低压电力线载波通信新型组网模型性能分析

刘晓胜 张 良 周 岩 戚佳金 黄南天

（1.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院 哈尔滨 150001 2.国家电网杭州市电力局 杭州 310009）

1 引言

电力线（Power Line, PL）媒介设计的初衷是为了完成电能而非数据的传输，对数据通信而言，其信道特性并不理想，具体表现为噪声显著且信号衰减非常严重[1]。同时，输入阻抗变化、必须工作在有限的信号功率范围内等物理特性大大降低了电力线通信（Power Line Communication, PLC）系统的通信可靠性[2,3]，致使大规模应用受到制约。提高电力线通信可靠性可以从物理层角度来考虑，例如，信道估计与选择[4]、滤波设计[5]、功率分配[6]等方面，还可以从电力线通信的组网方式[7]、网络模型[8]等角度来考虑。围绕电力线通信网络可靠性、容错性和生存性方面的研究，国外有学者开始了初步的探讨工作。有关窄带电力线通信组网问题的研究国内外学者仍很少开展。本文从提高窄带电力线通信可靠性角度，对新型组网模型的建立自动路由等方面做研究探讨，提出了基于人工蛛网的组网算法，给出对比仿真实验结果并作分析。

2 新型PLC网络模型

2.1 PLC网络结构

根据低压配电网配电区域的不同，网络的拓扑结构存在差异。但总体来说，PLC网络是基于树形的混合拓扑结构[9]。低压配电网的PLC系统是由位于变压器二次侧的通信基站和分布在电网内的多个用户终端构成的。图 1所示为典型的低压配电网PLC系统物理拓扑结构。单相电力线通信网关A、B、C放置在每相的起始位置，负责各相电网内的终端节点组网。位于变压器二次侧的基站负责与各单相网关进行数据通信，并通过广域网与外界交互信息。为了达到负载均衡的目的，各用户终端大致均匀地分布在每一相内。由图1可知，三相之间为并列且相对独立的关系，故用其中一相的拓扑结构作为重点研究对象，便具有代表性和普遍性[8]。在PLC系统中，下行方向的信息由基站/网关传输到所有的用户终端，每个终端可以直接或通过中继节点间接收到该信息；上行方向，用户终端传送的信息不仅可以被基站/网关接收，其他的用户终端也可以接收。所以，从MAC（medium access control）层角度，PLC网络是一个树形物理拓扑下的总线型逻辑结构[9]。基于网络的此种结构特点，本文将建立新的PLC组网模型。

图1 典型PLC网络拓扑Fig.1 Typical PLC network topology

2.2 人工蛛网拓扑

蜘蛛经过约18亿年的进化，现在的蜘蛛网不仅具有优雅、超轻的结构，而且具有超级弹性和抗张强度，可以抵抗各种大风、昆虫等的冲击。即使有几个网格单元遭到破坏，它仍能作为网来捕获猎物，具有极强的抗毁能力。针对蜘蛛网的结构特点，蜘蛛的捕食机理以及人工蜘蛛网通信拓扑的构建等方面问题，文献[10]已进行了详尽的阐述。本文只对PLC网络的MAC层逻辑拓扑转化为单层人工蛛网逻辑拓扑的过程进行详细的分析。

由于电力线通信数据传输距离有限，在实际应用中，可能只有离网关节点物理距离近的用户终端能与该相网关可靠通信。如图2a所示，假设某单相网络内用户节点总数为n，网关一次广播后有m个节点回应与之可靠通信，剩下n-m个用户节点虽然物理链路是连通的，但是在 MAC层是断开的。这种情况下，应用传统的广播查询所有节点的方法，存在部分节点不能成功通信的情况，因此效率很低。为解决这个问题，我们提出了基于蛛网的组网模型及相应的路由算法。

