浅谈高等数学教学与推进学生素质教育

陈特清，徐金平

（闽南理工学院，福建 石狮 362700）

浅谈高等数学教学与推进学生素质教育

陈特清，徐金平

（闽南理工学院，福建 石狮 362700）

21世纪“优先发展教育，建设人力资源强国”成为我们国家重大战略，高等数学对培养高素质人才的作用日益突出，而现行高校高等数学的教学方法和教育理念存在一些不利于学生素质教育的地方，本文对此做一初步探讨，并给出若干改进方法。

高等数学；教学；素质教育；数学素质；启发式教育

作为高等院校的基础课程之一的高等数学在其他各个领域中发挥着越来越大的作用。数学不但深入到物理、化学、生物、计算机等传统领域，而且深入到经济、金融、信息、社会科学等各领域中。传统的数学教育正在向以培养学生数学素质为宗旨的能力教育转变。在这种情况下，改革和创新高等数学教学模式，使原本初等数学基础较差的学生特别是文科学生摆脱对学习数学的恐惧，学会用数学的思维方式观察事物，用数学思维方法分析实际问题和解决实际问题，成为数学教育工作者特别是从事高校高等数学的教学教育工作者关注的问题。目前高等院校传统的课堂教学仍然是实施教育的主要渠道，改革教学方法则是推进素质教育的关键手段之一。

数学的特点是其内容的抽象性、推理的严谨性、结论的明确性以及应用的广泛性。现行大学的高等数学教育并不尽人意。一方面，多数学生主观上认为学习高等数学没有多大用途，客观上学习缺乏主动性、探究性、联系性。这样一来，学生在学习过程中难以体会到学习的乐趣，渐渐对数学产生厌学情绪。而“兴趣是最好的老师”，没有学习的兴趣，谈何培养数学素质。因此，改革教学方法，提高学生学习兴趣是高等数学教学改革的关键步骤。另一方面，现行高等数学教学课时少、内容多，教学多以教师为主导，“填鸭式”教学，缺乏对学生学习主动性的培养，教师以我讲你听为主，注重先入式的灌输、注重单向知识的传授，而学生只是知识的被动接受者，只是反复模仿机械操作者，缺少对身边数学的感受和应用，很少涉及再创造过程。教师在一些知识点的讲授过程中仍侧重于应付考试，往往按部就班地讲授教材，忽视对提出问题、分析问题、解决问题的能力培养，使学生觉得枯燥无味，学习兴趣不高。加之高等数学的抽象性，使得很多学生对高等数学“望而生畏”，高等数学的学习进入一种恶性循环。

素质教育是一种旨在改造传统的片面发展教育观的教育理念，是为了解决在培养过程中过分强调技能而忽视智能、过分强调专业而忽视文化陶冶、过分重视功利性而忽视培养学生兴趣的做法。它强调通才教育，淡化专业意识。素质教育的基础过程是知识和能力，核心是培养具有创新能力的高素质人才。一个人的数学素质，是指在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识和能力的总称，是一种稳定的心理状态。数学教育本质上是一种素质教育，数学素质是人的整体素质的重要组成部分，是大学生提高其创造性能力的重要环节。高等数学在现代科学中的基础性地位，对其他学科的影响，与其他学科知识的融合性，是其他学科知识所无法替代的，很多科技领域无法绕过高等数学而独立、深入地进行研究。学习高等数学的目的，不仅仅要学到一些数学的概念、公式和结论，更重要的是要了解数学的思想方法和精神实质，掌握高等数学的精髓，获得理性的逻辑思维和创新的实践能力。

