素养的重要性

（一）培养学生的非智力因素

在财经类大学中，有不少学生数学学得不好。而这些学生数学学得不好的原因，不是由于智力低下，而是由于非智力因素的不良影响所致。因而，要实现财经类大学数学的教学目标，培养学生的数学素养，注重过程与方法、情感态度与价值观的渗透，应从非智力因素入手。一是根据学生的实际情况，耐心启发、诱导，使他们树立正确的知识价值观念，具有一定的抱负，形成良好的数学学习动机；二是通过介绍古今中外数学家的成才之路以及数学在社会经济生活中的广泛应用等，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣；三是培养学生自主学习的良好品质，培养终身学习的方法与观念；四是帮助学生端正学习态度，使他们形成良好的学习习惯。只有这样，才能发挥学生学习的积极性和主动性，教师的指导和引导才能通过学生的自觉、努力发挥作用。

（二）引导学生明确数学思想方法

数学方法是解决数学问题的途径、手段、方式的总和，数学思想是教学研究活动中解决问题的根本想法。为了解决各类数学问题，势必产生各种根本想法，根据这些想法就可创造出不同的数学方法，通过这些方法解决问题，必然得到相应的数学知识。反之，数学知识中又蕴含着数学思想方法。数学思想方法是人类智慧的结晶，没有数学思想方法就没有数学的进展。在发展学生数学能力的教学中，首先必须让学生清楚地了解各部分数学知识蕴含着哪些数学思想，运用了哪些数学方法；其次，还应让学生知道每一种数学思想方法又具体分散在哪些章节的哪些知识点中；再次，要使学生能够灵活运用所掌握的思想方法解决有关问题，只有这样，才能使学生的数学能力得到真正的提高。才能让学生把数学能力运用到财经类各学科中去。

（三）培养高层次的经济管理人才

高素质经济管理人才应具备的多方面的能力。经济类院校学生数学思维与素养的提高，有利于培养学生：（1）能把实际问题用数学语言来描述，再把数学结果用生活语言来解释；即具有将生活语言与数学语言的相互翻译能力；（2）创新意识和创新的能力；（3）再学习的意识和通过学习或查阅使用各种资料不断获取新知识的能力；等等方面的能力。因此，经济类院校学生数学思维与素养的提高，是培养高层次的经济管理人才的一条重要途径。

三、提高财经类大学生数学思维与素养有效途径

（一）加强老师自身素养的提升

对于老师来说，自身素养的不断提高和完善是非常必要的。只有高素养的老师，才能教出高素养的学生。财经类大学数学教师自身素养的提升表现在：第一、思想品德。老师有高尚的思想品德，就会认真贯彻“教书育人”的思想，用自身的言行去感染学生，老师会成为学生的一面“镜子”。老师在教学过程中要教会学生：在观察经济问题时，怎样抓住经济现象的（函数）关系，在局部认识基础上进一步做出多因素的全局性考虑；在讨论问题时，要习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件。在认识问题时，要习惯于将已有的严格的数学概念广义化。将数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维贯穿于对经济问题的抽象、概括、归纳、直觉、猜想、想象的整个过程中。第二、知识结构的完善。知识发展的总趋势和新特点就是相互渗透和交叉。大量新型的边缘学科往往融自然科学、社会科学于一体，传统的知识结构正在发生重大变化。因此，这就要求财经类大学数学教师，在具备扎实的专业知识的基础上，掌握广博的社会科学知识，例如：经济管理类的知识。只有这样的教师，才能让学生将数学知识进行有效的迁移和综合，提高知识应用能力，从而培养出适应时代要求的新型人才。第三、创新能力的增强。财经类大学数学教师应不断更新教育教学观念，不断丰富扩大自己的知识面，在掌握数学知识和常规教学方法、手段的基础上，还要掌握经济和管理等学科知识及现代的教学方法和手段，真正的做到“常教常新”。

