基于外信息收敛的Turbo码译码优化算法

赵运杰，宋春林，刘晓林，李 政

(①同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804；②华中科技大学 电气与电子工程学院，湖北 武汉 430074；③武汉船用电力推进装置研究所，湖北 武汉 430064)

0 引言

多次迭代最大后验概率译码算法（MAP）是Turbo码的主要译码算法，它采用递推、迭代等方法，将最大对数似然比函数作为软输出。由于计算量较大，无法满足译码器的延时要求。研究人员提出MAP算法的简化算法，主要有 Log-MAP算法和Max-Log-MAP算法[1-2]。Log-MAP算法计算复杂度较高；而Max-Log-MAP算法误码性能有衰减。MAP类算法的改进主要集中在3个方向：①降低计算复杂度；②采取较好的停止迭代准则；③改进译码结构。

目前主要停止迭代准则包括：辅助硬判决（HAD）准则、符号改变率（SCR）准则、符号差别率（SDR）准则[3-4]。这些准则都需要使用与帧长相同数量级的额外硬件单元，以存储完整的外信息、先验信息或对数似然比，用于下次迭代时进行比较，这对于硬件实现是一部分较大的开销。基于此，从降低译码延时角度考虑，提出了一种基于外信息收敛的双门限停止准则。

1 Turbo码迭代译码与停止准则

1.1 Turbo码的编码简述

对于LTE系统，Turbo码的递归系统码（RSC）编码器结构如图1所示，它由2个8状态的分量编码器和一个内交织器构成[5]。

图1 Turbo码编码器结构

在图1中，ck为输入信息比特，′为经过内交织器的信息比特，xk和 zk分别为第1个分量编码器的系统比特和校验比特，′和分别为第2个分量编码器的系统比特和校验比特。编码器的初始状态为零，当长度为N的信息比特序列｛ck｝全部输入编码器并进行编码后，编码器输出N位的系统比特xk、N位的校验比特 zk和N位的校验比特′。

1.2 Turbo码的译码

Turbo码采用迭代译码，获得优异性能。在译码时，两路子译码器间的软输出信息不断相互传递，循环迭代完成译码。正是因为分量译码器采用了迭代译码，下一级译码器利用上级译码器的软信息完成软判决译码，从而提高译码性能[6-7]。LTE的Turbo码译码结构如图2所示。

图2 Turbo码的译码结构

在图2所示的译码结构中，Turbo码的译码过程为：系统信息、先验信息1和校验信息1进入第一个译码器，译码器根据译码算法完成译码，并生成信息比特的外信息 1。外信息 1经过交织后，作为第2个译码器的先验信息，和经过交织的信息序列，输入到第2个译码器。译码器2根据译码算法、输入的先验信息及系统信息，完成译码，生成外信息2。外信息2经解交织后，作为第1个译码器的先验信息进入下一迭代运算，继续上述译码过程[6]。当迭代译码达到最大迭代次数，或满足设定的迭代停止准则或时，经硬判决得到最终译码的序列。根据软判决要求，每个译码器应该输出信息符号取二进制值0或1的概率。

1.3 停止准则及性能分析

常用的迭代停止准则包括HAD准则、SCR准则及SDR准则[8-11]。首先阐述这几种常用的准则，然后在仿真平台中对这些准则进行性能评估。考察因素包括译码性能与迭代次数关系、平均译码延时等。

（1）HDA准则

对于所有的kN∈，如果译码器连续两次的对数似然比输出的符号均相同，即：停止迭代。

对于HDA准则，相较于无停止准则而言，需额外使用两个存储数组，并且在每一次迭代中需要作符号判决运算一次。

（2）SCR准则

如果：

停止迭代。q为可设置的固定常数，q的取值会影响译码性能，q越小，误码率性能越好，但译码次数会有所增加；帧长越长，q的取值应越小。

对于SCR准则，相较于无停止准则而言，需额外使用两个存储数组，并且在每一次迭代中需要作符号判决运算一次。

（3）SDR准则

如果满足如式(5)：

则迭代译码停止。其中，q为可设置的固定常数，q的取值会影响译码性能，q越小，误码率性能越好，但译码次数会有所增加；帧长越长，q的取值应越小。

对于SDR准则，相较于无停止准则而言，需额外使用两个存储数组，并且在每一次迭代中需要作符号判决运算2次。

1.4 性能仿真分析

针对上述3种停止迭代准则，与固定迭代10次译码比较，进行仿真。这里采用Log-MAP算法进行译码。对于SCR准则，规定 0.03q= 。对于SDR准则，规定 0.01q= 。最大迭代次数为10次。仿真结果如图3所示。

图3 3种停止准则译码性能对比

仿真结果表明，SCR准则性能较适当，3种迭代准则的误码率性能相当，但SCR所需的迭代次数和时间较少，并且额外使用的资源也相对较小。下面以SCR准则作为参照，对迭代停止准则进行优化。

