运输通道内多种运输方式客运分担率研究*

王 晓

(中铁第四勘察设计院集团有限公司线站处，湖北 武汉 430063)

运输通道，又称运输走廊，是指在一个运输带状地域内，由多种运输方式通过合理分工组成的客货流密集走廊［1］。随着运输通道内新的运输方式，如高速铁路、高速公路等的开通运营，将打破原有运输通道的运输格局和结构，原有运输通道的客运市场将被重新划分。因此，研究运输通道内各种运输方式的客运分担率，对分析运输组织及运输能力的利用率等具有重要意义。目前对多种运输方式客运分担率的研究中大多采用Logit模型［2－6］和其改进模型［7－10］，而 Logit模型中效用函数的确定依赖于个体的出行行为调查，其参数估计受到很多不确定因素的影响。因此，本文将采用时间价值模型对运输通道内多种运输方式的客运分担率进行预测，从经济性、快速性、方便性和舒适性4个方面构造旅客的广义出行费用，并提出一种计算服从对数正态分布的旅客单位时间价值的方法，最后以柳南运输通道内柳州—南宁客流区段作为实例进行预测和分析。

1 旅客广义出行费用分析

旅客的广义出行费用表示旅客在出行过程中付出的代价，是对出行有影响的各种因素的综合效用，通常包括经济性、快速性、方便性、舒适性、安全性等因素。

(1)经济性E。广义出行费用中的经济性是指旅客在出行过程中支付的运费，它是旅客在选择运输方式时考虑的重要因素。本文构造的广义出行费用中，经济性用各种运输方式的运费来表示:

式中:m为运输方式的种类;Em为第m种运输方式的经济性换算费用;Rm为第m种运输方式的运价率;Lm为第m种运输方式的运行里程。

(2)快速性F。广义出行费用中的快速性是指旅客在出行过程中花费的时间，它体现各种运输方式的服务质量，直接决定旅客的出行效率。本文构造的广义出行费用中，快速性是指旅客“门到门”运输所消耗的旅行时间，包括途中时间和城市内部交通时间。公式如下:

式中:Fm为第m种运输方式的快速性换算费用;Tm为第m种运输方式的途中时间;T'm为起讫点第m种运输方式的城市内部交通时间总和;Vm为第m种运输方式的旅行速度;VOT为旅客的单位时间价值。

(3)方便性C。广义出行费用中的方便性是指旅客在出行过程中非乘车阶段方便性的体现。本文构造的广义出行费用中，方便性采用购票所需时间和候车时间来表示:

式中:Cm为第m种运输方式的方便性换算费用;Wm为第m种运输方式的购票所需时间;Ym为第m种运输方式的候车时间。

(4)舒适性M。广义出行费用中的舒适性是指旅客在出行过程中缓解疲劳度产生的特性，它是各种运输方式的服务质量特性之一。可用各种运输方式的服务水平、舒适程度、人均空间大小等指标来表示。由于各种运输方式的票价在一定程度上反映了其舒适性，舒适性换算费用可采用各种运输方式票价的5% ～10%［2］。本文构造的广义出行费用中，舒适性换算费用采用票价的8%来表示:

式中:Mm为第m种运输方式的舒适性换算费用。

(5)安全性。广义出行费用中的安全性是指旅客在出行过程中人身和财产安全得到保证，它是旅客在选择运输方式时考虑的首要因素，但是，由于安全性无法用时间或者费用来表示。因此，安全性无法换算成费用。

根据各种运输方式服务质量特性的独立性和加法原理，本文构造的旅客广义出行费用用如下计算公式表示:

2 旅客时间价值分析

时间价值是指由于时间的推移而产生的效益增值量和由于时间的非生产性消耗造成的效益损失量的货币表现［11］。对于旅客来说，出行过程中所消耗时间的货币表现即为旅客的出行时间价值(value of time，VOT)。

根据文献［12－17］中的研究成果，旅客的单位时间价值(VOT)是随机变量，并且服从对数正态分布，对数正态分布的密度函数为:

