关于换热器的低温黑体辐射源

蓝 卉，薛生虎

（中国计量学院 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018）

随着传感器技术和微电子技术的不断发展，红外辐射测温仪不仅在工业领域得到了广泛应用，在保障人民群众的食品安全、生产生活秩序，和抗灾搜救、国土资源与环境气象监测，以及国家安全等方面，也发挥了重大作用［1-3］，而且由传统的高温应用领域逐步向低温应用领域发展，所涉及的辐射测温下限已经达到－80℃，甚至更低.为了保证红外辐射测温仪在各应用领域的作用能够得到有效、充分以及正确的发挥，必须要对其进行定期的校准与维护，以保证其量值的准确、可靠.校准红外辐射测温仪的重要设备为黑体辐射源，它模拟符合普朗克定律的标准黑体，使红外辐射测温仪的量值得到准确标定.黑体辐射源作为校准红外辐射测温仪的标准装置，其性能直接影响红外测温仪的校准是否准确.目前，中温、3000℃以下高温领域的黑体辐射源的发展已经比较完善，低温领域国内外学者也已做了不少工作［4-7］.然而在0℃以下低温段使用现有的低温黑体辐射源时，由于黑体空腔内外空气自然对流，从黑体空腔外进入腔内的潮湿冷空气会在黑体空腔口和空腔壁上结霜形成霜冻，造成腔内温度分布不均匀，进而影响了低温黑体辐射源的性能.抽真空、加窗口等方式并不能很好地解决这个问题.因此，研究一种实现原理较为简单实用、操作方便、受环境影响较小、在0℃以下低温段使用时能够有效防结霜的低温黑体辐射源是十分必要的.

针对以上问题，设计了一种工作在－80℃～＋100℃的基于换热器的新型低温黑体辐射源.这种黑体辐射源采用液体恒温槽均温致冷和采用气帘隔离法消除低温凝露和结霜，它能很有效的防止低温环境下潮湿冷空气在黑体腔口和腔体壁结霜，能够作为对0℃以下低温红外测温仪校准的标准黑体辐射源.

1 黑体装置设计

1.1 黑体装置的整体设计

本装置的基本组成框图如图1，它由黑体空腔、制冷系统、加热搅拌系统和温度控制系统组成.

图1 基本组成框图Figure 1 Component of apparatus

低温黑体的均温方法主要有3种：液体均温方法、多区电阻加热方法和热管均温方法，其中液体均温方法能够获得较好的温度场.此次设计的黑体辐射源采用的是液体均温法，由液体恒温槽提供温度源，其工作温度范围为－80℃～＋100℃.冷源由压缩机制冷的液体恒温槽提供，工作介质为工业乙醇，采用并行加热技术，以获得稳定的温度源；热源采用电热器电加热的方式提供.温度控制采用模糊自适应PID控制模式［8］，如图2.

图2 模糊自适应PID控制模式Figure 2 Fuzzy adaptive PID control mde

图3 黑体装置结构示意图Figure 3 Structure of blackbody

模糊自适应PID控制比传统PID控制的调节时间短，响应速度快，超调量小，系统的动、静态性能均有提高.

装置的整体结构如图3.液体恒温槽空间被分成两个部分，左边是热源、冷源的混合搅拌区，主要安置电加热器、制冷机的冷凝盘管以及搅拌叶片等.搅拌叶片能使液体强制流动，增加液体之间的热交换，使液体各处的温度能够均匀分布.右边是工作区，黑体空腔即位于此区域.两个区域除上、下部分相通外其余部分相互隔离，这样形成混合搅拌区与工作区的液体的循环流动，温度稳定时，减小工作区液体温度受混合搅拌区液体温度的影响，使工作区获得良好的温度分布.恒温槽系统控温稳定性优于±0.05℃／30min.

黑体空腔以卧式安置在液体恒温槽上.考虑到校准红外测温仪的需要，我们设计的黑体空腔口径为50mm的顶锥柱身复合腔，锥角为120°，腔长为300mm，黑体空腔材料为不锈钢，内壁涂发射率为0.95的漫反射涂层材料［9］；沿黑体空腔圆柱长度方向上盘小直径换热盘管，一端通减压器，另一端连接内侧均匀布出气孔的法兰，法兰与黑体空腔连接处密封焊接；出气孔外侧设有保温层.

1.2 防结霜原理及换热器的计算

本装置采用气帘隔离法来抑制低温下黑体空腔的结霜和凝露.氮气或干燥空气通过减压器或减压阀减压后，可调流量地进入换热盘管，通过换热盘管与低温液体恒温槽中的介质充分换热，使气体温度与低温液体恒温槽中的介质温度一致，然后进入法兰，从法兰的出气孔排出.由于氮气或干燥空气从出气孔持续的往外流出，在黑体空腔口形成气帘，使空腔内部及腔口与外部空气隔离.这样既防止了空腔口和空腔壁结霜和凝露，也减小了腔内外空气自然对流.

为使出气孔排出的气体温度与低温液体恒温槽中的介质温度一致，须对气体的换热进行计算.计算如下：

传热方程为［10］

式（1）中：Q—传热量，W；K—总传热系数，W／（m2·K）；A—传热面积，m2；Δtm—传热温度差，℃；d1—管内径，mm；d2—管外径，mm；l—管长度，mm；T0—容器内（恒温槽）流体的温度，℃；t1，t2—管内流体的进出口温度，℃.此设计中T0＝t2，则：

式（2）中：h—内表面对流换热的表面传热系数，W／（m2·K）；λ1—管内流体的导热系数，W／（m·K）；λ2—管道热导率 W／（m·K）；热量衡算式

式（3）中：ms—管内流体的质量流量，kg／s；cp—管内流体的比热容，J／（kg·K）；联立（1）（2）（3）得：

根据黑体空腔的尺寸、公式（4），我们选择外径为2.5mm，内径为2mm的铜管换热器.当铜管的长度固定时，只需要调节气体流速，就可使得出气孔排出的气体温度与低温液体恒温槽中的介质温度一致.

