导数压轴得分少，只因参数在『干扰』

☉湖北省监利一中 万继方 ☉湖北省监利县朱河高级中学 曾令平

纵览近些年的高考真题，不难发现函数与导数压轴题中总是有参数的参与，这基本上是它的基本特征.学生怕参数，感觉难以驾驭.事实上导数压轴题的解答过程确定让人眼花缭乱，其实含参问题的本质就是分类讨论.教师只需将常见的分类讨论类型一一介绍，并总结解决分类讨论的方法与注意事项，含参问题就能迎难而解了.

一、对判别式的讨论

二、对于根的大小进行讨论

当-10，解得x>1，x<-a，所以函数的单调递增区间为（0，-a），（1，+∞），递减区间为（-a，1）.

当a<-1时，令f′（x）>0，解得x>-a，x<1，所以函数的单调递增区间为（0，1），（-a，+∞），递减区间为（1，-a）.

三、对最高次系数的正负的讨论

四、单调区间，极值与定义域的包含关系的讨论

例4已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx.

（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）当a>0时，函数f（x）在区间［1，e］上的最小值为-2，求a的取值范围.

综上可得a≥1.

前面列举了最为常见的几种类型，其中的关键是要对参数进行分析讨论.在具体讨论过程中，要特别注意以下几点：

1.思维严密，弄清楚分类讨论的原因与类型；

2.分类讨论要不重不漏；

3.最终结果的书写规范；

4.有些含参问题要估计其范围，从而确定其位置，达到不分类讨论的目的.