射频仿真系统中三元组天线单元张角计算

高红友，孔令峰，赵 泉

（船舶重工集团公司723所，扬州225001）

0 引 言

早在20世纪70年代，美国波音公司提出了沿用至今的角闪烁方程，这为射频仿真系统的发展奠定了基础[1]。随着电子技术在各个领域的不断深入，我国在这方面积累了不少理论和工程经验[2-4]，极大地促进了射频仿真系统的应用和发展。目前国内有关科研院所已相继在微波暗室里建立了许多功能各异的射频仿真系统，这为电子装备的研制发挥了极其重要的作用[5]。在实际工程应用中，射频仿真系统一般采用控制射频仿真系统天线阵列三元组模拟目标在空间相对被试设备的运动轨迹，而三元组天线单元张角是影响仿真系统性能的重要因素。本文对三元组天线阵元的张角进行分析计算，得出一些相关数据，以便为工程实践作参考。

1 三元组工作原理

在射频仿真系统中通过显控计算机来控制天线阵列中的三元组天线单元辐射位置，实现射频仿真目标的运动，具体方法是在天线阵列中任意选择相邻3个天线单元按等边三角形排列组成一个三元组，天线阵列如图1所示。工作时在天线阵列中根据需要任意选择一个三元组辐射信号，3个天线单元辐射的合成信号就是所模拟的目标信号。设三元组3个天线辐射单元的空间位置分别为A（R，θ1，φ1）、B（R，θ2，φ2）、C（R，θ3，φ3），合成信号在三元组中的等效位置为P（R，θ，φ），如图2所示。其中E1、E2、E3分别为三元组的3个天线辐射信号的幅度，在射频系统中控制移相器移相精度对三元组的3个天线单元进行相位控制，使三者的相位尽可能保持一致，而3个天线单元的辐射信号幅度是可变量，改变3个天线单元辐射信号的相对幅度就可控制合成信号在三元组中的位置。

图1 三元组天线阵列布局示意图

图2 三元组坐标示意图

被试设备天线接收三元组天线单元所辐射的信号，可认为在其半功率波束宽度内存在着来自不同方向的3个辐射信号，而被试设备所接收到的合成目标信号即是3个辐射信号的矢量和，当3个信号同相时则为标量和。在被试设备天线波束宽度一定的情况下，就可等效为是3个天线单元辐射信号受天线方向图加权后的标量和，此时三元组的角闪烁方程可写为：

式中：θ为三元组合成信号的方位角；φ为三元组合成信号的俯仰角。

2 张角计算

在工程应用中通常采用天线半功率波束宽度作为天线角度分辨力的量度，若等距离2个目标可以通过天线半功率波束分开，则2个目标在角度上是能够分辨的，因此三元组张角的大小必须小于被测设备天线在距离R处的半功率波束宽度才能保证三元组所辐射产生的模拟目标信号角度位置上具有可分辨性，即：

式中：θ0为三元组天线张角；θB为被试设备天线的半功率波束宽度，它与被试设备天线口径D的大小有关：

式中：λ为被试设备天线的波长；K′为天线波束宽度因子的比例常数。

将式（3）代入式（2）可得：

从上述公式可以看出三元组张角和被试设备天线是影响射频仿真系统性能的重要因素。为了研究三元组单元张角对被试设备天线合成天线方向图及参数的影响，利用天线方向图模型进一步计算，根据角闪烁方程计算公式（1）得到天线和方向图、方位差和俯仰差方向图计算公式（5）～（7）：

式中：G∑ 为被试设备天线和方向图；GΔθ为被试设备天线的方位差方向图；GΔφ为被试设备天线的俯仰差方向图；θ为被试设备天线在三元组坐标系中的方位角；φ为被试设备天线在三元组坐标系中的俯仰角；θ0为天线阵列三元组天线单元张角大小；θB为被试设备天线在方位面和俯仰面的波束宽度，假设二者等效相等。

假设k＝θ0／θB，3个辐射源分别放在三元组的3个角上，其直角坐标系位置如图3所示，设3个辐射天线单元辐射信号的幅度为E1、E2、E3，合成信号相对坐标原点的方位角为θ，俯仰角为φ。

图3 三元组直角坐标位置示意图

为了便于计算获得归一化的合成天线方向图和有关参数，对合成信号中心位置和信号幅度进行归一化处理。在三元组中选择一些典型的等效合成信号，绘制了在不同k值下的天线方向图，如图4、图5所示。

从图4可以看出，当k＝1.2时合成后的天线方位、俯仰方向图形状与实际天线方向图基本保持一致，但在某些位置处合成信号波束宽度加宽，角误差斜率下降，偏离零点位置，最大可偏离0.2倍天线波束宽度，这种零点偏离在误差范围内，对被试设备的测试精度影响不大。

当k＝2时天线方位差在某些位置角度产生180°相位倒置，俯仰差方向图偏离零点位置0.5倍天线波束宽度，如图5所示，此时被试设备天线波束宽度较窄，能够分辨出3个辐射信号的位置，使三元组辐射信号合成天线方向图严重失真，对被试设备将不能进行测试试验。

从上述分析可以看出，当被试设备天线波束宽度保持不变，取三元组张角小时，在同等大小的天线阵列中辐射单元数量增加，相应器件增多，使得天线阵列设计变得复杂，可靠性降低。然而设计三元组张角过大时，也会带来被试设备天线合成后的等效天线方向图与其真实天线方向图不符，试验结果不可靠。为了保证射频仿真系统中三元组所辐射的模拟目标信号角度位置具有唯一性，应根据实际工程设计计算出合适等效的张角大小。

3 结束语

图4 k＝1.2时天线方向图

三元组张角计算是射频仿真系统的重要研究内容，而要建立一个射频仿真系统还有许多工作要做，譬如三元组的布局、天线设计、定位校准等等问题需要解决。本文只是简要分析了三元组单元张角在射频仿真系统中对被试设备天线方向图的影响，以期作为技术参考。

图5 k＝2.0天线方向图

[1]Polkinghorne A A.Radio Frequency Simulation System（RFSS）System Design Handbook[R].Saint Louis：Boeing Company，1975.

[2]张庆徽，邓绍范，孙道礼.三元阵列辐射中心抖动方程和控制算法[J].哈尔滨工业大学学报，1985（增刊）：27－32.

[3]毛继志，郭陈江，张麟兮，许家栋.幅相误差对射频仿真系统目标位置精度的影响[J].系统仿真学报，2003，15（8）：1149－1151.

[4]江伟明.辐射式仿真试验三元组天线阵元张角对被试设备性能仿真影响研究[J].舰船电子工程，2007，13（3）：88－91.

[5]陈训达.射频仿真中的双近场效应[J].系统仿真学报，2001，13（1）：92－95.