式中:τ为旅客的单位时间价值;μ和σ分别是Inτ的数学期望和方差。

目前，关于旅客单位时间价值的计算方法可以分为两大类:一类是直接计算方法，常用的有生产法、工资法(收入法)、费用法、生产费用法以及收入费用法等;另一类是间接计算方法，主要是通过出行者出行行为的统计或调查数据来推算时间价值，多属于行为价值［18］。本文构造了一种融合工资法和调查法的方法，用以计算服从对数正态分布的旅客单位时间价值，具体步骤如下。

(1)参照国家统计局对收入等级的划分方法，共分为最低收入户、低收入户、中等偏下收入户、中等收入户、中等偏上收入户、高收入户和最高收入户等7类，调查相关地区不同收入等级居民的人均年收入和比例，计算不同收入等级居民的单位时间价值，并进行对数化。计算公式如下:

式中:o为地区的收入等级种类;Vo为地区收入等级o的单位时间价值;Vo'为地区收入等级o的对数单位时间价值;NNPo为地区收入等级o的平均年收入;J为每年双休日、法定假日，取115 d。

(2)计算地区居民单位时间价值服从的对数正态分布均值μ和标准差σ。计算公式如下:

式中:αo为地区不同收入等级o的居民比重;μ为地区居民单位时间价值服从的对数正态分布均值;σ为地区居民单位时间价值服从的对数正态分布标准差。

(3)根据地区i和j的居民单位时间价值服从的对数正态分布，计算ij客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布均值μij和标准差σij。计算公式如下:

式中:μi为地区i居民单位时间价值服从的对数正态分布均值;μj为地区j居民单位时间价值服从的对数正态分布均值;σi为地区i居民单位时间价值服从的对数正态分布标准差;σj为地区j居民单位时间价值服从的对数正态分布标准差;μij为ij客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布均值;σij为ij客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布标准差。

因此，可以得到运输通道内ij客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布ξ～N(μij)，以此来构造运输通道内ij客流区段旅客的广义出行费用，并基于此采用时间价值模型对运输通道内各种运输方式的客运分担率进行预测。

3 时间价值模型设计

时间价值模型是国内外解决运量分担比例预测问题的经典方法之一［17］。该模型假设旅客是根据乘坐各种运输方式的旅行时间、旅客的单位时间价值和各种运输方式提供的供给属性选择广义出行费用最低的运输方式。

本文采用时间价值模型预测运输通道内多种运输方式的客运分担率。当运输通道中存在两种运输方式时，根据时间价值模型，绘制出旅客选择两种运输方式的时间价值模型图，如图1所示;当运输通道中存在3种运输方式时，根据时间价值模型，绘制出旅客选择3种运输方式的时间价值模型图，如图2所示。这里对运输通道内高速铁路、既有铁路和高速公路3种运输方式的客运分担率进行预测，阐述时间价值模型的原理及其应用。

图1 运输通道内旅客选择2种运输方式的时间价值模型图Fig.1 Time－value model that passengers choose two modes of transport in transport corridor

图2 运输通道内旅客选择3种运输方式的时间价值模型图Fig.2 Time－value model that passengers choose three modes of transport in transport corridor

运输通道内ij客流区段旅客选择高速铁路、既有铁路和高速公路出行的广义出行费用分别用Vij1，Vij2和 Vij2表示，即 Vij1，Vij2和 Vij2的计算公式如下:

式中:Eij1，Eij2和Eij3分别为运输通道内ij客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路的经济性换算费用;Fij1，Fij2和Fij3为运输通道内ij客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路的快速性换算费用;Cij1，Cij2和Cij3为运输通道内ij客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路的方便性换算费用;Mij1，Mij2和Mij3为运输通道内ij客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路的舒适性换算费用。

