关于数学教学中问题情境创设的思考

夏云

（连云港财经高等职业技术学校，江苏 连云港222003）

一、创设问题情境的必要性

所谓问题情境教学法，是指教师在教学过程中有意识地创设或引入具有一定情感色彩的、形象生动的场景，以此来引起学生的态度体验，帮助学生理解教材，使学生的心理机制得到发展的教学方法。而在数学教学过程中创设问题情境就是通过呈现刺激性的数学信息，以引起学生学习数学的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，诱发质疑和猜想，从而使学生能自觉主动地发现、提出和解决问题。

《新课标》更明确指出，需大力加强数学在理论和实际运用这两方面的联系。新教材课程设置也贯彻了这一思想，很多章节是以提出实例开头。所以，在新课程标准的实施过程中，情境教学法理应被教师所采纳。值得注意的是，数学问题情境只是一种教学方式或形式，其中包含的数学问题、知识以及思想方法才是内容。问题情境的设计只有做到内容与形式的和谐统一，才能诱发学生的问题意识，为学生解决问题提供相应的信息和依据，激发学生产生主动参与数学活动的积极情感。因此，精心合理地创设问题情境对数学教学是至关重要的。

1.利用新旧知识的联系创设问题情景

知识的发展具有一定的连续性，新知识的产生往往是在旧知识的基础上发展而来的，因此教师在设计问题时要考虑学生现有的知识水平，适当地增加或减弱信息，让学生展开思维想象，引导学生思考和判断，从而得出新结论、新发现或新规律。这样既符合学生的认知规律，更有利于学生的思维能力的培养。

案例一:在“一元二次不等式解法”的教学中，可以设置这样的问题情境：

（1）请同学们先回忆一下一元二次方程的解法有几种？再用不同的方法解出方程；

（2）请同学们回忆一下二次函数的图像是什么形状？并画出图像；

（3）大家再想一想如果令y＞0和y＜0,你能在图上用阴影描出满足条件部分的图像吗?

通过复习回顾初中知识点来探索一元二次方程的解法,既能帮学生巩固旧知,又能引入新知识点,教学效果自然提高了。

二、创设问题情境教学的模式及案例分析

2.通过学生身边的生活实例或经验创设问题情境学习类比数学思想

数学的抽象枯燥让学生望而生畏，他们认为数学是纯理论的，是脱离实际的。在教学过程中，只有把教材内容与生活情境紧密联系起来，让数学知识成为学生看得见、摸得着的现实，这样数学才是活的，才是富有生命力的，学生也才能体会到数学也存在于生活中，从而提高学习数学的积极性。因此，在数学课堂上，如果教师能借助于合适的贴近学生生活的问题情境来引入新课，学生会觉得很亲切，会意识到数学就在自己身边，从而激发学习的兴趣，打开思维的闸门，发掘创造的源泉。

案例二：在“二分法求近似解”的教学中，可以这样设置教学情境：教师给一个价格范围[0,100],然后在纸上写出一个数字（如45），让学生来猜这个数字，老师只要告诉学生报的数字是高了还是低了,直到学生回答出正确答案。这个游戏方法来源于腾讯拍拍网的夺宝游戏，同学们会很有兴趣，一般学生都不会老老实实从1,2,3,……开始竞猜,比如可能会猜50（如果高了那么数字应该在[0,50],低了就应该在[50,100]之间），这时老师告诉学生高了，那么学生会猜35，这样一直下去把数字所在的范围缩小，直到猜到这个数字。这种思想正好可以与数学中的二分法求近似解思想方法进行类比。同学们会从这个例子中得到启示，从而不会对二分法产生畏惧心理。

案例三：在“正弦和余弦函数周期”的教学中，老师可以这样提问“今天是星期三,七天之后的那一天是星期几?14天之后的那一天又是星期几？……”这个问题很简单,但是它蕴涵了周期的思想，同样可以和三角函数的周期进行类比。

3.通过数学典故或故事创设问题情境

数学课堂中的故事可以是数学史、和名人有关的数学趣事，或是一些要用数学知识解决的有趣的民间故事等等。历史上的数学典故有的反映了知识的形成过程，有的反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境，不仅能够加深学生对知识的理解，还能提高学生学习数学的兴趣，提高数学素养。因此，在数学课堂上讲一段跟教学内容有关的故事给学生听，会收到意想不到的效果。

