教师对学生学习错误的利用

宋 娟

（湖北经济学院 统计与应用数学系，湖北 武汉 430205）

长期以来，人们一直把错误看作洪水猛兽一般，认为犯了错误就等于失败。夸美纽斯认为：“只有要求学生在课堂上不犯任何错误，才能在练习中没有错误。”他建议教师“不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律时就解错例题和和应用题。”他认为预先扼杀了学生犯错误的机会就会使学生再也不会犯错误。这种错误在我们家长和老师身上也体现的淋漓尽致。家长和老师都想尽办法去避免孩子犯错，每次在孩子刚刚有犯错的苗头或仅仅是有犯错的可能性时，就像预防传染病一样，将其扼杀在萌芽中。受这种思想的影响，孩子也总是害怕自己犯错误，每次犯了错误就觉得自己步入了失败者行列。害怕自己的错误会惹恼老师和家长，害怕犯错后自己就不再是个好孩子。

近年来，有越来越多的人认识到学生的错误可以成为很好的教学资源。对学习错误的研究也随之越来越多。

一、错误的价值

（一）错误是一种循环和反馈

错误是学生对教师的教学做出的一种反馈，通过对学生错误的认知，教师可以探知学生思维所处的状态。学生的错误是学生对所学知识的一种反应，教师不仅可以以此来确定每个学生的“症结”所在，从而对症下药，还可以从中反观自己在教学方式、方法上的不足，进行及时调整，从而提高课堂成效。

（二）错误是学生进行内部知识更新的表征

错误是学生认知的一种体现，学生通过错误向外界输出信息，而老师和其他同学给予的反馈则使得这一学生能够对自己原有的知识有一个重新的认识和调整。在反馈中刨除那些不正确的，保留并增加正确的知识。在整个知识更新的过程中，进行新知识的扩充和丰富。学生遇到错误并进行纠正的过程也正是其知识更新的过程。

（三）错误是学生生命多样化的体现

在一节课上，学生出现错误有其必然性和合理性。因为生命是多样的，必然会对同一问题产生不同的反应，包括错误。学生对错误的不同表现正是学生思维独特性的体现，教师要学会从中探知学生的个体独特性，承认、尊重并积极利用这种差异，使学生在错误中得到真正的适合自己的发展。把每一个学生的错误汇集在一起，就能帮助所有师生从更多角度去更透彻的看待这一问题。

二、课堂上，对错误资源的利用

学生在学习过程中的错误，都是经过思考之后产生的，即使在老师眼里非常不可思议的错误也会包含一些合理的成分。我们要善于挖掘学生错误思维中的合理因素，学会欣赏错误思维中的创新因素，努力引导学生自己走出错误思维的误区，最大程度地激活学生思维。

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中指出：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”因此，教师应用发展的眼光看待错误，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生的全面发展。

布鲁纳也说过：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。 对一些关键性的、有普遍意义的错误，教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，且及时而适度地对学生进行引导，给学生提供自主探索的空间，让他们在合作交流中主动寻求解题的策略，往往会收到意想不到的效果。

（一）对课堂上学习错误的界定

学生的学习错误是指学生在学习过程中产生的错误。主要是指学生由于知识背景、思维方式、情感体验和表达方式的不同所导致的对一些知识或问题的不正确的理解和认识。出错是成长中的学生的权利。教师在日常教学生活中要避免学生问题行为的出现，但是却不可以同样的方式扼杀学生正常犯错误的空间和机会。

（二）教师对错误的态度和认识

1.教师要给学生暴露自己错误的机会

这里我们讲一个例子。很多英语老师总是会把a few，few，little和a little这四个词的用法放在一起讲解。历届的学生都很容易在这个地方犯错，所以提醒大家一定要注意。可是事实证明在老师如此强调的情况下，也只有很少的学生能够很轻松的将它们区分开。因为四个“长得很相像”的词是同时以同样的方式进入学生的头脑，本身就容易产生混淆。老师的反复强调就影响了学生的认知方式，同时也加重了学生的认知负担。对于这种情况的学习，教师不应该主动去预防学生的错误，而应该在学生出错的时候，利用其认知冲突加深对相关知识点的认识和理解。

