线性代数教学改革探析

赵 娜 李德荣

（内蒙古科技大学数理与生物工程学院数学教研室 内蒙古 包头 014010）

线性代数教学改革探析

赵 娜 李德荣

（内蒙古科技大学数理与生物工程学院数学教研室 内蒙古 包头 014010）

线性代数是高校理工科专业的一门公共必修课，也是一门应用非常广泛的基础课。针对教学内容抽象性强的特点，结合本人在教学实践中的体会，提出灵活使用多种教学方式、讲授内容与专业结合、在教学中引入Matlab工具箱、完善网络教学资源平台建设等方法，从而提高教学质量。

线性代数；教学改革；网络资源

线性代数是理工科专业的一门非常重要的基础课。随着计算机的飞速发展，用代数方法解决实际问题已渗透到现代科学的各个领域，线性代数以线性问题为主要研究对象，具有广泛的应用性。对理工科专业学生来说，线性代数的学习关系到后续专业课程的学习，更关系到数学思维、数学素质与能力的培养，因此线性代数的教学起着举足轻重的作用。但这门课程教学内容过于抽象，缺少实用性与专业的针对性，学生理解起来比较困难，另外教学手段比较落后，主要是传统的讲授式教学模式。如何提高线性代数的教学质量，是线性代数教学改革的主要目的；如何在有限的学时内完成内容多难度大的线性代数的教学，是我们探索与实践的方向。结合本人在实践教学中的体会，提出下面几点提高教学质量的方法。

1 灵活使用多种教学方法

传统的教学方法是人们一直以来使用的粉笔加黑板的教学模式。对于线性代数来说，其学科的特点决定了要培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力与计算能力，因此定理与结论的推导过程就必须再现知识的发现与推理过程，这是一个循序渐进的过程，传统的粉笔加黑板的教学模式在这个过程中起了重要的作用。但另一方面如果用板书，一个复杂的矩阵，一个线性方程组就会浪费很多的时间，真正有效的教学时间大打折扣。采用多媒体技术，直接通过多媒体设备将所要讲授的内容呈现在屏幕上，可以省去大量的书写板书的时间。另外，线性代数是一门内容极其枯燥的基础性学科，多媒体教学可以全方位、多角度的激发学生的好奇心和求知欲，使他们产生学习的动机，从而提高教学质量。

将多媒体技术与板书进行有效的结合，发挥各自的优势，共同提高线性代数的教学质量。在教学中，不是每次课都可以利用多媒体进行教学，要根据授课内容的需要进行选择。基本概念以及阶数较高的矩阵或行列式可以用多媒体进行呈现，但定理的推导及例题的计算需要在黑板上书写完整的过程。

要进行多媒体教学，就要制作多媒体课件，在制作多媒体课件时应该注意以下几个问题：多媒体课件的制作不能过于鲜艳，以至学生对视频或某些变化过程感兴趣，而知识本身并不能引起他们的关注；课件的内容要简洁、重点突出，只呈现概念、注记、定理、推论、说明以及例题，详细的证明过程以及解题过程应书写在黑板上；字体的大小要合适，要保证每个学生都能看清楚；课件每一页的内容不能同时出现，应该随着讲课的进度而逐步显示。

2 教学内容与学生专业结合

线性代数的教学是为后继课程的学习服务的，后继专业课程需要用到线性代数的知识，因此针对不同专业的学生，我们有必要对教学内容进行调整。在实际教学中，首先要了解线性代数在该专业后继课程中的应用，其次找到在该领域应用的典型案例，在介绍新的概念之前，以典型案例为主引入线性代数的基本概念，这样不但使学生能够理解抽象的基本概念，还为后继课程的学习打下了基础。针对不同的专业寻找不同的案例，可以提高教学质量。

3 将MATLAB软件引入到教学中

MATLAB是美国Math Works公司出品的商业数学软件，主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算。MATLAB除了基本的数值计算功能和图形图像处理功能外，还提供了很多处理数学问题的专门工具箱，如符号数学工具箱、统计工具箱、优化工具箱和偏微分方程工具箱等。

线性代数中的运算法则非常简单，但具体运算特别繁琐。比如计算行列式、求矩阵的秩、求逆矩阵、求矩阵的特征值与特征向量、解方程组等，如果矩阵或行列式的阶数较高，那么计算非常困难，在MATLAB中有专门的工具箱，只需输入矩阵或行列式以及相应命令，就可以进行相关的计算。在课堂教学中，教师首先给学生讲授每一种计算的推导过程，让学生明白计算的步骤与方法。然后让学生参与计算一些简单的阶数较低的相关运算，最后介绍实现这种计算的MATLAB命令。利用多媒体进行课堂演练，将MATLAB所得结果与手动计算的结果进行比较，不仅可以提高学生学习的兴趣，而且也可以使学生能够接受用MATLAB软件进行计算。将MATLAB软件引入到线性代数教学中，使教师和学生都能从繁琐的计算中解脱出来，提高教学效率。教师在讲授基本概念、基本理论、基本方法的基础上，重点培养学生利用线性代数的知识解决实际问题的能力。这需要学生将实际问题通过数学建模的思想转化为一个数学模型，基于线性代数的基本理论与方法，借助MATLAB软件解决实际问题。培养学生自主学习的能力，提高学生对问题的理解能力、动手能力和科研实践能力。同时也提高了理工科学生利用现代计算工具来解决复杂计算问题的能力。

4 完善网络教学平台建设

网络教学资源平台对提高教学质量起着重要的作用。线性代数的内容较多、学时有限，一部分学生不能够在课堂内将所有内容都掌握，网络教学平台可以为学生提供课外学习的机会。但是大部分院校网络教学资源平台上只有线性代数各个章节的课件，讲义。教师有必要进行线性代数应用案例库建设，案例可以涉及理工科的各个专业，甚至包括线性代数在后续专业课程及相关学科的应用。通过这些案例，可以使学生了解线性代数在各个领域的应用，同时更深刻的理解线性代数的基本概念、基本理论与基本方法。另外也可以培养学生解决实际问题的能力。

［1］付玖春.《高等数学》教学中多媒体技术的应用[J].内蒙古农业大学学报：社会科学版,2009(6)：150-151.

［2］张俊.线性代数教学实践与改革[J].西南民族大学学报，2011(37):23-25.

［3］赵春婕.工科线性代数教学中存在的问题及改革实践[J].科技创新导报,2011(34):143.

王静］