基于短基线差分干涉法的上海地面沉降分析

张丽娜，伍吉仓，李 涛，陈 杰

（同济大学 测量与国土信息工程系，上海200092）

合成孔径雷达干涉测量（InSAR）是近年来发展非常迅速的微波遥感对地观测技术.因其具有全天候、大范围、高空间分辨率的特点，不仅可以快捷地提取出m级的地形信息，而且能够观测探测到亚厘米级的微小地表形变[1].因此，InSAR研究方法广泛地应用在地震、火山、山体滑坡等突发形变监测领域[2－5].

对于地面沉降、断层构造运动等长时间跨度的缓慢形变，受时间去相干和大气延迟影响比较严重[6－7].意大利学者通过对大量SAR影像的研究发现，在建筑物相对集中的城区和岩石裸露的山区，存在一些相干点，即使在干涉效果很差的情况下，其相位和幅度信息仍能在长时间范围内保持稳定.利用这些高相干点上的相位信息，就可以有效地克服时间去相干和大气延迟的干扰，提取长时间序列的地表形变信息[8].由此发展出一系列基于相干点目标的长时间序列分析方法，最具代表性的有两种：永久散射体干涉测量方法（permanent scatterer InSAR，PSInSAR）[8]和 短 基线 集 方 法[9].PSInSAR 依 赖于主影像的质量，并且基线过长容易导致几何失相干.短基线方法则采用多主影像，并且选择基线较短的干涉对，提高了影像的利用率，增加了多余观测信息.

本文首先介绍了基于短基线差分干涉测量方法提取地面沉降的基本原理和过程，主要讨论了短基线方法的关键技术.然后利用ALOS PALSAR数据，采用短基线干涉测量的方法提取了上海城区的沉降信息.因为ALOS数据受轨道误差和电离层延迟影像比较大.本文采用多项式拟合的方法，将残余的轨道误差和大气误差等空间相关的部分拟合成一个平面，从干涉相位中去除，从而提高影像的质量.

1 短基线集方法

短基线集干涉测量方法的主要思想是牺牲信息的空间密度来获取可靠的形变相位信息：将所有SAR数据任意两两干涉处理，选择垂直基线和时间基线较短的干涉对进行研究，提取在时间序列中保持稳定的相干目标.根据相干目标各组成部分的在时间维和空间维的特征不同，将地表形变相位分离出来，求得视线向的沉降速度.主要计算流程可用图1表示[10－13]：

图1 短基线算法流程Fig.1 Flow chart of small baseline approach process

图1各步骤中，短基线方法的关键在于相干点的识别、三维相位解缠的实现以及线性速度的拟合.下面将详细说明这些算法和过程.

1.1 识别相干目标

本文考虑利用幅度和相位两者的稳定性来挑选相干目标.先用幅度稳定性来初步筛选出候选相干点.幅度稳定性判断采用Hooper等提出的振幅差离散度指标[13].幅度离散度越小，说明相干像元越稳定.然后对候选点的相位进行时间序列分析，利用相位的时间相关性测度来进行计算，确定其相位稳定性，剔除不合格点，最终得到稳定的相干目标.

1.2 三维解缠

因为解缠相位和缠绕相位之间相差2π的整数倍，所以相位解缠实际上是一个求取最小化整数变量问题.本文假设相位差在时间维和二维空间上都小于半个周期，实现近似三维解缠算法：先在时间维上解缠，然后把这个结果作为初始值，在二维空间上进行优化处理[14].

时间维的解缠.假设所有相邻采样点之间的相位差由大部分的平滑的变形信号和很少的随机噪声组成，而且其在时间维上小于半个周期，这样经过时间上的低通滤波之后，就可以先在时间维上对相位差进行解缠，估计出相位差在时间维上的变化量.

空间域的解缠采用网络最小费用流法.利用时间域的解缠结果构建先验概率函数，由先验函数的负对数函数提取费用函数，然后用最小费用流法（SNAPHU）来计算总体最小费用解决方案.

1.3 提取LOS平均沉降速度

对解缠后的相位进行时间域和空间域的处理，将大气延迟、轨道误差、地形误差等干扰信号分离出去之后，这时的信号主要包含地形形变相位以及很少量的噪声，可表示为

式中：φdef为干涉对两次成像期间的形变相位；φnoi为残余误差相位和噪声相位.

假设在主辅影像成像时间段Δt之间，地面点x发生了地形位移，一般认为位移在时间上的变化为线性的，vx为点x的平均形变速度，λ为波长，式（1）变为

令α＝4π·Δt／λ，则可得到：

若研究区中总共检测出H个相干点，则可以组成H个方程.用最小二乘方法对方程组求解，即可得到视线向（LOS）的平均线性速度.

2 上海市区地面沉降实验及分析

上海是受地面沉降影响最严重的城市之一.从2000年起，地面沉降得到控制，目前上海市中心城区的年均沉降量在10 mm以内[15]，线性趋势较为明显.近年来随着城市大规模改建和郊区新城的发展，地面沉降开始出现在郊区.本文选择上海外环线以内的城区作为实验区，以斯坦福大学开源软件Sta MPS中的短基线模块为基础，利用日本ALOS卫星的PALSAR数据开展上海地面沉降的研究.

2.1 实验数据

本文的DEM数据采用ASTER GDEM.SAR影像是日本的L波段的ALOS PALSAR数据.PALSAR数据具有两种：FBS和FBD.在处理时可对FBS数据进行重采样，使其与FBD数据具有相同的距离向分辨率.文中所用数据为2007—2010年间上海地区的17景PALSAR影像，见表1.