2 停止准则的优化研究

2.1 外信息的收敛过程分析

第2节对常用的几种迭代停止准则进行了评估和仿真，总体而言，这些准则都需要使用与帧长相同数量级的额外硬件单元，以存储完整的外信息、先验信息或对数似然比，用于下次迭代时进行比较。因此，假如能使用一个简单的变量描述这些相似的信息量，将能有效地降低硬件开销。

研究表明，外信息随着迭代次数的增加趋于收敛，当满足一定的迭代次数时，外信息的对译码性能的提高不再提供增益。定义外信息的绝对值均值如下：

仿真结果表明，在经过一定的迭代次数后，第2个译码器的绝对值均值区域收敛，如图4所示。

2.2 基于外信息收敛的停止准则

考虑以外信息的收敛程度，作为判定迭代停止的标准。误比特率开始收敛对应的迭代次数，与外信息绝对值均值开始收敛对应的迭代时刻是一致的，此后外信息的分布趋于稳定，不会为译码性能的提高带来额外的增益。

图4 外信息的绝对值均值之比随迭代次数变化趋势

因此，只要针对外信息的收敛趋势，设定一定的门限，当外信息的变化满足条件时，迭代译码过程停止，则可以降低迭代次数。下面，针对外信息的绝对值均值的收敛特性，观察其对BER性能的影响。为第2个SISO译码器的外信息绝对值的均值，其中i为迭代的次数。若满足：

则停止迭代。

2.3 基于双门限的停止准则

上述优化为迭代停止设置了单一的阈值。一般迭代过程的停止条件有3 种表述：

根据文献[8]的推论，上述3种准则在单独使用时都不一定能满足算法要求，而目前对迭代准则的设计中主要都采用单一的判决算法。根据文献[8]，在设计迭代停止算法时，应综合考虑任意2种及以上的停止条件，以避免单一停止条件可能带来的问题。同时，信噪比越高，为达到相同的性能，迭代译码所需的迭代次数越少。所以在设定判决门限时，如果将门限固定为某个值，当信噪比增加时，会导致多余的迭代，从而带来译码延时。因此，应根据信道的受干扰状况，实时地选择判决门限，以最大限度地减少延时。

由于单一的算法不能满足算法要求，综合运用2种迭代停止条件。优化的准则如下：

当外信息绝对值均值满足上述条件时，则停止迭代，做硬判决输出。

3 仿真结果与分析

如图5仿真结果表明，在信噪比较低时，基于外信息绝对值均值的双门限停止准则较SCR准则有性能衰减，与SCR大约相差0.2 dB；而在信噪比大于0.8 dB时性能较好。当信噪比提高时，所需要的迭代次数是增加的。因此，与SCR相比，改进准则的优点在于运算简便，存储量小，每次只需向下一次迭代传递一个数据，即外信息的绝对值均值。

图5 基于双门限均值停止准则与SCR准则的对比

4 结语

针对Turbo译码的延时和复杂性，设计了基于外信息收敛的迭代停止准则，最终提出基于外信息绝对值均值的双门限迭代停止准则，以期获得延时与译码性能的折衷。仿真结果表明，改进算法能在迭代次数和译码性能间取得有效折中。

[1] 王艳岭,达新宇.Turbo 译码的自适应迭代停止算法[J].计算机工程,2011，37(09)：33-34.

[2] 刘建军，郑荣.一种适用于Turbo译码的新型迭代停止算法[J].信号处理，2008，24(06)：21-23.

[3] 樊岳明，葛万成.Turbo Code译码方法的改进[J].通信技术,2007，40(12)：51-53.

[4] 史尧，李博，王晓鸣.Turbo码并行译码中无冲突交织器设计方案.通信技术[J].2010，43(08)：137-138.

[5] 黄涛，毕文斌，张捷.MSK信号的Turbo同步[J].信息安全与通信保密,2007(05)：79-80.

[6] MONTORSI G, BENEDETTO S.Design of Fixed-Point Iterative Decoders for Concatenated Codes with Interleavers[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2001，19(05)：871-882.

[7] NIMBALKER A,BLANKENSHIP T K,CLASSON B,et al.Contention-Free Interleavers for High-Throughput Turbo Decoding[J]. IEEE Transactions on Communications, 2008，56(08)：1259-1261.

[8] WU Di, ASGHAR R,HUANG Yulin,et al.Implementation of a High-Speed Parallel Turbo Decoder for 3GPP LTE Terminals[C].USA:IEEE.2009：481-483.

[9] KIM Ji-Hoon,PARK In-Cheol.A Unified Parallel Radix-4 Turbo Decoder for Mobile WiMAX and 3GPP-LTE[C].USA:IEEE,2009：487-490.

[10] CHENG Jungfu,NIMBALKER A,BLANKENSHIP Y,et al.Analysis of Circular Buffer Rate Matching for LTE Turbo Code[C].[s.l.]:Vehicular Technology Conference,2008:11-15.

[11] HAI Jiang，LI Jun，LI Zhongcheng，et al.Efficient Large-scale Content Distribution with Combination of CDN and P2P Networks [J].International Journal of Hybrid Information Technology，2009，2(02)：13-22.