对于研究的运输通道，i、j都为特定的地区，ij为特定的客流区段。因此，任意ij客流区段的Eij1，Eij2，Eij3，Fij1，Fij2，Fij3，Cij1，Cij2，Cij3，Mij1，Mij2和Mij3都为常数，则存在 hij0，hij1和 hij2使得 Vij1=Vij3，Vij1=Vij2，Vij2=Vij3，其中:hij0称为运输通道内ij客流区段高速铁路与既有铁路的无差异时间价值，其计算公式根据Vij1=Vij3推导;hij1称为运输通道内ij客流区段既有铁路与高速公路的无差异时间价值，其计算公式根据Vij1=Vij2推导;hij2称为运输通道内ij客流区段高速铁路与高速公路的无差异时间价值，其计算公式根据Vij2=Vij3推导。因此，可推导出hij0，hij1和hij2的计算公式:

显然，若运输通道内ij客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路经济性、快速性、方便性、舒适性的换算费用发生变化，hij0，hij1和hij2也会发生变化。因此，对于运输通道内不同的ij客流区段，会产生不同的hij0，hij1和hij2，从而导致客运分担率的不同。运输通道内ij客流区段的旅客选择运输方式的时间价值模型如图3所示。

图3 运输通道内ij客流区段的旅客选择运输方式的时间价值模型图Fig.3 Time－value model that passengers of ij passenger flow section choose the modes of transport in transport corridor

根据概率分布函数的性质，单位时间价值小于hij2的旅客比例(运输通道内ij客流区段的旅客选择既有铁路出行)应等于分布函数:

单位时间价值大于hij2且小于hij0的旅客比例(运输通道内ij客流区段的旅客选择高速公路出行)应等于分布函数:

单位时间价值大于hij0的旅客比例(运输通道内ij客流区段的旅客选择高速铁路出行)应等于分布函数:

若已知运输通道内ij客流区段旅客对数单位时间价值正态分布的均值μij和标准差σij，单位时间价值小于hij2的旅客比例(累积概率)为:

单位时间价值大于hij2且小于hij0的旅客比例(累积概率)为:

单位时间价值大于hij0的旅客比例(累积概率)为:

其中:φ(x)为标准正态分布函数(通过查询标准正态分布函数表可得到其值);均值μij表示旅客单位时间价值分布的集中情况;标准差σij表示旅客单位时间价值分布的离散情况。

因此，根据时间价值模型可以预测运输通道内任意ij客流区段多种运输方式的客运分担率。

4 实例分析

以预测2011—2015年柳南运输通道内柳州—南宁客流区段多种运输方式的客运分担率为实例，阐述应用时间价值模型预测运输通道内多种运输方式客运分担率的具体步骤。该模型已用MATLAB语言编程，并在Intel(R)Core(TM)22.20GHz微机上进行测试。

柳南运输通道位于广西壮族自治区境内，北起柳州市，南至南宁市，途径来宾市。柳州以北连接桂林市，南宁以南连接钦州市、凭祥市和百色市，如图4所示。

图4 柳南运输通道示意图Fig.4 Liunan transport corridor

将桂林市、柳州市、来宾市和南宁市作为结点，形成6个通道内客流区段和3个跨通道客流区段，具体为桂林—柳州、桂林—来宾、桂林—南宁、柳州—来宾、柳州—南宁、来宾—南宁、柳南运输通道—桂林以远、柳南运输通道—南宁以远、南宁以远—桂林以远。

4.1 基础资料取值

根据柳南运输通道内各地区的社会经济发展水平，参考国内各种运输方式的研究报告，对柳南运输通道内各种运输方式的服务质量特性进行取值(在实际工作中，可采用专家意见法对其进行取值)，具体取值如表1所示。

本文假设柳州—南宁客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布标准差与全国居民平均等价单位时间价值服从的对数正态分布标准差相同，并在2011—2015年保持不变，全国居民平均等价单位时间价值如表2所示。假设2011—2015年柳州—南宁客流区段的单位职工平均工资年均增长5%，得到单位职工平均工资2011—2015年的预测值，见表3。

表1 各种运输方式服务特性的取值Table 1 The value of characteristics of various modes of transport