表1 实验所用的PALSAR数据Tab.1 PALSAR data

2.2 实验结果及分析

地形误差相位与垂直基线成正比，因此在干涉图组合时对垂直基线的要求比较严格.考虑到数据比较少，本次试验限定垂直基线800 m，时间基线1 000 d，干涉数据基线组合情况如图2所示.图2中每条连线代表一个干涉对组合，本次实验共产生了40个干涉对.满足上面基线组合生成干涉图如图3所示.

图2 数据基线组合图Fig.2 Baseline combination chart

图3 全部干涉图Fig.3 All interferograms

图4 LOS沉降速度Fig.4 Subsidence rate in LOS

从图3中，可以看出干涉图整体颜色比较平滑.利用短基线方法得到所有相干目标点上视线向的平均速度，如图4所示.

由图4可以看出，相干目标的分布均匀，LOS向速度在－27.4—4.9 mm·年－1之间，其中负号表示沉降.在研究区约750 km的范围内，总共提取出了65 819个相干目标，相干目标点的密度达到了84个·km－2.从图中可以看出，在2007—2010年间，图像的上半部分，在虹口区与杨浦区均有沉降分布，杨浦区的四平路附近存在一个明显的漏斗状沉降；图像中部也就是中心城区，总体比较平稳，没有明显的沉降；图像的下半部分，在闵行区东部有较大的沉降发生，而浦东新区的南部出现一个大范围的不规则的沉降条带.总体来看，中心城区沉降比较缓慢，较大的沉降主要发生在新开发区域，说明上海的沉降开始明显地由中心城区向新城区和郊区转移，这与实际情况是相符的.同时，也应当注意到，图像中存在一些突变点，比如大片沉降区域中间夹杂着一些抬升速度较大的蓝点，这可能是由于所选的相干目标并不是稳定点造成的.

从上述结果中，利用短基线方法监测地面沉降的主要优点有以下几个方面：① 利用短基线方法，在没有地面控制点的情况下，仍能够提取城区地面沉降范围和沉降速度信息；② 利用短基线方法，即使是在计算机的内存有限的情况下，可以通过分块分析再合并的方法，提取大范围区域的沉降信息；③图4中相干目标点的密度远远大于传统的水准测量点密度.利用InSAR提取的沉降结果作为先验信息，对发生沉降的区域增加水准观测的频率和密度.因此相对于水准测量来说，利用短基线InSAR方法是一个非常有益的补充.

3 与水准数据的比较

将LOS方向的沉降速度转换到垂直方向，在距离水准点100m的范围内搜索相干目标点，选取距离最近的相干目标与水准数据相对比.因只有上海部分地区的水准数据，而且水准点与ALOS的观测时间不一致，故比较的结果是初步的.图4中三角形表示水准点位置.水准测量得到的沉降速率与本文得到的沉降速率及其差值列于图5中.

图5 相干点与水准点的沉降速度对比Fig.5 Comparison of subsidence rate of coherent target and leveling

图5中沉降速率观测值为负号代表下降.对比三期观测结果可以看出，随着时间的推移，17水准点里有14个点的沉降观测量在变小，说明在这些点附近沉降趋势是减弱的，这与实际情况相吻合.本文重点对比分析2 0 0 1—2 0 0 6年的水准观测结果与2007—2010年的短基线观测结果，有1，2，3，4，6，8，9，14等8个点的两种观测量差异很小，在8 mm以内，说明这些点上本文采用的短基线结果是比较可靠的；5，7，11，12，13，15这六个点，通过对比1995—2001和2001—2006年的沉降速率可知，两期水准数据也都相差较大，而且两期水准的差异与两种观测方法的差异很接近，说明这些点的沉降速率变小了，本文的结果是比较符合事实的.10，16，17这三个点，其两种观测结果差异比较大但是两期水准数据的差异比较小，这说明这些点附近的相干目标（PS）点观测量有误差.经分析，主要有两个原因：（1）相干目标点与水准点的不匹配.本文在水准点周围100 m以内搜索相干目标点，在这个距离内，即使地表地物相同，水准点与相干目标点的沉降情况也可能不同.（2）相干目标点的选取和沉降计算过程中存在误差.由于地形误差、轨道误差、大气延迟等因素的影响，选择相干目标的时候可能引进了部分不稳定点，导致由InSAR所得到的相干目标点的沉降速度不可靠.

4 结论

本文讨论了基于短基线方法提取地面沉降的基本过程和原理，并以上海城区为例，利用PALSAR数据提取了上海城区的平均地面沉降速率.杨浦区存在一个明显的漏斗状沉降；在闵行区和浦东新区出现了一个较大范围的不规则的沉降条带.总体来看，中心城区的沉降比较缓慢，较大的沉降主要都发生在新开发区域，说明上海的沉降开始明显地由中心城区向新城区和郊区转移.将短基线提取的沉降结果与水准数据相比较，可以推断本文提取的沉降速率是能够达到厘米级或者更高的精度.

从观测结果可以看出，利用短基线方法监测的优点主要体现在两个方面：（1）利用短基线方法，在没有地面控制点的情况下，仍能够提取大时间跨度、大区域、高精度的地面沉降信息.（2）短基线方法提取的相干目标的密度远远大于传统的水准测量，能够体现出沉降区域的范围和趋势.利用InSAR提取的大范围沉降结果作为参考，对那些沉降观测量比较大的区域增加水准观测的频率和密度.因此，在地面沉降监测应用中，基于InSAR技术的短基线集方法是传统水准测量的有效补充.

致谢：本文采用的ALOS卫星PALSAR数据由日本航天局提供.

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