2 黑体空腔有效发射率的计算

空腔的有效发射率是评价黑体辐射源性能的一个重要指标，它反映了实际黑体接近理想黑体的程度.一般标准黑体辐射源的有效发射率值通常采用理论计算获得.

有效发射率的计算模型大体上可以分为：漫射模型，完全镜反射模型，均匀镜漫反射模型，非漫射模型等.在计算方法上总体可以分为：多次反射法，积分方程理论法，蒙特卡罗方法等.

多次反射法对于开口很小的浅腔给出了好的结果，然而不能用于长腔.

积分方程理论法适用于漫反射和漫发射体.积分方程理论是由Buckley于1927年首先提出，Sparrow于1962年加以完善的.它的基本原理是：漫反射和漫发射的黑体空腔内壁各点的有效半球辐射，等于该点处面元本身的半球辐射加上空腔内其它壁面投射到该面元上的反射辐射.有效半球辐射与在相同温度下黑体辐射之比称为壁面有效发射率.

实际上并不存在理想的漫射材料，但构成黑体空腔内壁的许多工程材料都能较好的近似漫射体.此次设计的黑体空腔内壁采用材料发射率为0.95的漫反射涂层材料，同其它方法相比，采用积分方程的方法能够更准确的计算黑体空腔的有效发射率［11，12］.

图4 锥 柱形黑体空腔Figure 4 Cone－cylinder blackbody cavity

由于液体恒温槽工作区温度均匀，黑体空腔采用传热性能良好不锈钢的材料制成，空腔壁的厚度只有2mm，因此可以将黑体空腔视作恒温等温空腔.如图4，在锥底面x0上和壁面y0上分别选取微元环，根据积分方程理论法可以得到底面和壁面上有效发射率分布方程式，即

式（5）（6）中：ε为空腔内壁表面材料半球发射率；εa（x）和εa（y）分别为底面和壁面上任意一个微元环的有效发射率；d2Fx0，x、d2Fy0，x分别为底面任意点x处微元环对x0和y0处的微元环的辐射换热角系数，d2Fx0，y、d2Fy0，y分别为底面任意点y 处微元环对x0和y0处的微元环的辐射换热角系数.

计算时，我们采用谢植、高魁明提出的矩形区域近似法［13］.矩形区域近似法同Bedford's梯形区域近似法相比避开了奇点处理问题，从而使问题得到充分简化，便于应用.根据矩形区域近似法求解得出了腔内有效发射率分布，如图5.从图5中可以看出小于240mm内，黑体空腔任意x、y处有效发射率大于0.998，在开口附近变化相对较大，但由于探测器直接瞄准黑体空腔底部，这部分区域不被探测器观测到，所以不影响整个黑体空腔的有效发射率.在求解得出腔内有效发射率分布以后，采用多项式拟合，得出εa（x）和εa（y）.最后可由式（7）求解出黑体空腔有效发射率.经计算，最后得到的黑体空腔有效发射率为0.998（保留小数点后三位）.

图5 黑体空腔有效发射率分布Figure 5 Effective emissivity distribution of blackbody cavity

式中：dFx，D、dFy，D分别为底面探测器D 处对任意x和y的辐射换热角系数；dAx、dAy分别为x和y处微圆环面积.

3 黑体装置的性能实验

3.1 防结霜实验

液体恒温槽的工作温度设定在－50℃，当工作温度冷却到0℃，打开黑体空腔的窗口同时打开气阀通气，直到温度稳定在－50℃，观察黑体空腔壁和腔口，30min不结霜.这个时间足够用来校准红外辐射测温仪.

3.2 发射率比对测量

我们采用能量法对黑体辐射源的发射率进行了比对测量实验.

将精密铂电阻温度计置于接近黑体空腔底部的液体处，如图3.由于黑体空腔壁的厚度只有2 mm，壁两边的温差很小可以忽略不计，则精密铂电阻温度计测量得到的温度可视为黑体空腔内壁面的实际温度.

将液体恒温槽工作温度设定在－50℃，温度稳定后，用ITS／N2812型精密辐射温度计瞄准黑体空腔底部，其发射率设定为1，则显示的温度为黑体空腔的辐射温度.精密铂电阻温度计测得的温度为－50.0℃，采用ITS／N2812型精密辐射温度计多次测量得到的辐射温度为－49.8℃.代入公式（8）可算出黑体空腔的发射率：

式（8）中，ε′c为空腔的测量发射率，T 为铂电阻温度计测量的温度，即实际温度，单位为K，Tp为ITS／N2812型精密辐射温度计测量的温度，即辐射温度，单位为K.经计算，黑体空腔通过比对测量得到的有效发射率为0.997（保留小数点后三位）.比较计算结果和比对实验结果，二者得到的发射率非常接近.这表明研制的黑体辐射源的发射率优于0.997.

4 结 语

1）本文设计的基于换热器的新型的黑体辐射源，采用液体恒温槽均温制冷，温度控制采用模糊自适应PID控制模式，系统控温稳定性优于±0.05℃／30min.

2）计算得到的黑体空腔有效发射率为0.998，比对测量得到的有效发射率为0.997，测量得到的发射率与计算得到的有效发射率基本一致.

3）在工作温度为0℃以下的温度段时，采用气帘隔离法可以抑制黑体空腔口和空腔壁结霜或凝露的产生.试验表明在温度稳定后30min内可以防结霜.这个时间足够用来完成校准与标定低温红外辐射测温仪.

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