基于参数化训练模型的边坡强度折减法研究

裴国平 陈培帅

(1.中冶集团武汉勘察研究院有限公司，湖北武汉 430080; 2.中交二航局技术中心，湖北武汉 430040)

在边坡工程设计和施工过程中，坡体的安全性分析至关重要。目前对边坡的安全性分析方法主要有极限平衡法和强度折减法[1-3]等。采用极限平衡法只能处理静力平衡条件下的岩土工程问题，需将边坡进行土条划分，并且假定土条为刚性体，这个假定使得分析结果存在一定的误差，同时这种方法在数值计算领域的应用也受到诸多限制。随着数值模拟技术的发展，有限单元法、有限差分法以及离散元等数值模拟方法得到广泛的应用，数值模拟方法成为评估边坡稳定性的重要方法之一，强度折减理论正是边坡安全分析与数值模拟方法有效结合的成果，该方法通过不断调整强度折减系数，确定边坡最大安全性系数，从而实现边坡的稳定性分析。本文依托ABAQUS大型有限元程序，实现边坡强度折减法的参数化训练模型，通过分析边坡土体的非线性应力和应变关系，对土体连续介质进行大变形分析，最后通过提取训练模型结果，分别采用塑性区贯通准则和位移突变破坏指标确定边坡的安全性系数。

1 强度折减法原理和边坡失稳判别指标

强度折减法由Zienkiewicz于1975年提出，并最先应用到数值分析领域。如式(1)和式(2)所示，其基本原理是对边坡土体参数进行同步折减，将土体强度参数c和φ同时除以折减系数F，通过调整折减系数的大小，实现调整坡体材料参数的目的，直至边坡达到临界破坏状态，对应的折减系数即为边坡安全性系数。此方法的优点是不需要预先确定边坡破坏面的形状和位置，可直接求出坡体安全系数和滑面位置，因而在工程中得到了广泛的应用[4-7]。

其中，c和c'分别为折减前和折减后的土体粘聚力;φ和φ'分别为折减前和折减后的内摩擦角;F为强度折减系数，它是外荷载保持不变的情况下，边坡内土体的最大抗剪强度与外荷载在边坡内所产生的实际剪应力之比。

边坡安全性分析的另外一个关键问题是边坡破坏失稳破坏的判据[8，9]，常用的失稳判据有三种:数值计算不收敛判别指标、土体塑性区贯通判别指标和位移突变判别指标。第一种判别指标认为，当有限元迭代计算次数大于设定的迭代次数限值时，则认为边坡发生失稳破坏，这种方法实用性差，选择不同的迭代计算方法会产生不同的计算结果。第二种判别指标以边坡土体塑性区的连通作为失稳破坏点，这种方法反映了强度折减的本质，结果具有比较强的说服力。第三种判别指标在确定边坡失稳破坏时，失稳点非常明确，这一思想是由Tan和Donald于1985年提出，认为边坡失稳时坡体关键点(通常设定坡顶或者坡脚)的位移会发生突变。本文主要通过塑性区贯通和位移突变破坏指标综合确定边坡的安全性系数。

2 强度折减法的参数化训练模型

ABAQUS软件在数值模拟方面有其独特的优势，其丰富的内部模块和灵活的用户接口程序为用户进行有限元分析提供了非常强大的工具[10]。本文计算中采用ABAQUS内部的摩尔—库仑屈服准则，通过参数训练(Parameter Study)模型，设定安全性系数的合理范围，对边坡的粘聚力和内摩擦角进行同步折减，如图1所示，安全性系数折减变化的过程便是屈服面变化的过程[11]，在分析过程中，适时记录不同安全性系数对应的计算结果，并以边坡顶点为关键点，分析不同折减系数对应的关键点的位移，同时保存不同折减系数对应的后处理文件。

2.1 程序实现流程

采用ABAQUS软件实现强度折减法参数化训练模型的流程如下:首先确定折减系数的合理范围，通过ABAQUS参数训练psf文件，将安全性系数编制到分析程序中;运行ABAQUS模型计算文件和参数训练文件;分析结果psr文件，绘制关键点随安全系数变化的曲线图，查看塑性区的贯通情况，确定坡体安全系数。

2.2 模型验证

为验证计算模型的有效性，计算一均质土坡，如图2所示，模型宽度为50 m，坡体高度为10 m，土体容重为20 kN/m3，土体粘聚力为25 kPa，内摩擦角为20°，弹性模量取值80 MPa，泊松比为0.3。模型边界条件为:两侧水平向约束，基底法向约束。

设定边坡折减系数范围为1～1.6之间，在这个区间等比例取12个折减系数进行分析计算，分别采用位移突变和塑性区贯通两个准则确定边坡的安全性系数，并与Bishop极限平衡法的计算结果进行比较[12]，计算结果如下:

1)位移突变判别准则。设定坡顶D点为位移关键点，分析psr文件中D点水平位移与折减系数的关系，如图3所示，可以看出折减系数为1.440的位置发生位移突变，当折减系数继续增大时，D点位移会急剧增加，因而由这一判别指标确定的坡体安全性系数为 1.440。

2)塑性区贯通判别准则。计算结果表明，当折减系数为1.450左右时，塑性区发生从坡脚到坡顶的贯通，如图4和图5所示，因而，认为边坡的安全性系数为1.450左右。

3)Bishop极限平衡法。采用Bishop极限平衡法计算的边坡安全性系数为1.437。对比分析发现，采用位移突变判别准则和塑性区贯通准则计算的边坡安全性系数结果非常接近，与Bishop极限平衡法计算结果的误差分别为0.3%和0.9%，证明了计算模型的有效性和准确性。

3 工程应用

本文以谷竹高速公路某段边坡为分析对象，对边坡的稳定性进行分析。该坡体位于道路旁边，由于道路修筑改变了原坡体的应力平衡状态，如图6所示，前期施工过程中，采用放坡方法提高坡体的安全性。采用强度折减法的参数化训练模型，通过塑性区贯通准则对放坡之后的坡体稳定性进行分析。

如图6所示，计算模型宽度为40.3 m，高度为18.2 m，坡体左侧、右侧和坡底分别法向约束，坡体地层参数为:

第①层为杂填土，γ =18.5 kN/m ，E=5 MPa，v=0.3，c=15 kPa，φ =23°;

第②层为粉土，γ =17.5 kN/m3，E=10 MPa，v=0.42，c=10 kPa，φ =16°。

计算结果显示，坡脚处首先出现塑性区，当折减系数为1.352时，如图7和图8所示，坡体发生从坡脚到坡顶的塑性区贯通，发生牵引式边坡失稳，因而确定边坡的安全性系数为1.352。考虑到雨水对边坡的稳定性的影响，应对边坡进行合理支护，后期施工中通过重力式挡土墙对坡脚部位进行了支护。

4 结语

本文依托ABAQUS大型有限元程序，实现边坡强度折减法的参数化训练模型，分析边坡土体的非线性应力和应变关系。通过边坡算例，分别以坡体位移突变和塑性区贯通为失稳判据，分析边坡的安全系数，将计算结果与Bishop极限平衡法进行了对比，

结果表明位移突变判据与Bishop极限平衡法计算误差为0.3%，

塑性区贯通判据与Bishop极限平衡法误差为0.9%，验证了计算模型的有效性和准确性。采用本文强度折减法的参数化训练模型，计算谷竹高速公路某段边坡的安全性，结果显示坡体的安全系数为1.352，边坡潜在破坏形式为牵引式失稳，考虑到雨水对边坡稳定性的影响，在坡脚部位设置重力式挡土墙，提高边坡的稳定性。

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