新课改背景下的教师数学教学观探究

李 荣，曲元海

（1.曲阜师范大学数学科学学院，山东曲阜 372501;2.通化师范学院 数学学院，吉林 通化 134002）

不断的变革是数学教育自然的本质特征.纵观我国历史上进行的历次数学教育改革，其重点往往主要表现在为适应社会、数学科学和教育学发展需求进行的对课程内容、结构上的调整、充实或更新，而容易弱化或忽视教师“教”和学生“学”等方面的因素.但20世纪发生的两次在全球产生深远影响的国际数学教育的现代化运动和近代化运动，即“克莱因——培利”运动和“新数”运动总结得来的宝贵经验表明:在工业社会，尤其是信息社会，数学教师的专业化成长水平与课程改革的适应程度已经成为数学教育改革成败的关键.由于国内传统的数学教育存在诸多受人诟病的弊端，尤其是不利于学生创新精神和创新能力的培养.我国从20世纪末开始酝酿、试点并逐渐普及了新一轮的基础数学课程改革.在此次课改中，新数学课程理念能否突破传统教学观念的束缚而融入日常教学过程中，以实现素质教育的预期目标，这与工作在教学第一线的数学教师教学观念与时俱进地转变有着密切关系.

鉴于此，笔者以“教师数学教学观念与课堂教学行为的关系”这一问题为核心设计问卷，对参加本科函授以及在读的教育硕士共计82名中学数学教师进行了调查和座谈，并对收集的资料进行了概括和分析.

1 影响当前数学教师教学观念的主要因素

1.1 教师数学教学观念的转变首先源于其数学观的嬗变

数学观的核心是对“数学是什么”这一本原问题的认识.罗素指出:“数学是什么”的问题从未以能够提供一个明确答案的方法考察过.虽是如此，但近几年，关于中学数学教师的数学观的研究已引起人们足够重视并取得许多成果.据香港中文大学黄毅英教授等人提供的《中国内地中学教师的数学观》［1］这一调查报告分析，内地教师的数学观有三类:一是工具主义的观点，即把数学看成是由事实、法则、技能和方法构成的一套工具;二是柏拉图主义的观点，即把数学看成是一个静态的通过逻辑结构形成的完美、严格、精确的演绎体系;三是问题解决的观点，即把数学看成是一个动态的、由问题而推动发展的学科.

显然，以此三种数学观作为基点建立的数学教学观是截然不同的.首先，把数学看成是训练思维亦或解决事实的工具，数学教师在教学过程中会通过大量的程式训练注重学生实用的数学技能的掌握.第二，用静态的观点把数学知识视为一种“结果”，数学教师在课堂中会处于主体地位而偏重知识数量的授受方面.最后，把数学知识用动态的观点理解为一种以问题为起点，以问题的不断发现和解决为关键的“过程”看待.教师会充当教学组织者、引导者和合作者的角色充分展示知识的发生和发展过程，以关注学生的情感体验和个性品质的形成.

综上所述，教师的数学教学观受其数学观的影响.而且，教师数学观应由实用主义的工具观和绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变，相应地，教师数学教学观应由“工具”和“结果”教学范形向“过程”教学范形转变.

1.2 数学教学经验交流促进了新教师数学教学观念的完善

由于专家教师在教学内容、教学法内容和学生认知的知识等方面的认知明显优于新手教师［2］.因此，各中学经常利用专家教师的示范作用，开展一系列旨在提高教师教学技能的活动，如:集体备课、公开观摩课、学术报告，教学改革试验小组等.这些活动多体现了专家教师成功教学经验的结晶以及最新的教学研究成果，从而为全体教师提供了资源共享、信息共享和经验交流的良好平台.按照班图拉替代性学习理论:个体能通过观察他人的行为得到某种认知表象，并用之指导自己以后的行为，以减少不必要的尝试错误;观察者更易注意成功的行为模式，更易注意具有一定社会地位、较高能力和较大权力的榜样［3］.因此，教师尤其是新手教师会从各种示范事件中抽取相应信息，在自我调节下不断更新、完善个人的数学教学观念.