案例四:在“等比数列前N项和”的教学中，教师可以给学生讲《棋盘和麦粒》的故事：古代印度，有个大臣叫西萨，他发明了国际象棋，当时国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：“请您给我在棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦、第二格放2粒、第三格放4粒，往后每一格都是前一格的平方，直至第64格。”“你太傻了,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。西萨说：“我就怕国库没有这么多米!”。国王不相信，于是令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。同学们,你想知道这个问题的结果吗?你认为国库里有这么多米吗?若满足大臣的要求,国库里要有多少米呢?同学们很好奇，于是有计算器的同学拿出了计算器，结果没有计算完，用计算器也算不出来了。这时教师可以提醒学生：“同学们不要急，只要你学好了本节课的等比数列前n项求和公式就可以解决这个问题了。”通过这样的小故事引入主题——等比数列前N项和，能强烈地激起学生的认知冲突和学习兴趣，启发学生进行新的探索，这样便调动了学习的积极性。

案例五:在“等差数列前N项和”教学中，可以先讲一个关于数学名人——高斯的小故事：世界著名数学家高斯上小学的时候，教师出了一道算术题：1+2+3+……+100=？教师刚读完题目，其他同学还在一个数一个数的相加时，高斯就写出了答案：5050。高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究欲望。进而点明课题：这就是今天要讲的等差数列的求和方法——倒序相加法。通过这些有趣的故事，极大地提高了学生学习数学的兴趣，使学生的主观能动性得到很大发挥，思维处于活跃状态，创造潜能也得以发展。

4.通过数学实验教学创设问题情境

数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动。数学课堂上通过现代技术手段演示或引导学生自己动手操作实验，让学生从中感悟数学知识的形成过程，既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力，同时又增强了学生学习数学的主动性和有效性。

案例六：在“统计概率”的教学中，可以首先创设这样一个问题情境：同学们知道抛一枚硬币，正面向上的概率是多少呢？这时候绝大多数同学都会说：1/2；紧接着再设计一个问题，那大家再想一想：把一枚硬币抛10次、50次，甚至更多次,正面向上的概率又是多少呢?这时候同学们的回答有对有错,个个跃跃欲试,此时老师对学生的答案不作点评。接着创设第三个问题:同学们不妨拿出一枚硬币,自己抛一抛、试一试,看看你的答案对不对,紧接着老师在投影仪上打开事先准备好的抛硬币Flash动画进行演示,然后喊学生上来自己操作，这个Flash动画可以自己设定硬币抛的次数，比如100次、500次等等，学生都比较感兴趣，觉得很有意思。如此让学生通过自己操作来体验，这样在理解“频率与概率的关系”时，不再是一片茫然，而是现实的，无疑增强了课堂学习的有效性，同时也为理解本节课内容作了有力的铺垫。

案例七：在“椭圆定义”教学中，教师让学生用预先准备的图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：

（1）圆是什么样的点的轨迹？怎样给椭圆下定义？

（2）图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁有什么影响？

（3）什么情况下画不出椭圆？

接着让学生进一步思考：到两个定点距离之和若小于（或等于）这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义。在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且能清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种非常有效的教学手段。

三、问题情境教学实践后的反思

数学新教材的实施为情境教学提供了良好的平台，充分挖掘了情境教学的潜能。问题情境教学不但可以将教材的思想性、知识性、趣味性融为一体，增强学生探究数学知识的自信心，提高学习的兴趣，优化教学过程，而且还能全面提升学生多方面的素养。数学教学的最终目的是培养学生的能力，而创设问题情境只是一个手段，其方法也不仅仅是这几种，需要我们在教学过程中不断地摸索。在创设数学问题情境的教学实验过程中，通过实践发现了一些问题和疑难。

首先，在创设问题情境的教学中，有时是为了创设而创设，只流于表面形式的生动热闹，忽略了创设问题情境的最终目的，没有取得预期的教学效果。也就是说，如何创设问题情境？创设什么样的问题情境最有效？需要在实践中不断尝试。

其次，由于教师对教学内容非常熟悉，已经习惯了向学生大量灌输知识，而创设问题情境必须投入大量的时间和精力，所以很多教师不是很愿意尝试；另外，笔者认为创设问题情境对于促进学生思维发展、提高学生分析解决问题的能力并不是立竿见影的事，是一项长期而浩大的工程，但是高考应试模式的限制，会给问题情境教学的深入应用带来很大阻力。

总之，数学问题情境种类很多，但最终目的都是为了启发学生思维、激发学生的创新探究意识。因此，教师应该根据核心目标设计问题情境，把握问题情境的设计原则，注意问题的出现方式和梯度，紧贴学生的最近发展区。只有这样，才能设计出合理的问题情境，提高数学问题情境的有效性。

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