下面是本人认为在高等数学教学中可以采取的一些有助于推进学生的素质教育的方面。

一、揭示数学的美及其广泛应用，采用启发式教育，激发学生学习高等数学的兴趣

众所周知，“兴趣是最好老师”，数学世界是一个充满美的因素并令人神往的世界，数学中的许多公式、定理从内容到形式都给人以强烈的美感，如高等数学中的牛顿—莱布尼茨公式、格林公式、高斯公式等都充分显示了数学的简洁美、对称美及和谐美，其丰富的内涵令人称奇。定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分也都具有对称性。在教学中揭示这种数学的美，可以大大提高学生的学习兴趣，加深对内容的理解。在教学中，教师应重视问题的启发，以数学问题为载体，通过有目的、有重点地暴露解决问题的思维过程，帮助学生真正参与教学，抓住思考问题的本质，掌握正确的思维方法，从而提高数学素质和数学创造性思维能力。如在讲解洛必达法则时，考虑无穷大比无穷大或无穷小比无穷小，这看起来是不能解决的问题，但如果考虑无穷大可以从它们增长的趋势来进行分析，也就是可以从它们的导数之比来分析，问题就可以解决了，这就是洛必达法则的威力之处。教学内容的选取和改进的原则是广而浅、少而精、删繁就简。教师应有意识地收集与教学内容相关的实例，尽可能多地将高等数学与物理学、经济学、金融学、生态学、社会学、信息技术等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。如对实际问题如何建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押货款买房、人口增长等诸多例子。进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性；如从传染病的传播和新产品的推广等例子可以看出完全不同的实际问题可能服从同样的高等数学规律。这不仅可以让学生了解到高等数学的广泛应用，而且可以提高了学生的学习兴趣。此外，教师还可以介绍与教学内容相关的高等数学最新前沿动态，如非欧几何与相对论、分形几何、混沌、模糊数学等，帮助学生更好地了解新动态，给学生留下广阔的思考空间。

二、运用数学史料，渗透数学思想，让学生了解“来龙去脉”

传统数学教育往往过分强调数学的演绎推理而忽略数学的探索和发现过程，常常是老师讲得多，与学生之间交流得少，给人的感觉是精细繁琐，过于死板和技巧化，很容易让学生对这些知识的来源和理论体系的形成感到高深莫测，不利于培养学生的创新能力。因此，教师应注重知识传授与能力培养相结合，充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性。目前使用的高等数学教材大都是从定义→定理→推论→例题的严密演绎体系，初学者往往对其中许多基本概念的形成背景不清楚，也难以看出获得那些定理的原始思维探索过程，这样就容易产生种种神秘感、形式感。教师要精心设计和组织教学内容，运用数学史料充分展示数学概念的形成过程和数学定理获得证明的原始探索过程，比如可以适当介绍历史上的“数学危机”及其解决方式，让学生看到一个数学概念的产生和一个数学问题的解决往往不是一帆风顺的，“数学危机”的解决反过来给数学及其它学科带来大发展和大繁荣，让学生从中受到启发，培养他们勇于探索和自主创新的思维方式，给学生一个充满火热探索过程的数学。数学史能展示数学的发展过程，揭示数学的发展规律，体现数学的人文精神，对于发展学生思维，培养学生的全面素质有重要作用。如定积分思想起源于阿基米德的穷竭法，可以讲解阿基米德的思想，让学生较为直观地了解定积分的思想实质。加强对基本数学方法，如极限思想、微元法等的介绍，深入挖掘其解决问题的过程。在基本概念和定理的讲授中，让学生了解到高等数学的发展过程、研究方法、学术思想的演变、发展动态以及需要解决的关键问题，适当渗透现代数学思想，扩大信息量。如中值定理是微分学中较难理解的部分，教师在证明过程中可辅之以几何意义说明，并可适当介绍数学家如费马、罗尔、拉格朗日、柯西等人的生平事迹及他们解决问题的思想方法。

