组合保险策略发展综述

刘德志 张 伟

（安徽财经大学统计与应用数学学院 安徽 蚌埠 233030）

组合保险策略发展综述

刘德志 张 伟

（安徽财经大学统计与应用数学学院 安徽 蚌埠 233030）

在本文中，首先在资产理论的背景下给出了组合保险策略定义，以及相应的分类情况；继而在国内外研究现状部分，细致的描述了组合保险策略发展的历程，同时指出了国内外学者的具体贡献，并对比国内外相关的成果，指出了国内研究的不足。

组合投资；组合保险策略；研究意义

1 组合保险策略定义

投资组合理论(Portfolio Theory)的创始人H.Markowitz在1952年的关于组合选(Portfolio Selection)的论文中提出了风险可以量化的概念，认为通过多样化的分散投资可以降低非系统风险。但分散投资不能免除系统风险，而系统风险对于投资者往往造成很大的伤害。基于期权定价理论出现并成形，以及期权、期货等金融衍生产品相继出现，Rubinstein&Leland于1981年正式提出了投资组合保险策略。投资组合保险策略是处理系统风险的有效手段，通过选择适当的策略，投资者不仅可以保证资产组合不会因为股市下跌而低于投资前所设定的最低标准，而且还具有增值潜力。

从组合保险策略的发展历程来看，组合保险策略产生于复杂的期权，但在实施过程中，出现了不少简化的保险策略。在操作上组合保险策略大致可以分为两类，一类是运用期权定价公式所衍生出来的以期权为基础的组合保险策略(Option.based Portfolio Insurance,OBPI)，其中包括欧式保护性看跌期权(European Protective Put)策略、复制性看跌期权(Synthetic Put Option,SPO)策略、亚式信托式看涨期权策略(Asian Fiduciary Call)等。另一种则是依据投资者的风险承受能力，设定一些简单的参数所形成的组合保险策略，如买入持有策略(Buy and Hold Strategy,B&H)、固定比例组合保险(Constant Proportion Portfolio Insurance,CCPI)策略、时间不变性组合(Time.Invariant Portfolio Protection,TIPP)策略、固定组合(Constant.Mix,CM)、止损策略(Stop.Loss,SL)等等。组合保险策略在国外的发展已有三十多年，不仅理论上比较成熟完善，而且应用领域也是多种多样。

2 国内外研究现状

2.1 国外研究现状

在一系列假设条件下，Black Fisher&Myron Scholes(1973)推演出欧式期权定价模型，即著名的B-S模型。由该模型可得，看跌期权的多头可以利用标的股票的多头头寸来保值，看跌期权的空头可以利用标的股票的空头头寸来保值。由此，Rubinstein Mark(1976)最先提出以期权为基础的投资组合保险策略(Option.based Portfolio Insurance,OBPI)，其思想就是通过股票和欧式卖权的组合，达到规避股票组合下跌风险的目的，这种操作策略就称为欧式保护性卖权策略(Protective Put Option,OPP)。基于 1973年 Black Fisher&Myron Scholes提出的期权定价公式，Rubinstein和Leland(1976)最早提出期权复制策略(Synthetic Put Option,SPO)。这种策略通过动态调整无风险资产和风险资产的比例来复制看跌期权进而起到保险作用。此后他们又发表了一些论文，从不同方面研究了组合保险理论。1981年他们阐述了用基金和股票的动态组合来复制看跌期权的具体方法。Leland(1980)从投资者偏好的角度研究了组合保险适合哪一类投资者。Rubinstein(1980)从二叉树的角度揭示了组合保险的原理。

20世纪80年代学术界和实物界对组合保险的效果展开了激烈的讨论。Leland和O’Brien是坚定的支持者，而最坚决的反对者是Jacobs(1999)。他在组合保险诞生后的20年里，始终提醒投资者要了解组合保险策略的本质。

Rubinstein和Leland也承认：“价格跳跃的现象使真实的期权优于复制的期权。举个极端的例子，假设某个灾难性的事件使股价直接跌至零，整个过程可能发生的太快以至于我们来不及调整股票和现金的头寸。”尽管如此，Rubinstein和Leland仍然认为复制的组合保险和向保险公司缴纳一定的保费来避免资产组合价值受损是相同的。

由于复制性卖权需要估计较多的参数，计算复杂且易受到风险性资产价格波动性的影响，因此Black&Jones(1987)发展出简单的投资组合保险公式。给定的乘数m，即可决定风险性资产与无风险性资产的比例，来达到投资组合保险的目的，这就是固定比例投资组合保险策略 (Constant Proportion Portfolio Insuranc.e,CPPI)。该策略中，风险性资产价值为m·(期初资产总值一要保额度)，乘数m取决于投资者的风险偏好程度及承受能力。

复制性卖权策略与固定比例投资组合保险策略所保险的均为期初资产的价值，设定后就固定不变。但Estep&Krizman(1988)却认为当投资组合的价值上涨时，投资人希望的是保护其期初资产和当前资产中的较大者，而非期初的资产价值，因此提出了时间不变性投资组合保险策略(Time Invariant Portfolio Protection,TIPP)。TIPP策略与CPPI策略思想相似，两者都不需要计算复杂的公式，唯一的差异在于要保额度是变动的。

