青岛体育中心训练馆大跨楼盖人致振动实测与分析

杨瑞建 孙兆江 李正光 宋 涛

(青岛国信体育公司，山东青岛 266035)

1 青岛体育中心训练馆结构特点

青岛体育中心综合训练馆为全国第十一届全运会训练场馆，该训练馆的楼盖为目前国内跨度最大的预应力混凝土楼盖，其尺寸达到41.55 m×72 m。其中短轴方向跨度为41.55 m，该方向有10根450 mm×3 000 mm的预应力梁，间距8 000 mm，长度方向普通混凝土梁的尺寸为250 mm×800 mm，另外在长度方向预应力梁底部由钢管支撑，钢管内径为48 mm、壁厚3.5 mm。混凝土板的厚度为120 mm，梁板采用C50混凝土浇筑。在综合训练馆整体完工阶段，楼盖安装了木地板系统。

2 振动监测系统与测试工况

在结构整体完工阶段，对楼盖进行了单人行走激励测试、多人齐步走激励测试、多人集体跳跃激励测试及多人随机行走激励测试。楼盖测点布置见图1。为了避免测试受到其他干扰，本次测试在现场封锁的情况下进行。其中，单人激励选取体重为80 kg的测试人员沿着四条不同的路径行走测试:沿楼盖短轴中线行走测试;沿长轴中线行走测试，以及分别沿楼盖两个对角线方向行走测试。行走路线如图2所示。单人行走步频控制在2 Hz。在线路1和线路2方向进行了多人齐步走激励测试，测试时选取了20个测试人员，并对不同人员的体重进行了称量记录(见表1)。为了保证20个测试人员齐步行走时步频一致，通过秒表计时和喊口号的方式将步频控制在2 Hz。另外，在线路1和线路2方向进行了多人集体跳跃测试，测试人员与多人齐步走激励相同。

表1 多人行走激励体重统计 kg

3 楼盖有限元模型

1)建模参数。建模选用ANSYS软件，建立了所测楼盖所在楼层的完整模型，对该楼盖进行了模态分析和单人及多人齐步行走瞬态响应分析。由于模态分析本身是弹性分析，而行走激励对于整个楼盖来说作用力较小，瞬态响应分析只涉及到弹性分析，所以这里板、梁和柱均采用弹性单元分析。

Shell63单元:弹性壳单元，具有弯曲能力和薄膜作用，可以承受平面内荷载和法向荷载，每个节点有6个自由度。这里用来模拟所测区域及周边的钢筋混凝土板。Beam188单元:线性有限应变梁单元，是一个二节点的三维线性梁，每个节点上有6个自由度。这里用来模拟楼盖所有预应力框架梁、其他框架梁、次梁、楼盖上下层的柱子及预应力梁底的侧向支撑。

现浇柱的抗弯刚度是动力荷载下楼盖体系的重要参数，它对楼盖的固有频率起着至关重要的作用。在建模时，充分考虑了柱子对楼盖动力特性的影响，模拟了楼盖上下柱，并在柱子端部加以固结约束。同时考虑了混凝土板与梁的相对位置，以保证混凝土板的特性不受影响。预应力效应采用“等效荷载法”模拟，即将力筋的作用以等效荷载的形式作用于混凝土结构。该方法对结构在预应力作用下的整体效应比较容易求得。

根据实际结构选取模型参数，预应力区梁板混凝土等级均为C50、柱子及其他梁板混凝土等级均为C30，木地板系统参数按照实际结构选取(见图2)，各种材料参数见表2。由于木地板系统对整个楼盖刚度贡献很小，在有限元建模时只考虑木地板系统质量对楼盖动力特性的影响。

表2 建模选用的各种材料参数值

主体完工阶段，楼盖结构质量约为5 287.9 t。

在铺设龙骨阶段，将全部龙骨质量等效换算到混凝土板质量中，龙骨质量为19 754 kg，换算后混凝土板的密度为2 554.5 kg/m3。

在整体完工阶段，考虑了楼盖木地板系统及底下吊顶的质量贡献，木地板系统质量为56.12 kg/m2(总质量约为167.9 t)，木地板系统(包括龙骨、胶合板及木地板)及吊顶总质量为83.1 kg/m2(总质量约为248.6 t)，换算后混凝土板的密度为3 192.5 kg/m3。

