三峡左岸6号机组振动分析及量化征兆提取策略

张梦禾，陈喜阳，张润时

（1.华中科技大学计算机科学与技术学院，湖北 武汉 430074；2.华中科技大学能源与动力工程学院，湖北 武汉 430074；3.中国长江三峡集团公司，湖北 宜昌 443002）

0 引言

三峡水电站水轮发电机组结构尺寸大，额定出力为710 MW，最大出力852 MW，因三峡枢纽承担着防洪、发电、通航、补水、生态等综合效益，导致三峡电站机组运行水头变化幅度大，同时由调峰任务导致机组负荷变化也大，机组可能出现的振动问题将直接影响三峡电站的经济及社会效益，因此三峡机组投运后的运行稳定性受到各方的关注[1-2]。受三峡开发总公司及三峡电厂委托，华中科技大学在2003年～2006年对三峡左岸电厂ALSTOM和VGS机组进行了多次试验及研究，6号机升水位试验安装了62路测点，测点包含：尾水管上游和下游侧、蜗壳、无叶区和顶盖水压，上导、下导和水导摆度，定子机座、上机架、下机架和顶盖的径向和垂直振动，12路厂房振动，下机架应力及挠度，蜗壳导流板应力，大轴扭矩，噪声，空蚀，上、下游水位，蜗壳差压，发电机功率等。

本文结合三峡左岸6号机组水库水位从135 m上升到155 m的过程中，每上升0.5～1 m进行一次的稳定性和相对效率试验，对机组出现的振动情况进行描述和分析，并给出一种基于CWT系数图灰度矩的振动分析方法。

1 6号机组振动现象

1.1 水压脉动的特殊频率振动

水轮发电机组引水系统的水压脉动通常是导致机组运行不稳定的主要原因，三峡左岸6号机组升水位试验中，特别关注水压信号脉动的频率及其幅值。水库水位135～155 m的各水位试验均检测到0.25～0.35 Hz的涡带频率带，此外，还检测到大负荷区中的5～6 Hz特殊频率带；水库水位152～155 m时，除存在涡带频率和5～6 Hz频率带外，还检测到1 Hz特殊频率脉动带。

图1为升水位尾水管上游侧水压脉动带分布区域图，图上绘制了尾水管上游侧水压等幅值线、涡带频率带、5～6 Hz特殊频率带和1 Hz特殊频率带。由图1可见，涡带频率带的负荷区间相对较大，5～6 Hz脉动带负荷小于1 Hz脉动带负荷。尾水管下游侧水压脉动的幅值图与上游侧水压基本相同。

图1 6号机尾水管水压脉动带分布区域图 (水位135～155 m)

由图1可以看出，尾水管水压在小负荷区的150 MW出现峰值；受尾水管涡带的影响，在涡带工况区间内，水压脉动的幅值明显增加，涡带频率约为0.25～0.35 Hz，且不是常数，涡带工况区的峰值负荷随着水位的上升向大负荷方向移动；大负荷区间的水压力脉动幅值较小、波动较小，但是，首次发现左岸ALSTOM机组大负荷区尾水管水压5～6 Hz和1 Hz特殊频率脉动。由现场22个水头段的试验数据，真机实测检测到模型试验报告中的涡带频率，没有检测到图1所示的 “模型试验获得的特殊压力脉动带”，而真机实测的5～6 Hz和1 Hz特殊频率带在模型试验报告中则没有反映。本次升水位6F试验得到的结论之一是：水轮机模型试验的水力成果不能完全代表水轮机真机水力性能。

6号机升水位无叶区水压脉动特性与尾水管水压基本相同，即同样在小负荷区的150 MW出现峰值，涡带工况区的峰值负荷随着水头的上升向大负荷区方向移动，同样检测到5～6 Hz（全水头存在）和1 Hz（152 m及以上水库水位存在）的特殊频率脉动带。

1.2 机组的特殊频率振动

为确保升水位试验成功，共布置了35路振动信号，包含：定子机座、上机架、下机架、顶盖的径向和垂直振动，上述振动信号统称为机组振动信号，为了对比，在同一测点处同时安装了低频振动传感器和涡流传感器。全水头机组振动35路测点的试验数据表明，信号规律性较好。机组振动特性如下：