前文提到，在MAC层与网关可靠通信的m个节点中，任意两个之间也是可靠通信的，基于此本文建立了如图2b所示的人工蛛网逻辑拓扑。m个节点组成m-1边蛛网结构，相邻节点之间能可靠通信，不相邻节点可通过节点 h为中继进行通信。节点 h为m个节点中随机选取的任意一个。假定其位于逻辑子网的中心，其与所有周边节点均能可靠通信，功能与网关类似，负责收集其所在蛛网周边各节点的信息，同时，由此节点发起对剩下的n-m个用户节点的组网广播，依次类推，最终该单相网络内的所有节点组成了多个类似的人工蛛网。

图2 逻辑拓扑Fig.2 Logical topology

如图3a所示，离网关节点“近”的蛛网的中心节点（例如h），可以直接与网关通信，处在“中间”位置的蛛网的中心节点需要以“近”的网络的中心节点为中继与网关通信，同样，处在“较远”位置的蛛网的中心节点，是以“中间”、“近”的中心节点为中继与网关通信。单相网关只要确保每个子网的中心节点能与之可靠通信即可，这样在一定程度上提高了单相网关采集节点数据的效率。

图3 组网结果及重路由Fig.3 Networking result and route-reconstruction

3 蛛网路由

3.1 PLC通信机制

在介绍蛛网路由之前，简要说明PLC常规通信机制。首先由网关向该单相网络内的所有用户终端发送广播信息，当用户终端收到来自网关的信息则将数据传回给网关，同时在数据包内添加应答信息，使网关能确认该节点处于良好的工作状态。如果该节点没有数据要传回给网关，它要发送确认信息至网关，确认其通信的良好状态。在一个数据周期内未被查询到的用户终端，将在下一数据周期以同样的方式被网关查询[11]。此方法受信道状况等因素的影响，在下一个数据采集周期内以同样的方式查询到故障节点存在很大的不确定性，导致数据丢失，造成整个网络工作效率低下，影响系统的可靠性。

3.2 蛛网组网算法

人工蛛网组网过程如下：

（1）由网关节点发送组网广播，在收到该广播的 m（1＜m≤n＝个节点中，由网关节点选择其中一个可靠通信的用户终端节点为第一个蛛网的中心节点h，由节点h对其所在子网的m-1个节点分配逻辑ID，直到所有节点均获得逻辑ID为止。

（2）第一个人工蛛网组网完成后，网关向节点h发送指令，由节点h发送组网广播。设有k（m＜k≤n＝个节点收到节点h的广播，剔除掉已经获得逻辑ID的g个节点，在剩下的k-g个节点中选择一个与节点h可靠通信的终端节点为第二个人工蛛网的中心节点 l，重复步骤（1），直到所有 k-g-1个节点均获得逻辑ID。

（3）网关以节点h为中继向节点l发送指令，由节点 l发送组网广播，重复步骤（1），假设第二个蛛网已经将剩下的所有n-m个节点连通。此时节点l会得到空响应，并把该响应通过节点h传回网关。至此，组网结束。形成了以节点h为中继节点的 m-1边蛛网逻辑通信拓扑和以节点 l为中心的n-m-1边蛛网逻辑通信拓扑，这样就建立了网关到该单相网络内所有节点的通信路由。

3.3 蛛网重路由算法

组网完成后，各中心节点负责该子网内的所有节点的数据收集与状态监控，并与网关进行通信。本文规定某子网所有节点的数据均发送至该子网的中心节点所需时间为一个数据采集周期。假设某个数据采集周期内，中心节点h没有收到其子网内逻辑ID为2的节点的数据信息，则节点h对该节点发起路由重构。如图3b所示，假设与节点2同属一个子网且与其相邻的节点1，3在节点2发生故障后，仍能与中心节点h保持良好的通信。由于节点1，3与节点2物理上的相邻性，它们之间由距离产生的信号衰减会比较小，节点2与节点1，3仍能保持通信。故节点2转而以节点1，节点3，或者节点1，3同时为中继节点，与中心节点h重新取得通信，传输其数据信息，这样提高了子网内通信的成功率。