2.教师可以适当设置陷阱，诱导学生犯错

我们也举个例子来看。如有这样一个数学题：某地去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际造林比原计划多百分之几？当学生计算出“实际比原计划多25%”后，教师有意追问一句：“根据实际比原计划多25%，那么原计划造林比实际少百分之几？”学生异口同声的答：“原计划比实际少25%。”老师接着说：“是吗？自己动手做一遍检验一下。”结果很多同学得出的结果是20%，实际比原计划多25%，原计划比实际少25%是毋庸置疑的啊，为什么算出的结果不一样呢？这时同学们就都开始产生了困惑。其中一个学生得出了正确的结果：（20-16）÷16=25%。其他同学看过之后开始慢慢意识到了自己的错误，是因为单位一的量不同。

针对这一问题，如果老师不主动设计“陷阱”，就不会发现学生隐藏着的错误，而反倒会认为学生已经很好的掌握了这一知识点。学生也会由此而认为自己已经完全掌握了。可见，教师适时适当的制造一些“陷阱”会更有利于暴露学生认知上的缺陷和错误，更有利于学生对于知识点的准确把握。

3.教师要引导学生正确的对待错误

首先，教师要让学生知道“课堂就是允许学生犯错误的地方”，学生在课堂上的各种各样的错误是学生思维多样化的表征。

其次，老师要在实际教学中鼓励学生勇于接受错误，接受自己的错误也宽容别人的错误。

再次，老师要创建一个和谐的、轻松的、互相支持的课堂。很多孩子害怕犯错主要是因为害怕出错后遭到老师和同学的嘲笑。

（三）对错误的纠正

1.教师要巧妙地改正学生的错误

在有限的课堂教学时间内，老师经常会面临着教学“量”与教学“质”的矛盾。过多的纠缠于每个学生的错误必然要冒着完不成教学任务的风险。于是，为了节省时间，对于学生的错误，一些老师就会采用简单粗暴的方式直接给学生纠正。后果自然是教师就失去了利用错误教育学生的大好时机。磨刀不误砍柴工，教师应该通过小小的错误，使得学生对所有类似的错误都有了更深刻、透彻的理解。

2.教师对错误的纠正也要及时

教师留给学生足够的时间去认识并反省自己的错误可以加深学生对问题的认识和理解，这一点是无庸置疑的。但是延迟评价也要掌握一个时间的限度，教师要在合适的时间内让学生认识并改正到自己的错误。

首先，错误的知识在学生头脑中存放太久，就很容易形成深刻的印象。久而久之，当面对问题时，学生或者已经分不清哪个是对的哪个是错的，或者想到的不是正确的知识和方法，而是错误的。在正确的得不到强化的基础上，错误在学生头脑中就成了“正确”的了。一旦这种印象形成，就很难再消除或改变。

其次，错误的出现是因为学生还没有掌握正确的知识。很多错误的概念一旦在头脑中变得深刻，就会先入为主，其在头脑中的印象会影响之后相关知识的学习。如果不及时扫清学生已经形成的错误观念，就会限制或是阻碍后续的学习。磨刀不误砍柴工的道理从这一个角度来讲也是很有道理的。

三、结语

学生的学习错误对老师和学生都是一个宝贵的学习资源。学生在课堂上表现的各种各样的错误丰富了课堂内容，为老师探知学生的学习状态和把握学生的个体差异提供了良好的材料。根据学生学习错误的反馈，教师还可以重新审视并改进自己的教学。通过对错误的认识，学生可以对自己已掌握的知识有个进一步的整理和再认。尤其是认知冲突后的知识点更容易印象深刻。除此之外，培养学生对错误的正确认识对学生的发展更有着不可估量的作用。在学校中能够接受自己的错误并宽容别人的错误，才能使学生在以后的成长过程中勇于接受并承认自己的错误，这有助于培养学生勇于挑战勇于尝试的精神。所以，为了学生的长远发展，为了教师的长远发展，对课堂上学生错误资源的合理运用就变得日益紧迫。课堂就是让学生犯错误的地方，让错误丰富我们的课堂但不要让错误误导了我们的课堂。对课堂上错误资源的合理利用还有很长的路要走。

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