基于环境的多式联运运输方式协同组织优化模型*

冯芬玲，张清雅

(中南大学交通运输工程学院，湖南 长沙 410075)

多式联运是一种适应现代物流发展的货物联运方式。2009年国务院提出《物流业调整和振兴规划》［1］，及 2011年两会颁布的“十二五”规划纲要中，均明确指出进一步推进多式联运发展。在经济发展的引导、国家政策的共同支撑下，大力发展多式联运这种运输组织方式是大势所趋。随着经济和交通运输业的快速增长，空气污染、噪声污染、能源消耗、交通事故等因素对自然环境及人身造成了一定的影响和危害。根据运输外部性理论，将环境污染、安全、能源因素纳入多式联运成本体系，探索绿色发展多式联运途径与方法，对多式联运协同优化组织具有实际意义。目前，国内外学者针对多式联运的研究主要集中于多式联运路径选择［2－3］、运输方式选择［4］及协同组织［5］3 个方面。另外，在运输外部性方面，张新宇等［6－7］探讨了可持续发展的交通战略和政策问题;吕正昱等［8－10］建立了市场经济条件下交通运输社会总成本的目标函数及计算方法。很少见绿色发展多式联运协同优化方面研究。鉴于绿色发展多式联运的重要性与迫切性，建立基于环境的多式联运运输方式协同优化模型，以期实现多式联运的高效率、高效益的绿色发展。

1 多式联运协同优化模型

在进行多式联运组织运营时，运输过程、转运过程及装卸过程中都会产生大气污染、水污染、噪声污染等环境污染现象，能源的消耗，及对人身健康与安全有所影响，但在目前的多式联运运价体系中未将这些因素考虑在内，不能够真实反映出多式联运的社会总成本。基于上述原因，在以多式联运社会总成本最小化为序参量的基础上，建立一个综合考虑多式联运协同组织环境影响的优化模型，合理反映在进行多式联运协同组织时对环境、安全及能源的影响。

1.1 多式联运社会总成本

为准确描述绿色多式联运发展中的成本问题，以运输外部性理论为依托，将影响多式联运的主要因素归纳为运输耗费、安全事故、能源消耗及环境污染四方面因素，根据不同因素特点及影响大小，将多式联运社会总成本分为运输成本、安全成本、能源成本与污染成本4部分。其中能源成本与运输成本中燃料费不同，是从能源利用效率角度对运输外部成本中能源成本进行计算。

对于第i种运输方式来说，其社会总成本的数学表达式为:

式中:cij为第i中运输方式的社会总成本;dij为运输成本;eij为污染成本;rij为能源成本;sij为安全成本。

1.2 模型假设及符号说明

以一个多式联运系统运输方式协同优化问题为背景，不考虑多个多式联运系统的相互影响和相互作用，并进行以下假设:

(1)各种运输方式的单位成本一定;

(2)各种运输方式到达每个节点的运输时间已知;

(3)每批货运量小于各种载运工具的最大载重量，不允许超载情况;

(4)不考虑管道运输的货物;

(5)不考虑空车运输的成本;

(6)运输路径固定，只考虑不同路段的运输方式选择问题;

(7)线路状况确定，不考虑载运工具和装卸设备故障等意外情况;

(8)所有运输方式的载重量q与运输时间t的乘积为定值。

假设第i个多式联运系统代表一套运输方式的选择方案，本模型的主要参数、符号说明及变量的定义如下:dij，eij，rij及sij分别为第j个路段消耗第i个多式联运系统的运输成本、污染成本、能源成本及安全成本;cij第j个路段消耗第i个多式联运系统的社会总成本;lij为第j个路段选择第i个多式联运系统的运输距离;wd，we，wr和ws分别为运输成本、污染成本、能源成本及安全成本的权系数。

1.3 模型建立

整体目标:多式联运社会总成本最小化

(1)目标函数

(2)约束条件:

式(2)表示由各种成本组成的社会总成本最小化;式(3)表示运输成本目标函数;式(4)表示能源成本目标函数;式(5)表示污染成本目标函数;式(6)表示污染成本目标函数;式(7)表示安全成本构成;式(8)表示各个成本权重系数;式(9)表示各个成本权重系数为非负数。

1.4 模型求解

模型运用lingo软件进行线性求解，具体流程见图1。

2 算例仿真

假定1个含有6条路段的多式联运网络，O点为起始点，D点为终止点，将一批量为q的货物从起始点O点运到D点，路段分别为1，2，3，4，5 和6，路段两端为节点连结，具体网络图见图2。图2中，在每一段路段中都有4种运输方式供以选择，1，2，3和4分别表示铁路运输、公路运输、水路运输及航空运输。

图1 模型求解流程图Fig.1 Model flow chart

图2 多式联运网络图Fig.2 Multimodal network diagram

数据是算例分析的基础，也是本文的重点及难点，将成本数据的采集来源及处理结果进行以下简述:

2.1 成本数据

(1)运输成本。假定某多式联运系统某月完成的货物周转量为5000 t，由于对于多式联运系统的时效性要求，选择一个足够大的金额作为惩罚成本。

(2)污染成本。排污成本根据2003年国家标准［11－12］，按照烟气污染物、污水污染物及噪声超标排污费3部分进行计算，结果如表1所示。计算公式见文献［11］。

(3)能源成本。据资料统计，2005年各种运输方式的能源利用效率如表2所示:由表1可知:4种运输方式的单位成本，即分别为和

表1 各种运输方式污染物排放量［11－12］Table 2 The pollutants emissions of various modes of transport［11 －12］ g/(kW·h)

表2 2005年不同运输方式能源利用效率Table 1 Energy using efficiency of different modes of transportation in 2005 kCal/(t·km)

根据标准煤的定义是:每千克标准煤的发热量为29270 kJ(用每千克7000 kCal的发热量来计算，1 kCal=4180 J);即1 t标准煤产生的热能为7002×1000 kCal。1 t煤按市场价180元计算。换算成统一单位，得到:

(4)安全成本。铁路运输安全成本分为预防安全成本及货运事故责任赔偿，其中在铁道部发布的2001年至2005年统计公报中(见表3)，则铁路货运安全成本为:

表3 2001一2005年货运收入及事故赔款综合分析［13］Table 3 Comprehensive analysis for freight revenue and accident loss from 2001 to 2005 ［13］

2010年，全国共接报道路交通事故3906164起，同比上升 35.9%，直接财产损失 9.3 亿［14］;2007年，飞行事故没有造成资金损失，2010年民航安全保卫系统投资1.3亿元［15］;在2011年，水上交通事故发生引发了高达3.9亿元直接经济损失，比上年增加了 20.4%［16］。

按上述事故发生率与损失估算，我国交通事故损失:航空为0.0005 元/(t·km);高速公路为0.0325 元/(t·km)［17］;水运交通事故损失为0.0124 元/(t·km)。

通过中国铁道部、中国交通运输部及民用航空局的官网统计公报资料查询，得到该运输方式每月货运量，结合表2得到单位污染成本;各种运输方式的能源、污染及安全单位成本如表4所示。

表4 能源、污染及安全单位成本Table 4 Unit cost of Energy pollution and safety 元/(t·km)

为突出环境污染、能源及安全对多式联运协同组织的影响，区分不同因素对多式联运的影响程度，利用模糊综合评价法确定各种成本权重系数，其中通过问卷调查法对各种运输方式不同因素影响程度进行打分，假设各种运输方式之间没有优先等级差别，得到运输成本、污染成本、能源成本及安全成本的权重系数为:

2.2 运输数据

根据本文的研究内容，为简化计算，这里采用定量的货物运输，设定货物运输量Q为30 t，20 ft(1 ft=0.3048 m)集装箱运输。假设惩罚时间T=150 h。

不同运输方式的运输时间差异很大，设铁路货物运输时速为80 km/h根据《铁路货物运价率表》［18］计算各路段运输成本;公货物运输时速为90 km/h，运输价格按照好运物流网中的中国公路运费查询;水路货物运输时速为30 km/h;航空货物运输时速为700 km/h，运价按照中国运费网及空运运价标准计算，各路段上的运输时间如表5所示。

假定同种运输方式不发生转运，表6所示为在2个路段之间进行不同运输方式之间进行转运的转运时间。同种运输方式不需转运，每种运输方式的转运成本均为50元/次。

表5 各路段运输情况表Table 5 The road transport table

表6 各路段之间转运时间Table 6 The road transport schedule h

将成本数据及运输数据代入模型运用lingo软件进行线性规划计算，可得到多式联运运输方式协同优化模型最优解。

3 结果分析

在假设条件下得出计算结果为:

铁路→水运→水运→水运→铁路。

图3 多式联运算例结果网络图Fig.3 Network diagram of multimodal transport example results

在这种运输系统中，多式联运的社会总成本为3857.586元，为所有多式联运系统中的多式联运社会总成本最小值。此时，总路段运输时间为120 h，转运时间为1.5 h，即总运输时间为120 h+1.5 h=121.5 h＜T，未发生惩罚成本，如表7所示。

表7 模型结果分析Table 7 Results analysis of the model

此时为算例对运输耗费、安全事故、能源消耗及环境污染综合影响最小，符合多式联运绿色发展要求。

4 结论

(1)考虑运输耗费、安全事故、能源消耗及环境污染四方面因素对多式联运影响，将其划分为运输、安全、能源及污染成本，纳入多式联运社会总成本中，并提供多式联运社会总成本的计算方法及运输方式选择优化模型，建模理论清晰，具有一定的数学合理性。

(2)一般而言，选择铁路运输及水路运输的社会总成本较低，对环境影响较小，在制定多式联运决策时，应在同等情况下尽量选择铁路运输及水路运输方式。

(3)提供各种运输方式的运输、能源、污染及安全单位成本，并运用模糊评价法确定各种成本的权重系数，算例结果符合绿色发展多式联运要求。

(4)需要说明的是:本文模型方面仅建立了运输方式选择模型，可从以下几方面进一步深入研究:考虑不同路径选择情况，对时间严格约束，运用精确度更高的智能算法计算求解，考虑东西部社会总成本差异。

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