（1）全水头范围内，能够检测到机组径向和垂直振动的涡带频率，通常认为尾水管涡带仅对机组的径向振动产生影响，而6号机实测数据表明，尾水管涡带对机组垂直振动的影响不能忽略。例如，水库水位155 m，400 MW典型涡带工况的上机架径向和垂直、下机架径向和垂直、顶盖径向和垂直、定子机座垂直振动的主频均为涡带频率。

（2）全水头范围内，检测到大负荷区间机组振动与水压脉动相同的5～6 Hz特殊频率。例如水库水位155 m峰值负荷750 MW下，上机架径向和垂直、下机架径向和垂直、顶盖径向和垂直、定子机座垂直振动的主频为6 Hz。

（3）水库水位152～155 m，检测到大负荷区间机组振动与水压脉动频率相同的1 Hz特殊频率。例如水库水位155 m峰值负荷790 MW下，上机架垂直、下机架径向和垂直、顶盖径向和垂直、定子机座垂直振动的主频为1 Hz，上述信号的垂直振动幅值大于径向幅值，且上述信号的垂直振动幅值大于750 MW的6 Hz振动幅值。其中，水库水位153 m的下机架垂直振动达到最大值231 μm （峰值负荷为783.6 MW），顶盖垂直振动同时达到最大值182.7 μm，均超过厂家保证值100 μm。

2 基于CWT灰度矩的振动征兆提取

2.1 算法描述

由于水电机组是一个超大型的水机电耦合的复杂系统，机组运行时受到水力、电气、机械三方面作用，特别在机组启停、负荷调节、甩负荷等过程中，机组状态和运行工况发生突变，导致监测信号具有很强的非平稳特征，传统的时域和频域信号分析方法不足以满足实际信号分析需求[3-4]。本文采用小波理论对非平稳信号实施分解到不同层次的频率带上，获得该信号完整是时频域信息。为了介绍连续小波变换系数灰度矩，首先引入基本小波的概念，这里把满足条件的平方可积的函数ψ（t）称之为基本小波[5]。基本小波通过伸缩和平移后得到的称之为一个小波系列，其中a、b为实数，且a≠0。

设f（t）是平方可积函数，则小波变换定义如下式：

连续小波变换 （CWT）是通过位移和尺度函数对连续的时间信号进行小波变换，通过采用不同连续时间的窗函数来实现信号不同频率分量具有不同的时频分辨率，从而锁定分析信号时频特征，能有效分析非平稳信号特征。水电机组振动原因极其复杂，可能由水机电单一原因或耦合导致，而频率是反映机组振动的重要参数，连续小波变换可以给出不确定时间待分析信号的不同频率细节征兆信息，因此CWT可作为水电机组非平稳信号分析的有效方法。水电机组非平稳信号通过连续小波变换后，信号分解到时间尺度平面上，由于尺度与频率段是一一对应关系，即信号不同频率成分得到分解，与基小波相似的特征频率成分在时间尺度平面上集结为高幅值的能量区，而与基于小波不相似的特征频率成分在时间尺度平面上发散。因此运行分析人员可通过分析连续小波变换后的时间尺度平面上能量区集结情况分析机组振动状况，考虑到人眼观察容易因个体差异，导致对机组振动状况分析出现误差，因此这里引入其他诊断领域的概念——灰度矩来量化评估水电机组振动，定义了一个m×n矩阵的k阶灰度矩来定量描述小波系数图的差异[6-7]，如下式：

式中，Mk为k阶灰度矩，[aij]是待分析信号进行连续小波变换后得到的m×n阶系数矩阵表示元素aij与a11之间的距离，这也表征了像素点（i，j）与像素点 （1，1）之间的几何长度。 因此灰度矩Mk可量化描述信号经过CWT分解后系数图中像素灰度分布状况，即Mk可量化体现信号不同频率成分在时间尺度平面上能量区分布，因此可作为反映水电机组振动信号特征的量化征兆参数。本文仅计算信号的一阶灰度矩，基于连续小波变换提取水电机组非平稳信号的一阶灰度矩的大致方法如下[6]：

