人工神经网络在水质预测中的应用研究

刘俊威，吕惠进

（浙江师范大学，浙江金华 321004）

人工神经网络在水质预测中的应用研究

刘俊威，吕惠进

（浙江师范大学，浙江金华 321004）

选取水质指标之一的溶解氧DO作为测算因素，研究了人工神经网络的BP法、bpx法、L-M法3种不同学习算法在水质预测中的应用。研究结果表明：3种不同学习算法的预测效果均较理想，其中以L-M法预测结果最为精确，人工神经网络在水质预测方面有着良好的应用前景和推广价值。

人工神经网络；学习算法；水质预测

人工神经网络作为一种模仿生物神经网络的资讯处理与计算系统，具有大规模并行运算、分布式存储和处理、容错和模糊推理、自组织、自适应和自学习等能力，是一门涉及学科面非常广泛的新兴科研领域［1］。人工神经网络模拟人类的思维方式，对事物的判断和分类不需要建立某种模式，而是根据事物的本质特征采用直观的推理判断，用人工神经网络进行水质预测的结果具有客观性。本文选取溶解氧DO作为测算因素进行的研究表明：BP法、bpx法、L-M法3种不同学习算法的神经网络预测效果均较理想，在水质预测方面有着良好的应用前景。

1 人工神经网络的学习算法

1.1 人工网络算法

BP网络算法（BP法）属于学习律，是一种学习算法，输入学习样本为P个，用Xpi表示，与其对应的期望输出为Tpi，实际输出为Opi，该学习算法是用Opi和Tpi的误差来修改其连接权Wij和阈值Oi，使Opi和Tpi尽可能接近［2］。对第p个样本误差计算公式为

权值的修正公式为

Wij（k＋1）＝Wij（k）＋ΔWij＝Wij（k）＋η∂iXj。

阈值的修正公式为

Qi（k＋1）＝Oi（k）＋ηδi。

式中：η为步长；δi为隐节点的误差。

BP算法的主要缺点是收敛速度慢，难以确定隐含层和隐节点的个数，因此出现了多种改进算法。BP算法的改进主要有2种途径——调整算法和优化算法。

1.2 动量－学习率调整法

动量－学习率调整法（bpx法）降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性，能有效地抑制网络陷于局部极小。BP算法实际上是一种简单的快速寻优算法，在修正W（k）时，只是按照k时刻的负梯度方式进行修正，而没有考虑到之前梯度的方向，从而常常使学习过程发生震荡［3］。有鉴于此，产生一种经过改进的算法：

式中：W（k）既可表示单个权值，也可表示权值矢量；D（k）为k时刻的负梯度；α为学习率（α＞0）；η为动量因子（0≤η＜1）。所加入的动量项实际上相当于阻尼项，减小了学习过程的震荡趋势，改善了其收敛性。

1.3 Levenberg-Marquardt优化法

Levenberg-Marquardt优化法（L-M法）可以使学习时间更短，但对于复杂问题却需要很大的存储空间，其权值调整率为

式中：J为误差对权值微分的矩阵；e为误差矢量；μ为可自适应调整的标量；I为样本数。

2 不同学习算法的人工神经网络在水质预测中的应用

2.1 训练样本

人工神经网络的重要用途之一是通过训练样本建立映射关系用于预测研究。采用黄河甘肃段某监测点1990—2010年的水质监测资料作为训练样本，输入层神经元个数为1，输入参数为P，输出层神经元个数为1，输出参数是水质污染指标监测值T。将训练样本规格化，使各样本元素在（0，1）之间，令P＝（P′－1999）×100／1999（其中P′为实际时间）［4］。考虑到枯、丰、平3水期的时间分别为3月、8月、11月，因而P′应体现出这3个水期，即P′＝年份＋水期修正因子β（其中β枯为0.25，β丰为0.667，β平为0.917）。设T为污染指标之一的溶解氧DO，令T＝T′／100（其中T′为DO监测值），产生训练样本（表1）。