对于其他子网内的故障节点，网关通过节点h向其他子网的中心节点发送重路由指令。在各子网内重复上述过程，直到所有子网的故障节点均能正常通信为止。此种方法理论上能达到100%的数据收集率，且避免对整个网络内所有节点进行重新组网，提高了通信效率。

4 节点仿真模型

4.1 终端节点建模

在本文中，不考虑用户终端节点的物理故障。假设在信道环境良好的情况下，每个用户终端均工作良好，只有信道环境的改变，导致用户终端节点工作状态的改变。因此，可以应用两状态马尔科夫模型来表征由于信道环境改变造成的用户终端节点通信状态的变化情况[12]。如图4所示，“良好”、“故障”表示用户终端节点的两种工作状态。“良好”代表终端节点可以与其所在子网的中心节点直接通信，“故障”代表终端节点不能与其所在的子网中心节点通信。本文假设，在一个数据采集周期内，节点的工作状态是不变的。在一个采集周期结束后，由于信道状况的改变，“良好”、“故障”两种状态才发生转移。Pg和Pb分别定义为节点在一定信道状况下处于“良好”和“故障”状态的概率，Pgg和Pgb分别定义为一个数据采集周期后，“良好”状态的节点仍处于“良好”状态和变成“故障”状态的概率，Pbb和 Pbg也是类似的定义。式（1）～式（4）为状态变换的数学表达式。

图4 两状态马尔科夫模型Fig.4 Two-state Markov model

4.2 时间模型

由于 PLC物理拓扑的结构限制以及本文在某单相网络内多个蛛网子网的存在，合理的信道使用时序是非常必要的，否则会影响网络的性能。所以要对网络延时特性进行详细分析。基于 Konnex标准[13]，窄带电力线通信速率为 2.4kbit/s，指令数据大小为1～15bit，相应的数据包大小在25bit以内。为了简便计算，本文取数据包大小为24bit。则，数据包的传输时间ttr可用式（5）表示

式中，Ps为数据包大小；Vc为通信速率。

本文假设每个节点的数据处理延时为 0.5s，由图3可知不同的子网有不同的时间延迟。

（1）与网关“近”的子网。对于“近”的子网，其中一个节点的数据采集时延包括两次数据传输延时，一次数据处理延时，最后m个节点的数据采集时延td1可由式（6）表示

如果在一个数据采集周期内某节点没有与中心节点进行数据通信，成为故障节点。为了确定该节点的故障状态，需要等待一段时间。本文假设该段时间为 0.5s，此段时间后，中心节点选择与该故障节点的邻近节点为中继与之继续通信。此时的时延td′1需要增加相邻中继节点的数据处理延时和数据传输延时，则td′1可由式（7）表示

此处假设故障节点与相邻节点之间通信成功率为100%。

（2）与网关“较近”的子网。“较近”子网内节点的数据信息是以“近”子网的中心节点为中继发送至网关的。时延 td2包括“近”子网的中心节点和“较近”子网的中心节点两次数据处理延时，它们之间的数据传输延时以及以通过“近”子网中心节点与网关之间数据传输延时，td2由式（8）表示

“较近”子网内故障节点的处理方法与“近”子网的类似，在原有基础上增加一次与其相邻节点的数据处理时间和两次数据传输延时，即td′2为

本文假设两次组网即包括完成对该单相网络内的所有用户终端节点的组网，若需要更多个子网的情况下时，延时算法与上述类似。比如，第三个子网的中心节点延时 td3和故障节点的延时td′3分别为如式（10）、式（11）所示

式中，x为该子网内的节点个数。

5 仿真与结果分析

5.1 仿真环境及参数

本文根据实际低压配电网的配电环境，在半径50m范围内设置15个用户终端，以PC机为仿真硬件平台，以 Opnet14.5为编译和仿真环境。假设所有节点组成两个6边形蛛网。图5所示为组网完成后的网络物理拓扑结构，subnet_0代表网关节点，subnet_1_0和subnet_2_0为各自子网的中心节点，其他节点为终端节点，信道传输速率为2.4bit/s，每个数据包大小为 24bit。本文不考虑组网过程的耗时，只对组网完成后故障节点的蛛网重路由算法的延时及吞吐量特性进行仿真。设定一个数据采集周期为600s。