1.3 数学教育评价机制制约了教师的数学教学观念

当今的数学教育评价提倡目标多元化、内容多维度和方法多样化，其作用在于通过评价促进人的和谐发展.这无疑对于教师数学教学观念的开放起着积极地激励作用.然而，长期以来，以升学为目标的层层考试对整个学校的办学方向和教学目标的制约与控制达到了几乎绝对的地步［4］.因此，传统的数学教育评价的主要目的——甄别与选拔仍盛行于一些学校，甚至于将评价结果直接移植到了对教师本身的评价上，如:一些学校在各个阶段的终结性评价中，以各班级考试分数为主要参照对教师实行“末位淘汰”.当数学教学评价关注的更多是作为客体的知识而不是教学主体本身时，当评价的结果与教师的奖惩挂钩时，必然会导致教学主体与知识的传承产生矛盾，进而割裂教与学的完整统一，忽视教学活动的双边主体.因此，以应试为“指挥棒”的评价机制会制约着教师的数学教学观念，使其蒙上浓厚的功利主义色彩.

1.4 教师PCK的构建有利于数学教育观念的不断更新

通过此次调查和座谈发现，参测教师普遍认为通过阅读教育学、心理学以及最新的数学教育科研文章等可以及时更新自己的数学教学观念，从而正确发挥数学教育的功能和价值.但却又普遍表达了“心有余而力不足”的窘况，即在实际中极少有中学教师能拿出一定时间和精力进行自主的教育理论方面的学习.

在当今实施素质教育的背景下，数学教师除了必须拥有所教学科的具体知识——定义、定理、公理、数学思想和方法等，还应该具有将自己积累的教学经验及拥有的学科内容知识和教育理论进行特殊整合，从而转化成易于学生理解的表征形式的知识.即教师应该建构自己的PCK以促进有效教学.而PCK的构建对于数学教师而言，首要地是不断进行教育理论方面的学习，了解最新的数学教育理念，这无疑有利于保持教师的数学教学观念能够与时俱进.

2 各种因素影响下教师数学教学观念呈现的特点

教师的数学教学观念在各种影响因素的交织作用下，呈现出多样性、发展性和稳定性的特点.一方面，教师基于个人对数学本质和教育本质的认识，开始初步形成自己的数学教学观念，并表现出相对的稳定性，如:一定时期内，总采用类似的课堂教学行为等;另一方面，教师通过各种渠道日渐累积的丰富课堂教学经验以及受教学评价机制等外部因素的制约又不断促使其对已有的数学教学观念进行更新或完善，表现出多样性和发展性.因此，教师的数学教学观念并非一成不变，而是形成一个动态的多样化的“发展——稳定——发展”链.

教师在整合、构建自己的数学教学观念链中，能否与时俱进，保持与国家现时政策的一致性和符合社会对学校教育的时代要求性，直接决定了教师数学课堂经验空间的塑造，进而影响着新一轮数学课程改革的效果.

3 教师数学教学观念对新一轮数学课程改革的影响

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》［5］明确指出:“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展.”并用精炼的语言表述了新数学课程的基本理念:“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展.”

由此可见，培养全体学生的数学素养以实现学生的可持续发展成为新课程标准的根本指导思想.这显然与传统数学课程理念下以知识的获取为首要目标的指导思想截然不同.因此，新数学课程基本理念对教师的数学教学观念势必造成强烈冲击:从教学目的看，教师应思考如何由单纯注重显性知识的获得转向对学生情感体验以及生存与发展的关注;从教学过程看，教师应思考如何在复杂多变的教学情境中，通过自我效能对自己即将采取的数学教学原则、数学教学方法等进行权衡和改变，从而将体现中国传统数学教育优点的双基教育与意义建构有机融合;从教学主体关系看，教师还得重新审视如何从教师的绝对权威转向师生平等对话与合作等.如此大的冲击在传统应试文化的支配下致使一些教师在教学实践中倍受煎熬与挣扎，一方面深信推行素质教育的历史潮流不可逆转;另一方面又担心改革中“牺牲”分数的暂时性代价和改革效果难以短期显现给自己带来的不利影响.

总之，为了有利推进数学教育改革，实施素质教育，避免新课改形势下“穿新鞋走老路”的情况大量出现，数学教师就必须从认识论的角度重新认真思考“知识是什么”这一本质、本原性问题，进而思考由此而派生的“为什么教数学”，“究竟该如何教数学”等数学教学观念问题.

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［1］张伟.义务教育阶段数学思想方法教学的意义和途径［J］.重庆教育学院学报，2011，24（6）:16－17.

［2］格劳斯.数学教与学研究手册［M］.陈昌平，译.上海:上海教育出版社，1999.

［3］叶浩生.西方心理学的历史和体系［M］.北京:人民教育出版社，1998.

［4］黄翔著.数学教育的价值［M］.北京:高等教育出版社，2004.

［5］中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.北京:北京师范大学出版社，2001.