自从投资组合保险策略产生以来，外国学者就开始对其进行实证研究。

Etzioni(1986)在考虑交易成本条件下，采用蒙特卡罗法进行实证研究，比较了各种调整法则下的动态避险策略绩效。

Black&Jones(1987)利用历史数据模拟法比较了欧式保护性看跌期权策略、固定比例投资组合保险策略和买入持有策略，模拟结果发现欧式保护性看跌期权与固定比例投资组合保险策略都能发挥较好的保险效果。

Bertrand&Prigent(2002)分析了保护性看跌期权策略与固定比例策略的价值函数，并讨论了利用动态复制合成策略时的行为参数，结果发现固定比例策略在市场处于多头与空头时期表现较佳，保护性看跌期权策略在市场涨幅较小时表现较好，但两种策略中并没有一种策略是绝对优于另一种的。随着乘数m的增大CPPI策略的价值函数表现越来越凹，导致两种策略价值函数相互交叉。在两策略的行为参数方面，OBPI的Delta与Gamma值在大部分的价值区间下皆大于 CPPI；另外，OBPI的 Vega值为正，CPPI的 Vega值为负，且OBPI的行为参数受股价与距到期日时间的影响较大。

从国外的研究情况来看，美国等资本市场发达的国家对投资组合保险策略的研究在过去的三十多年里是比较全面、比较系统的，研究过程中注重理论与实践相结合。因此，国外的研究成果对我国投资组合保险的研究有着重要的指导意义。

2.2 国内研究现状

与国外学者进行的系统研究相比，我国对投资组合保险策略问题的研究还处于起步阶段。

袁建文(1999)运用蒙特卡洛模拟股票价格分析了合成看跌期权策略的效果。顾孟迪等(2000)将投资组合保险策略应用于1998年1-3月的上证30指数，认为组合保险策略能起到良好的保险作用。刘莉、唐小我、曾勇(2000)介绍了组合证券保险及其基本方法，运用套期保值的组合保险策略分析1997-1998年采用按星期进行调整的组合保险策略，认为证券组合的投资者可从股票市场的价格上升中获得利润，且又可避免股票市场价格下跌所带来的损失。

杜少剑、陈伟忠、刘元海(2005)在CPPI策略、TIPP策略和买入持有策略的基础上，提出了价值增长型组合保险策略VGPI。通过蒙特卡罗模拟方法对各组合保险策略进了实证分析，得出以下结论：（1）CPPI策略、TIPP策略和VGPI策略可以保证投资者实现本金安全的同时，参与市场可能出现的上涨行情；（2）CPPI策略在市场行情较好的情况下可以获得相对较高的收益，但在市场行情表现较差的情况下保本的能力略低于其它两种策略；（3）大多数情况下CPPI策略交易成本相对是最高的，TIPP策略次之，VGPI策略则相对最低。

总的来看国内的研究是建立在国外研究基础上的，提出了一些修正的投资组合保险策略，但影响不大，在实践中并未普及；对于实证结果的分析仍然停留在表面，没有进行系统的总结；对于现实中无法满足的假设条件对投资组合保险策略的影响也没有论述。

［1］Black Fisher and Myron Sholes.The Pricing of option and Corporate Liabilities[J].Journal of Political Economy.1973，5：637-659.

［2］Rubinstein，Mark and Hayne E.Leland.Replicating Option with Positions in Stock and Cash[J].Financial Analysts Journal，July—August 1981：63-72.

［4］Brennan，Michael J.and Eduardo S.Schwartz.Time—Invariant Portfolio Insurance Strategies[J].Journal of Finance，June 1988：283-299.

［5］Black Fisher and Robea Jones.Simplifying portfolio Insurance[J].Journal of Portfolio Management，Fall 1987：48-51.

［6］刘莉,唐小我.合证券保险在我国的一种可行方法[J].运筹与管理，2000，6：35-41.

［7］何荣天.我国共同基金对动态资产配置策略的应用初探[J].当代财经，2003，6：41-44.

［8］杜少剑,陈伟忠,刘元海.投资组合保险策略的蒙特卡洛实证比较分析[J].中国矿业大学学报，2005，5：363-368.

The Review of Development for Portfolio Insurance Strategy

LIU De－zhi ZHANG Wei
（School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu Anhui， 233030，China）

In the paper,Firstly,we give the definition and the classification of portfolio insurance strategy in the context of equity theory;Secondly,in the part of demostic study,detailed description of the course of the development of portfolio insurance strategy has been given;Lastly,we point out the research of demostic and abroad,and obtain the lack of research.

Portfolio； Portfolio insurance strategy； Significance

教育部人文社科科研项目（项目编号10YJC630143）；安徽省自然科学基金项目（项目编号1208085QG131）；安徽省教育厅自然科学基金资助项目（项目编号KJ2011B005）；安徽省优秀人才基金资助项目（项目编号2011SQRL068）。

刘德志（1982—），男，汉族，山东济宁人，安徽财经大学，讲师，硕士研究生。

尹雪梅］