（1）这里设待分析水电机组信号为{an}，首先通过归一化处理得到时间序列

（2）选择合适小波函数和适应的分解尺度，对归一化信号{xn}进行连续小波分解，得到m×n阶系数矩阵[aij]，并对小波系数矩阵[aij]取绝对值。

（3）根据式 （2）计算水电机组信号的一阶灰度矩。

2.2 实例分析

针对三峡6号机升水位试验中上游水位144.5 m，下游水位65.12 m，毛水头为79.43 m时的变负荷试验，这个过程中各测试信号体现出明显的非平稳信号特征，因此这里通过连续小波变换对下导摆度X信号展开深入分析，并按上文所介绍的方法提取连续小波系数图灰度矩。按照试验流程，根据负荷的工况将整个变负荷试验过程分成30段，采用db2小波和128的分解尺度对信号进行连续小波变换获取系数图和灰度矩，图2、3、4分别为变负荷试验中出力为200、350、400 MW时候下导摆度X的CWT分解及灰度矩。

图2 下导摆度X的CWT分解及灰度矩 （出力200 MW）

图3 下导摆度X的CWT分解及灰度矩 （出力350 MW）

从图中可看出，这里的计算的灰度矩还是能够清楚区分各个负荷工况的： 8.762、27.509、17.328。行时的接力器行程与机组出力是一一对应关系，因此下面给出机组出力——灰度矩图如图5所示。

图4 下导摆度X的CWT分解及灰度矩 （出力400 MW）

图5 机组出力-CWT灰度矩图

图5显示机组在连续变负荷试验中存在一个明显的运行振动区，该区域机组出力范围为270～470 MW，振动最激烈时刻机组负荷为350 MW左右。振动特征区域信息与当时机组变负荷试验时，涡带工况范围 （负荷270～450 MW）和典型涡带工况（负荷为350 MW）相互符合。实例验证了非平稳信号通过连续小波变换后在时间尺度平面上能量集结区体现了该信号不同频率成分特征，其灰度矩蕴涵了非平稳信号特征信息，可作为一个量化征兆量描述机组振动情况。逐步建立机组各运行区正常运行的连续小波变换系数图灰度矩，就可实时判断机组振动情况是否在合理范围以内。因此灰度矩可作为一个量化特征量对机组振动情况展开评价，这在某种程度上也缓解了当前行业内振动分析量化征兆量不足的局面。

3 结论

（1）三峡左岸全水头试验的水压力脉动、水导摆度、机组振动等数据的规律性非常好，数据是可靠的，试验取得了一定成果：三峡左岸6号机组升水位试验数据表明，影响6号机组稳定运行的主要因素是水力因素。

（2）在涡带频率的影响下，机组摆度、机组径向和垂直振动在涡带工况区的幅值有不同程度的增加，6号机组涡带频率约为0.25～0.35 Hz。

（3）全水头试验中，检测到左岸6号机组出力限制线附近发现的约为5～6 Hz的水压脉动，在机组振动中检测到相应的频率及幅值不同程度的增加；在最大开度附近发现的约为1 Hz的水压脉动，同样在机组振动信号中检测到相应频率及幅值不同程度的增加。上述试验结果在厂家模型试验报告中没有相应的报道，这再次证明模型试验不完全代表真机性能。

（4）通过连续小波变换，提取非平稳信号系数图灰度矩作为征兆量来定量对机组振动展开分析评价，为水电机组振动量化征兆量提取增加了一个选择。

［1］ 孙建平，付建平，薛福文，等.三峡水电厂左岸ALSTOM机组尾水管压力脉动分析［J］.大电机技术， 2006（2）:42-45， 52.

［2］ 钱勤，张双全，陈喜阳，等.三峡左岸6号机组小开度异常振动机理研究［J］.武汉理工大学学报 (交通科学与工程版)，2006（1）:150-153.

［3］ 陈喜阳，张克危.水电机组非线性弱信号提取和预测［J］.水力发电， 2005， 31（7）:58-60.

［4］ 陈喜阳，张克危.基于诊断联盟的水电机组诊断策略研究［J］.水力发电， 2006， 32（7）:49-52.

［5］ Chen Xiyang,Xiong Hao,Wu Wei.Research on remote hydrogenerator sets diagnosis system.Journal of Harbin Institute of Technology（New Series）［J］.2011,18（1）:73-76.

［6］ 侯敬宏，黄树红.基于小波分析的旋转机械振动信号定量特征研究［J］.机械工程学报， 2004， 40（1）:131-135.

［7］ 陈喜阳，张克危.基于CWT灰度矩的水电机组振动征兆提取［J］.电力系统自动化， 2007， 31（9）:68-71.