谈谈高中数学学习与社会发展的相关性

☉广东省遂溪县第二中学 黄杰宁

社会的巨大发展需要人才.究竟需要什么样的人才？有专家指出需要以下四种素质的人才：第一，有新观念；第二，能够不断从事技术创新；第三，善于经营和开拓市场；第四，有团队精神.为此，作为培养人才的一个必经途径，数学学习不能再像以前一样关起门来埋头苦学了.它面临着社会的考验，急需改革创新.笔者认为高中数学学习中应加强这四个方面能力的培养.

一、在数学学习中培养新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程.为此作为新人才就必须学会学习，才能只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识.在数学史上，法国大数学家笛卡儿在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系，主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立了解析几何学.

证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明.若将a+b=1（a≥0，b≥0）作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证.

在平面直角坐标系内取直线段x+y=1（0≤x≤1），（a+2）2+（b+2）2看成点（-2，-2）与线段x+y=1上的点（a，b）之间的距离的平方.由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值.而

“授之以鱼，不如授之以渔”，掌握方法，形成思想，才能使同学们受益终生.

二、在数学学习中培养创新能力

创新能力在数学学习中主要表现为对已解决问题寻求新的解法.“学起于思，思源于疑”，我们探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新.自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，自始至终地参与这一探索过程，是发展同学们创新能力的最佳途径.

如在学习球的体积时，同学们可利用课余时间分为三组，第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高为10厘米的圆锥；第三组每人做半径为10厘米高为10厘米的圆柱.每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，探索它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差.球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例.通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的、条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在眼前，才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发创造思维和创新能力.

三、在数学教学中培养经营和开拓市场的能力

一切数学知识都来源于现实生活，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决.比如，洗衣机按什么程序运行有利于节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样的营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益.为此应有意识地培养经营和开拓市场的能力.善于经营和开拓市场的能力，主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型.

又如经营和开拓市场时，我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少.这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高我们善于经营和开拓市场的能力大有益处.

四、在数学学习中培养团队精神

团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神.多做些互相配合能解决的问题，可增进协作意识，培养团队精神.如在学习球的体积公式时，课前一部分同学可以用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9、…、0.5厘米的圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果.另一些同学用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5、…、0.5、0.25厘米的圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果.课堂上老师先把球的体积公式写在黑板上，然后同学们用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体.大家一起比较它们的体积与半径为10厘米的半球的体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，这样可以发现球的体积公式的另一证法.

总之，我们学习数学应该与现实社会生活紧密相连，注重运用数学知识来推动社会各个行业的进步与发展，同时社会生活的巨大变化能积极用数学知识来指导.