表1 训练样本Table1 Training samples

隐含层中神经元个数由实验得出，将隐含层神经元数从3～20逐渐增加，用BP法、bpx法和L-M法分别训练样本集，由训练次数和总体误差来确定（表2）。

实验表明，不论枯水期、丰水期还是平水期，最适合隐含层神经元个数BP法为11～15，bpx法为8～10，L-M法为5～7。

2.2 水质预测

用2000—2010年间每年枯、丰、平水期DO监测资料，建立不同的学习算法模型函数［5］，用2006年DO值分别检验预测模型的仿真效果。运用该预测模型模拟预测2011年的DO值，并与实际检测到的2011年DO值进行对比（表3）。

表3 DO指标预测结果Table3 The prediction results of index DO

表2 不同隐含层神经元个数所对应训练次数和误差Table2 Training numbers and errors corresponding to different numbers of hidden layer neuron

预测结果表明：用BP法、bpx法、L-M法对已建立的网络进行泛化检验，3种方法的预测效果均较理想，但用时和拟合效果存在差别。其中：L-M法所用时间最短，而且仿真拟合效果最好，预测结果最精确；BP法用时最长，拟合效果和预测结果较好；bpx法用时居中，拟合效果和预测结果最差。在对2011年枯、丰、平水期DO的预测中，L-M法的误差值极小，预测结果与实际检测值几乎符合。

3 结 论

人工神经网络模拟人脑思维，具有很强的自组织、自学习和自适应能力，适用于水质预测，预测结果具有较高的可信度。在人工神经网络预测水质过程中，BP法、bpx法、L-M法的预测效果均较理想，而LM法的预测性能最佳。本文通过对不同学习算法的人工神经网络的应用研究，证明人工神经网络在水质预测方面有着良好的应用前景和推广价值。

［1］ 蒋宗礼.人工神经网络导论［M］.北京：高等教育出版社，2008.（JIANG Zong-li.Introduction to Artificial Neural Networks［M］.Beijing：Higher Education Press，2008.（in Chinese））

［2］ 张 志.人工神经网络水质预测模型研究［J］.内蒙古大学学报（自然科学版），2006，37（6）：703－707.（ZHANG Zhi.Study on Artificial Neural Network Model for Water Quality Prediction［J］.Journal of Inner Mongolia University（Natural Science Edition），2006，37（6）：703－707.（in Chinese））

［3］ 张文鸽，李会安，蔡大应.水质评价的人工神经网络方法［J］.东北水利水电，2008，16（2）：62－65.（ZHANG Wen-ge，LIHui-an，CAIDa-ying.Artificial Nerve Network Method ofWater Quality Evaluation［J］.Water Resources Hydropower of Northeast China，2008，16（2）：62－65.（in Chinese））

［4］ 胡明星，郭玲香，郭志达.湖泊水质富营养化评价的多准则神经网络法［J］.上海环境科学，2009，17（4）：14－16.（HU Ming-xing，GUO Ling-xiang，GUO Zhi-da.Evaluation of Lake Eutrophication on the Basis of the Multicriteria Neural Network［J］.Shanghai Environmental Sciences，2009，17（4）：14－16.（in Chinese））

［5］ 魏文秋，孙春鹏.神经网络水质预测模型［J］.中国农村水利水电，2006，（3）：26－29.（WEIWen-qiu，SUN Chun-peng.A Nerve Network Model of Water Quality Prediction［J］.China Rural Water and Hydropower，2006，（3）：26－29.（in Chinese） ）

（编辑：赵卫兵）

Artificial Neural Network App lied in W ater Quality Prediction

LIU Jun-wei，LV Hui-jin
（Zhejiang Normal University，Jinhua 321004，China）

Dissolved Oxygen（DO），one of the water quality indicators，was selected as estimate factor to investigate the application of three learning algorithms of artificial neural network，i.e.，BPMethod，bpx Method and LM Method，in thewater quality prediction.Results showed that the prediction effect of the three learning algorithms were all ideal，among which the L-M method which is an optimization algorithm of BP was themost accurate.BP neural network has good application prospect and promotion value in water quality prediction.

artificial neural network；learning algorithm；water quality prediction

X522

A

1001－5485（2012）09－0095－03

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.09.022

2012－02－15；

2012－03－16

刘俊威（1987－），男，河南许昌人，硕士研究生，主要研究方向为环境评价，（电话）18758910935（电子信箱）liujunwei777＠126.com。