表2 全国居民平均等价单位时间价值Table 2 The average equivalent unit time value of residents in the whole country

表3 2011—2015年柳州—南宁客流区段单位职工平均工资的预测值Table 3 The predictive value of unit worker average wage of Liuzhou—Nanning passenger flow section in 2011—2015

4.2 多种运输方式客运分担率预测

由于柳南高速铁路计划于2013年正式开通运营，因此，在柳南运输通道中，2011—2012年主要存在既有铁路和高速公路两种运输方式，2013—2015年主要存在高速铁路、既有铁路和高速公路3种运输方式。预测柳南运输通道内多种运输方式客运分担率的步骤如下:

(1)计算旅客的广义出行费用。在柳州—南宁客流区段中，根据表1和旅客广义出行费用的计算公式，计算得到柳州—南宁客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路广义出行费用的函数表达式，如表4所示。

根据时间价值模型，计算得到hij0=19.64，hij1=13.79，hij2=10.62，即可得到柳州—南宁客流区段的旅客选择运输方式的时间价值模型，如图5所示。

表4 3种运输方式的广义出行费用Table 4 The generalized travel cost of three modes of transport

图5 柳州—南宁客流区段的旅客选择运输方式的时间价值模型图Fig.5 Time－value model that passengers of Liuzhou—Nanning passenger flow section choose the modes of transport in transport corridor

(2)计算2011—2015年旅客单位时间价值服从的对数正态分布。根据表2，计算全国居民平均等价单位时间价值服从的对数正态分布标准差σ，即为:

根据表3和服从对数正态分布的旅客单位时间价值的计算方法，计算得到2011—2015年柳州—南宁客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布，如表5所示。

表5 2011－2015年柳州—南宁客流区段旅客单位时间价值服从的对数正态分布Table 5 The logarithmic normal distribution of which passenger unit time value of Liuzhou—Nanning passenger flow section obeys the law in 2011－2015

(3)计算2011—2015年多种运输方式的客运分担率。运行时间价值模型的程序，可得到2011—2015年柳州—南宁客流区段高速铁路、既有铁路和高速公路的客运分担率，如图6、图7和表6所示。

图6 2种运输方式的时间价值模型图Fig.6 Time－value model of two modes of transport

图7 3种运输方式的时间价值模型图Fig.7 Time－value model of three modes of transport

表6 2011－2015年柳州—南宁客流区段各种运输方式的客运分担率Table 6 The passenger transport contribution rate of various modes of transport in Liuzhou—Nanning passenger flow section in 2011－2015

从表6得到:在柳州—南宁客流区段中，2011—2012年随着居民平均工资的增长，既有铁路的客运分担率逐年下降，高速公路的客运分担率逐年上升。柳南高速铁路开通运营的第1年即2013年，高速铁路的客运分担率为50.67%，高速铁路的开通对既有铁路和高速公路的客运量造成了较大的影响，其中对高速公路的的冲击最为明显，高速铁路转移了高速公路69.7%的客运量，转移了既有铁路12.8%的客运量。随着柳州—南宁客流区段居民平均工资的进一步增长、高速铁路诱发作用的逐渐显现，在2014年和2015年高速铁路的客运分担率上升到52.86%和54.00%，而既有铁路的客运分担率仍然逐年下降，高速公路则也吸引了既有铁路的部分客运量，其客运分担率逐年上升。

5 结论

时间价值模型是研究运输通道内多种运输方式客运分担率的有效方法。本文通过构造旅客的广义出行费用，提出了一种计算服从对数正态分布的旅客单位时间价值的方法，采用时间价值模型预测运输通道内多种运输方式的客运分担率，并以柳南运输通道内柳州—南宁客流区段作为实例进行预测，并对预测结果进行分析，验证了该模型的合理性。根据预测结果柳南高速铁路的开通将会导致原有柳南运输通道的客运市场被重新划分，对高速公路和既有铁路的客运量造成较大冲击。

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