三、利用灵活多样的教学方法，充分调动学生的主动性

信息技术是当今世界科学技术领域最活跃、发展最迅速、影响最广泛的领域之一。它的发展，不仅改变着人们的工作和生活方式，也改变着教育和学习方式。新型教学模式的构建，就是要发挥现代信息技术功能优势，特别是“认知工具”的作用，为学习主体建造发挥创造潜力的教与学的环境。现在各高校都在运用信息技术进行高等数学的教学尝试，各种教学课件也层出不穷。但各高校应针对自身的实际情况，特别是要根据学生已有的数学基础，选择或制作相应的教学课件。只有这样，才能充分发挥现代教育信息技术的功能优势，才能达到更好的教学效果，实现高等数学的创新教育。学生只有通过自己的自觉能动活动而获得对学习对象的主动态势，才能获得主体的地位。因此课堂教学要启发学生主动分析问题，独立解决问题，注意数形结合的思想，让抽象的数学在某种意义上变成启迪学生思想的“可视数学”，尝试打破以课堂为单位的教学结构，代之以单元为单位，依托教材从课堂教学向网络和课外活动延伸。其一是数学建模、数学实验。从生活中的问题提炼数学模型是培养数学创造性思维能力的重要途径，同时也是数学创造力的最终归宿，可利用多媒体教学手段，提高信息量；可为一些专业如电子信息等专业开设积分变换与信号处理及相关数学实验课程，把传统教学内容通过数学软件的应用加以展现，建立数学模型，找出求解模型的数学算法。其二是数学实习。联系实际、解决问题是创造性思维培养的重要步骤，为了使高等数学更好地服务于某些专业的相关课程和教学要求，要设置灵活机动的教材模块和教学安排机制，在相关专业里调整教学内容的次序以及课程内容的搭配。

四、教师队伍素质的提高与对基础学科教学改革的重视，也是推进学生素质教育的重要保证

教师在教育改革中承担着重要使命，教师是知识的重要传播者和创造者，要不断充实自己，更新教学观念与知识结构。一线教师要了解各专业知识，特别是熟悉数学在该学科中的重要作用和具体运用，这是培养学生创造力的最终目的，也为启发学生思路打下基础。对教学组织者来讲，要建立教师定期培训制度，规定教师培训的时间、条件等，使教师的知识更新在制度上得到保证。目前，我国各项科研经费投入较大，但在基础学科教学改革方面的投入还不够，还请有关部门注意政策导向作用，完善有关政策，加大教学基础研究的投入，以利于高校教师专心致志地从事教学创新工作，丰富和改革高等数学教育。

我国现有各种教学模式中，有的也有助于培养学生学习能力以及发现问题、解决问题的能力。但具有这一优点的教学模式并未成为我国教学的主模式，主模式仍是灌输式。另外，这些模式有一个共同的不足，即“启发和培养学生能力”的着眼点，仅局限于“帮助学生理解和掌握课本知识”，未提升到“使学生会学习、会创新”的高度。当今社会需要大批会学习、会创新的人才，教育应该为培养这种新型人才服务，所以要改革我们的教学方式，使其具有创新性，能为培养高素质人才服务。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》强调素质教育应“以培养学生的创新精神和实践能力为重点”，这为我国当前教育教学改革指明了方向。

培养和提高学生数学素质，是一项细致长远的艰巨任务。这就要求我们要积极开展以“学生为主体、教师为主导”的课堂教学模式，不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的——为社会培养每一个具有创新精神的合格的人才！党的“十七大”以来，将“优先发展教育，建设人力资源强国”摆在了加快推进以改善民生为重点的六大社会建设任务之首，把教育放在优先发展的战略地位，更加突出了教育在改善民生、建设和谐社会中的重要位置，体现了党和国家对教育事业的高度重视，为今后的发展指明了前进的方向。作为高等院校教育工作者，我们要以十七大报告思想为指导，进一步明确教育的目标和任务，认清我国是人口大国的现实国情，切实将十七大精神与学校教育教学工作结合起来，积极改进工作方法，努力创新工作思路，爱岗敬业，无私奉献，为人师表，教书育人，多出人才，为推动学校发展和全面建设小康社会，建设人力资源强国的宏伟目标做出应有努力。

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G642.0

A

1008-7427（2012）08-0137-02

2012-06-07

福建省教育厅科研项目，项目编号：JB11211。

作者系闽南理工学院讲师。