正常使用阶段，除考虑吊顶和木地板系统外，还考虑了训练场地羽毛球比赛地毯质量的贡献，其质量按照建筑荷载规范油地毡材料取为3.06 kg/m2，换算后混凝土板的密度为3 218 kg/m3。

2)模态分析。在模态分析采用子空间方法，考虑了预应力对模态分析的影响。在铺设龙骨阶段、整体完工阶段和正常使用阶段考虑了附加质量的贡献。各阶段楼盖振动前四阶频率见表3。由于各阶段模型边界条件相同，只是附加质量不同，因此求得的各阶段前四阶振型相同(见图3)，图中标出了整体完工阶段和正常使用阶段楼盖测点布置。

表3 各阶段楼盖竖向频率有限元分析结果和实测结果对比

3)人行荷载激励分析。通过ANSYS采取路径模拟的瞬态分析法计算了人行荷载下楼盖的竖向加速度响应。行人引起的激励荷载按照AISC规范上公式取值，激励荷载表达式如下:

其中，P为人的体重;αi为第 i阶谐荷载动力系数，α1=0.5，α2=0.2，α3=0.1;fstep为步行荷载;φi为第 i阶谐荷载相位差，取φ1=0，φ2=φ3=π/2。

为了与实测结果比较，单人行走激励模拟人的体重及步频选取与实测相同，分别为784 N，2 Hz，行走路径如图2中所示路线2。沿路线2(长轴)方向行走步长均为0.667 m，与实际步长接近;多人齐步走激励模拟时，每个人行荷载的体重取20个行走人员的平均值718 N，步频均为2 Hz，行走路径如图2中所示路线1，行走步长也为0.667 m，与实际步长接近。

瞬态分析时，楼盖系统阻尼比近似取为6%。对于行人激励下瞬态响应结果，采用下式计算加速度反应的均方根值作为代表值。

其中，T为所选取的均方根计算时间段，这里取为1 s，10 s。数据分析时，滤去行走激励刚开始的瞬态响应，只考虑激励引起楼盖的稳态响应。

楼盖在单人行走激励下和多人齐步走激励下的有限元响应结果如表4所示。

表4 单人行走及多人齐步走激励下楼盖响应有限元结果和实测结果对比 cm/s2

4 结果比较与分析

从表3可见，楼盖有着密集的振动模态。楼盖各阶竖向频率值普遍大于实测值，除个别频率值与实测差别较大外，其他值与实测值差别均在5%以内。在主体完工阶段和铺设龙骨阶段施工现场有一定的堆积荷载和施工荷载，在整体完工阶段和正常使用阶段楼盖底部有一定的设备，由于这些荷载无法确定，在有限元计算中没有考虑，使得有限元计算楼盖振动频率普遍大于实测结果，但与实测结果大多差别很小。有限元分析时，整体完工阶段和正常使用阶段的木地板系统只是等效为质量加到楼盖系统中，未考虑木地板系统对整个楼盖的刚度贡献，但计算结果与实测结果差别较小，说明实际结构中木地板系统对整个楼盖的刚度贡献很小。从表4可见，有限元计算楼盖在人行荷载激励下响应的结果小于实测结果。单人行走激励楼盖响应与实测结果较为接近，而多人齐步走激励响应与实测结果差异较大。在实际结构中，人行荷载是在木地板系统上激励楼盖系统的，而有限元模拟是直接在结构楼盖进行人行荷载激励模拟，并且楼盖响应受环境激励的影响，再加上人行荷载模型本身与实际不同，因此有限元计算结果与实际结构响应有所差异。对于多人齐步走激励响应，除了以上原因，由于测试时不能保证每个人的步频都一致，并且有限元模型每个人行荷载体重为20个行走人员的平均值，这些都使得多人齐步走激励下楼盖响应有限元结果与实测结果差异较大。

5 结语

有限元计算的楼盖频率与实测值误差很小。人行荷载激励测试无论是单人行走还是多人齐步走，有限元计算的楼盖中心点的10 s加速度均方根值与实测值误差都比较小，应在工程可接受范围内。因此本文建议的建模方法及荷载取值合理。实测与分析结果可为同类型大跨楼盖的振动舒适度设计提供参考。

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