（二）加强实践活动，激发学生的兴趣

兴趣是求知的内在动力。激发起学生的兴趣，使学生积极主动、轻松有效地学习。教师应如何引导学生、充分调动学生的学习的积极性和主动性？加强实践活动，让学生在实践中找到学习兴趣。在实践过程中体会数学理论和思想是怎样从现实生活中提炼来的。从而减少了数学的神秘感，消除了学生学习数学的畏惧感，进而激发了学生学习探索数学思想的兴趣，在实际探索的过程中，提高数学思维和素养。财经类大学生的实践场所主要有两个：

一是：课堂教学。课堂教学，数学教师应当在传授基本理论知识的同时，切实加强数学中基本概念和基本思想方法的讲解，利用自己所积累的对数学科学思想方法的体会去启迪学生的思维，增强学生的智慧，激发学生的创新欲望，培养学生的创新意识和能力。不仅仅是要求数学老师在课堂教学中注重知识的迁移；同时，更需要专业课老师在专业教学课中，教会学生发现实际问题中的数学成分，还需要对已经得到的数学概念、模型等作进一步的整理和把握，即解释和说明得到的结果。

二是：实验教学。目前，我国高校包括财经类大学都很重视实验教学。表现在：增加了经费；配备了专业管理人员；增加了实验室的种类。例如：我们中南财经政法大学，每个学院都有自己的实验室。课堂教学的几十个课时是远远满足不了课程的学习任务。在实验室，学生通过课后对实际问题的探讨，充分调动学生进行课外学习。培养学生的创新能力与实践能力。实践是创新的源泉，“创新性思维源于实践、始于问题”，是学术界的共识，理论与实践相结合也是教育界的重要原则。人的创新精神与创新能力,在本质上是人的实践能力,离开了实践就谈不上发展与创新,也就失去了创造与创新的源头。

总之，财经类大学数学教学，从《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等大学生必修的大学数学知识出发引导学生观察、操作、交流等，使学生通过数学学习和实践活动，掌握基本的数学知识、技能，从而学会从数学角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

（三）开设“数学文化课”

数学不仅是一种重要的“工具”，也是一种思维模式，即数学方式的“理性思维”；数学不仅是一种科学，也是一种文化，即“数学文化”；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即“数学素养”。在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力方面，数学训练的作用，是其它训练难以替代的。

无论是文科大学生还是理科大学生，虽然学了多年的数学，仍然对数学的思想、精神认识比较肤浅，对数学的宏观认识和总体把握较差。

“数学文化”课是以难易适当的知识为载体介绍数学的思想、精神、方法。该课程虽然以知识为载体，但并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学思想、提升学生的数学素养为主。课程注重知识性、趣味性、应用性的统一，注重老师与学生的互动。特别注重科学精神与人文精神的融合。学生从课程中能得到的收获：了解数学的思想；引起对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。即：了解思想，引起兴趣，学会方法。该课程的任务：教授数学的思想、精神和方法；提高大学生的数学素质，也提高了大学生的文化素质和思想素质。而这些数学素养，是数学让学生终身受益的精华。

通过数学文化课：体会数学精神，学会数学思维，掌握数学方法，使用数学语言，理解数学思想，提高数学素养。

总之，提高财经类大学生数学思维与素养是一个长期漫长的过程，需要老师和同学长期不懈的努力。

[1]教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会课题组.数学学科专业发展战略研究报告[J].中国大学教学，2005，（3）.

[2]韩晓燕.财经类高校人文教育的探索与实践[J].中国电力育，2009，（9）.

[3]唐昌维.财经类高校大学生价值观培养探析[J].贵州师范学报，2011，（2）.

[4]何小勤.地方高校创新性人才培养的困境与探索[J].湖州师范学院学报，2010，（12）.

[5]顾沛.数学与文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[6]顾沛.文科数学的教学改革[J].中国大学教学，2004，（8）.

[7]顾沛.南开大学的“数学文化”课及其中的素质教育[J].山东大学学报，2004，（12）.

[8]张奠宇，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2006.