小流域山洪监测网络节点布设模型的研究

张捐净，苏健民，刘嘉新

山区小流域由于山高坡陡、河流源短流急，在暴雨天气下易于发生山洪灾害［1］。据1950～2000年资料分析，洪涝灾害死亡人数为26.3万人，其中山区死亡人数18万人，占总死亡人数的68.4%。近5年山洪灾害死亡人数下降为1 000人左右，但山洪灾害造成的死亡人数占全国洪涝灾害死亡人数的比例大致呈逐年递增趋势［2］。

我国山洪灾害的防御策略是“以防为主，防重于抢”，防御防治的方法是既要采取工程措施，提高工程防洪标准，也要采取非工程措施，建立综合防洪减灾体系，提高防灾抗风险能力［3］。2010年7月21日国务院常务会议决定“加快实施山洪防治规划，加强监测预警系统建设，建立基层防御组织体系，提高山洪灾害防御能力”［4］。

但是目前我国绝大多数山丘区小流域没有监测预报和预警系统，即使有监测站点，也因单点局部水情的预报精度不高，报汛段次太少，使得山丘区山洪灾害的预报预警非常薄弱，无法从整体的角度对整个山区的山洪动向进行预警。而无线传感器网络由于其分布广、自组织、无需布线等特性，为山洪监测提供了新的方法。具有传感模块、能量模块、通信模块和微处理器模块的微型传感器节点分布在监测区域，以自组织的方式构成网络，完成对监测区域数据的采集［5］。

现在对无线传感器网络节点布置的研究都假设传感器节点是均匀布置的，由飞机或其它的工具均匀撒落在无线传感器网络覆盖的区域［6］，陆克中等人在文献［7］中提出了一种线型无线传感器网络的节点布置方案，但是在此方案布置中没有考虑到节点空闲状态能量的消耗问题。而事实上在无线传感器网络中，节点空闲状态消耗的能量是不容忽视的。

本文针对小流域山洪监测，结合无线传感器网络的特点，在传感器节点能量消耗分析的基础上，通过分析文献［8］使用的网络模型，加入节点空闲状态能耗的参数，计算网络节点布设的数学模型，从而合理布设传感器节点，不仅能够完成小流域山洪监测，而且能够使传感器网络的能耗均衡，有效的延长网络的生命期。

1 系统模型

山区小流域山洪监测系统构造的是一种线型无线传感器网络。监测区域河流是典型的线型区域。由于节点间传输信息的通信距离是一定的，在布设网络节点时需要保证在节点的通信距离范围内。

研究表明，无线通信模块是传感器节点的主要能耗单元。无线通信模块主要包括发送、接收、空闲和睡眠4种状态，图1是D.Estrin在Mobicom2002的Tutorial中所述的传感器节点各部分能量消耗情况［9］。由此可以看出，传感器节点在发送状态下能耗最大，在空闲状态和接收状态下的能耗相当，略小于发送状态的能量消耗，而在睡眠状态下的能量消耗最小［10］。

图1 传感器节点能量消耗Fig.1 The energy consumption at sensor nodes

为了便于分析，在此忽略睡眠状态的能耗。本文对要研究的山洪监测线型传感器网络的模型做如下的假设:

(1)无线传感器网络是大型的网络，由很多个传感器节点和一个汇聚节点构成，设传感器节点分布在长为L的线性监测区域，汇聚节点位于区域的起始点0处。

(2)网络中的每一个传感器节点都是相同的，设它们的初始能量为e。

(3)传感器节点负责采集数据并且把有用的数据信息发送给汇聚节点，假设单位监测区域的网络内生成数据的速度为v。

(4)在无线传感器网络中，传感器节点与汇聚节点之间的通信基本上都是通过多跳传输完成的，多数传感器节点与汇聚节点之间的距离比传感器节点之间的通信距离大，假设传感器节点间的通信距离为t。

(5)传感器节点的能量主要消耗在发送数据上，假设发送单位数据消耗的能量为S;接收单位数据消耗的能量为R。

(6)设传感器节点在空闲状态和接收状态消耗的能量相同。

2 网络节点布设算法

无线传感器网络中，为了提高网络的生命期，从整体上看，应该使各个区域节点的能量几乎同时消耗完。也就是要使各区域的能量消耗速度与该区域的总体能量之比保持一致，这样尽可能地延长每个节点的生命期。在距离汇聚节点近的地方也就是能量消耗快的区域布设更多的传感器节点。

由于传感器网络通常是对称的，因此传感器节点的密度函数只与所在的位置与汇聚节点之间的距离有关，记ρ(r)是距离汇聚节点为r处的节点的密度。

对图2区域A的能量消耗速度情况进行分析，区域A是区间 ［r－t/2，r+t/2］的监测线段。由于假设传感器节点间的通信距离为t，那么与汇聚节点距离大于r+t/2的区域内 (即区域A外侧)的节点，一般都要通过区域A内的节点来转发它们的数据给汇聚节点。

图2 区域A中的能量消耗Fig.2 The energy consumption in area A

区域A的能量消耗速度与它的总能量的比值应该是一个常数，即满足以下的条件:

式中:a为常数。

区域A内传感器节点之间的距离是通信距离t，节点的密度不会相差太多，取ρ(r)作为区域A的平均密度，则有:

通过以上推论可以得出:

进而可以推导公式如下:

当r 〉 〉 tt时，r+t/2≈r，r-t/2≈r，由此得到:ρ(r)=

假设无线传感器网络中的节点数目为n，则由密度函数可知:

将ρ(r)带入此公式可知:

将c带入ρ(r)，便可以求出距离汇聚节点r处的传感器节点的密度函数:

由公式 (6)可以看出，线型无线传感器网络中节点布设的密度只与它所在的位置和汇聚节点之间的距离有关。距离汇聚节点越近的地方，传感器节点的密度越大;距离越远的地方，传感器节点的密度越小。

3 系统生命期理论研究

因此监测网络的生命期为:

采用均匀布设传感器节点的方式，区域B的总能量为:net/L，因此监测网络的生命期为:

4 仿真实验

为了验证本文研究的监测网络传感器节点布设模型对小流域山洪监测传感器网络生命期带来的实际作用，对方案和均匀布置节点的方案进行实验仿真，通过实验分析验证此研究模型的可行性。采用的试验平台是 ns－2.28［12－13］。所选取的协议和试验参数如下:MAC层的协议为802.11 DCF;带宽为2Mbps;参考文献［14］假设一个传感器节点的初始能量为10 000 J，发送、接收和空闲能量消耗分别为0.650 W、0.360 W和0.360 W;传感器节点的通信距离t为250 m;每个数据包的大小为50字节，每2 s发送一次数据。

对于系统生命期的判断，依据在单位时间(100 s)内，均匀布设与本文研究的模型布设两种情况下监测网络消耗的总能量来衡量。为了更好的模拟节点的实际工作状态，使线型监测区域的整体节点密度保持一致，汇聚节点位于监测区域的起始点。选取的区域长度分别为:3 000、6 000、9 000、12 000和15 000 m，相应的的传感器节点布设数目分别为:100、200、300、400和500个。

由仿真图可以看出，实验结果与理论分析基本一致。采用本文算法模型布设传感器网络节点，相对于均匀布置传感器节点，单位时间内消耗的能量较小。随着区域长度的增加，传感器节点布设模型的优势更加明显，消耗的能量远远低于均匀布设节点所使用的能量。采用本文研究的模型布设传感器节点的小流域山洪监测网络的生命期基本上是均匀布置网络生命期的2倍，如图3所示。

图3 网络生命期对比Fig.3 Comparisons of network lifetime

5 结论

本文针对目前山区小流域山洪监测的现状以及无法从整体角度对整个山区的山洪动向进行预警的弊端，将无线传感器网络应用到小流域山洪监测系统中，形成山洪监测网络。研究监测网络中节点的布设模型，把传感器节点空闲状态的能耗参数加入传感器节点全部能耗的分析中，得到小流域山洪监测传感器网络节点布设的密度函数ρ(r)=改进并完善了无线传感器网络的性能。通过理论研究和实验仿真分析得出，本文研究的传感器节点布设模型可以有效的延长网络的生命期。它为山洪监测系统的设计提供了一种新的方法，具有广阔的应用前景。

［1］姜海龙，李跃年.浅谈山洪防御［J］.吉林水利，2010.2(2):51－53.

［2］全国山洪灾害防治规划编写组和水利部长江水利委员会.全国山洪灾害防治规划简要报告［EB/OL］.2006－10，1－1.

［3］中国工控网.基于GPRS/CDMA通信的山洪灾害预警系统解决方案［EB/OL］.http://www.gongkong.com/webpage/solutions/201004/2010040810115900001.html，2010 －04 －08.

［4］国家防总，水利部，财政部.山洪灾害防治县级非工程措施建设实施方案编制大纲［EB/OL］.http://wenku.baidu.com/view/f3a8fb63ddccda38376baf8a.html，2010.

［5］陆克中，刘应玲.一种线型无线传感器网络的节点布置方案［J］.计算机应用，2007(7)，1566.

［6］Akyildiz I F，Su W，and Sankarasubramaniam Y.Wireless sensor networks:a survey［J］.Computer Networks，2002，38(4):393 －422.

［7］Chen J，Guan Y，and Pooch U.An efficient data dissemination method in wireless sensor networks［A］.Proceeding of IEEE Global Telecommunications Conference［C］，2004，5:3200 －3204.

［8］Chen J，Guan Y，and Pooch U.A spatial-based multi-resolution data dissemination scheme for wireless sensor networks［A］.Proceeding of the 19th International Parallel and Distributed Processing Symposium Workshop 12［C］，2005.

［9］Han K H，Ko Y B，Kim J H.A novel gradient approach for efficient data dissemination in wireless sensor networks［A］.Proceeding of IEEE International Conference on Vehicular Technology Conference［C］.Los Angeles:IEEE Press，2004，4:2979 －2983.

［10］Cruz K and York B.Wireless sensor networks:tutorial presentation.Journal of Computing Science，2007，22(4):242 －242.

［11］凌 超.无线传感器网络覆盖问题研究［D］.大连:大连理工大学，2007.

［12］陆克中，黄刘生，万颍渝，等.无线传感器网络中传感器节点的布置［J］.小型微型计算机系统，2006.11，27(11):2003－2006.

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［15］姜 华，尚云飞，王川川.基于三维地质建模技术的滑坡地质灾害评价［J］.森林工程，2011，27(2):61 －63.