图5 仿真模型Fig.5 Simulation model

5.2 仿真结果与分析

从式（1）～式（4）可以得出：Pg，Pb，Pgg，Pgb，Pbb，Pbg六个变量中，只有Pg和Pgb为独立变量，其他参数均可由这两个参数来表达。因此，分析这两个变量来观察新型重路由算法的时间特性和工作效率即可。由式（4）可知 Pgb=(Pb/Pg)Pbg，由于 0＜Pbg＜1，故 Pgb＜Pb/Pg。例如 Pg=0.8，则 0＜Pgb＜0.25。如果 Pg＜0.5，则对 Pgb没有限制，为 0至1之间的任意概率值。本文以节点subnet_1_2为例，表1给出了节点subnet_1_2的几种不同Pg值以及与每个 Pg相对应的两个典型的 Pgb值。td为各种状态概率条件下，蛛网重路由算法查询到节点subnet_1_2的时间延时，PT为节点 subnet_1_2与subnet_1_0之间在不同故障概率下的吞吐量，该组数据表明，重路由之后的通信状况是稳定的。表中各数据均由仿真结果得到，仿真结果如图6所示。

图6a为60min的仿真时间内，节点subnet_1_2与该子网中心节点subnet_1_0在9种不同状态概率Pg下的延时仿真结果。从图中可以看出，针对不同的概率，延时集中在1.08～1.12s之间。当故障状态概率较高时，延时仍然变化不大。式（7）的理论计算值与实际的仿真结果基本一致。图 6b为 60min内节点subnet_1_2与该子网中心节点subnet_1_0在9种不同状态概率Pg下的数据吞吐量仿真结果。最终的吞吐量集中在 1 350～1 450bit/s范围内，不随节点状态的改变而发生大范围的波动，无论节点故障率的大小，节点 subnet_1_2与中心节点subnet_1_0之间的通信数据是稳定的。表明：蛛网重路由算法对故障节点的重路由成功率接近100%，与理论分析相符。仿真结果充分说明了蛛网重路由算法的稳定性以及此种组网方法的可行性。

表 蛛网重路由算法特性Tab.Characteristics of cobweb route-reconstruction algorithm

图6 仿真结果Fig.6 Simulation results

图6c所示为20min时刻节点 subnet_1_2出现故障，以subnet_1_3为中继节点，重路由前后这两个节点之间的数据流量仿真结果。从图中可以看出，由于节点subnet_1_3要承担来自subnet_1_2的数据，故它们之间的流量明显升高；图 6d所示为重路由前后subnet_1_3与中心节点subnet_1_0之间的数据流量仿真结果。同样的，由于节点subnet_1_2的数据使该段路径的数据流量显著增加，以满足subnet_1_2与中心节点subnet_1_0之间的通信需求。仿真结果与理论分析完全一致，证明了此方法的可行性且具有实际应用的参考价值。

6 结论

（1）本文建立了低压配电网络MAC层的逻辑蛛网拓扑，实现了PLC系统的自动路由，在一定程度上提高了PLC的通信可靠性。

（2）延时特性的仿真，验证了理论计算的正确性。同时，延时时间较短且稳定，证明了蛛网拓扑应用于电力线通信组网的可行性与新型重路由算法在不同网络环境下的稳健性。由于该种方法的实现位于 MAC层，受物理层限制较小，具有一定的通用性。

（3）吞吐量的仿真结果证明新的组网算法及重路由算法在解决故障节点问题的成功率接近100%。节点之间出现通信故障后，只需在子网局部进行路由重构即可，提高了网络的通信效率。

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