淮河上游水库群防洪联合调度效果及潜力分析

贾本有， 钟平安，2， 万新宇， 陈 璇， 戴 力， 陈 娟

（1.河海大学水文水资源学院， 江苏 南京 210098；2.水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心， 江苏 南京 210098）

分析水库群防洪联合调度效果和潜力，对客观评价水库群防洪作用，进一步提高水库群防洪能力和指导水库群防洪联合调度考评具有重要的参考价值。目前，关于水库防洪调度效果的评价已有较多研究，文献[1]从实时调度考评的角度，提出以洪水起涨水位指数、次洪水最高水位指数、次洪水最大下泄流量指数和预泄调度指数等作为衡量调度水平的考评指标，但这些指标只针对单个水库单场洪水，而不适合于水库群综合防洪效果的评价。此外，还有学者采用削峰率、错峰时间、拦蓄水量、经济损失等指标对于水库群防洪效果进行评价[2-5]；但不同文献的应用背景不同，资料条件差异大，指标的选取普适性不够。关于水库群防洪潜力的分析目前研究相对缺乏，赵云发[6]和王春来[7]等人从水库运行条件出发，研究挖掘单个水库设计防洪潜力的方法。本文则以淮河上游水库群为研究对象，研究水库群防洪效果与防洪潜力的的评价指标和评价方法。

1 基本原理

1.1 水库群防洪效果评价

1.1.1 防洪效果评价指标

设防洪控制断面以上有n座水库 （见图1），各库的入库流量过程为 Qi（t）（i=1，…，n）， 各库到防洪控制断面的区间流量为Qd（t），则防洪控制断面的天然流量过程为

图1 防洪系统示意

设各水库实际调度的泄流过程为qi（t），则防洪控制断面的实际流量过程为

由于区间流量过程的不可控性，防洪控制断面在调度后的流量过程满足

当防洪控制断面水位流量关系单一时，下游防洪效果可以用控制断面出现的最大流量反映。本文提出以防洪效果指数α和综合防洪效果指数β作为水库群防洪调度效果的评价指标。

定义第i场洪水防洪效果指数

式中，分母为第i场洪水水库群对防洪控制断面的极限削峰量，分子是第i场洪水经水库群调度后的削峰量。αi∈[0，100]是水库群联合运用后的削峰量占极限削峰量的百分数，反映了水库群联合调度的防洪效果。

水库群的综合防洪效果指数β以次洪防洪效果指数的均值反映，即

式中，m为洪水场次数。

为评价综合防洪效果指数β的优劣，将防洪效果指数分成5级，中间每级区间宽度为Δ=[max（αi）-min（αi）]/5 （见图 2）。 根据 β 的大小评定调度效果等级 （见表1）。

图2 分级示意

表1 水库群防洪联合调度效果等级评价

1.1.2 防洪效果评价步骤

（1） 收集历史大洪水样本 Qi,j（t）， Qi,d（t）和 qi,j（t）。其中， i=1，…，m； j=1，…，n； t=1，…，T， T 为洪水时段数。

（2） 根据式（1）和式（2）计算各场洪水在防洪控制断面的天然洪水过程和经调度后的洪水过程，区间洪水演进过程可采用马斯京根、汇流单位线等方法计算。

（3） 根据式（4）和式（5）计算各场洪水的防洪效果指数和综合防洪效果指数，并按等级评价综合防洪效果指数的优劣。

1.2 水库群防洪潜力分析

1.2.1 防洪潜力评价指标

水库群对下游防洪控制断面的防洪潜力是指通过改善水库的运行调度方式或改变控制运用条件，使水库群防洪效果进一步提升的幅度。定义水库群对第i场洪水的极限防洪潜力

Δi实际上是指防洪控制断面以上的各水库由现行的防洪调度方式转为对下游防洪控制断面洪峰流量“零”贡献的调度方式时，防洪控制断面所获得的流量减幅的极限值。实现极限防洪潜力的条件是上游各水库均具有足够大的防洪库容，以及满足精度和足够长预见期的洪水预报信息要求。实际调度中，由于考虑水库大坝安全，防洪与兴利的矛盾，以及洪水预见期不足等诸多因素，绝大多数情况不可能挖掘极限防洪潜力，为此在水库群防洪潜力分析中将式（6）转变为

式中，Q改,i（t）为改进联合调度方式后，防洪控制断面的洪水过程。

水库现行实际调度方式的改善，可以采用不同的优化调度模式。水库 （群）实时补偿调度是行之有效的改善方式。本文中△′即为采用水库群补偿调度模型相对于实际调度方式下的优化潜力。

定义优化潜力的均值占极限潜力的均值的百分比为综合潜力指数C，它反映水库群的综合防洪潜力，计算如下

1.2.2 防洪潜力分析步骤

（1）采用与防洪效果指数评价相同的洪水样本。

（2）建立水库群联合补偿调度模型。本文采用文献[8]中提供的水库群补偿调度模型。

（3）采用与样本洪水实际调度相同的初始条件和边界条件进行水库群联合补偿调度，得到不同防洪控制断面的流量过程 Q改,i（t）。

（4） 利用式（6）和式（7）计算水库群各场洪水的极限防洪潜力和优化防洪潜力，利用式（8）计算水库群综合潜力指数。

以上步骤取得的是与实际运行相同初始条件和边界条件下，水库群采用补偿调度模型相对于实际调度方式的优化潜力。实际上，各水库不同场次洪水实际最高水位是不同的，各水库的设计防洪库容并没有在各场次洪水中完全发挥作用，所以，防洪潜力还应该包含约束条件的变化对防洪效果的提升，本文不考虑这部分潜力。

由式（4）和式（6）可知，次洪的极限防洪潜力与防洪效果指数之间具有以下关系

可见，次洪的极限潜力与防洪效果指数呈线性负相关，表现为现状防洪效果指数越大，防洪潜力越小。

2 实例分析

图3为淮河王家坝以上防洪系统概化图。班台、息县、王家坝为防洪控制断面，其上游有石漫滩、板桥、薄山、宿鸭湖、南湾、花山、石山口、五岳、泼河等9座大型水库，含洪河、汝河、浉河、潢河、淮河干流等河道。收集9次较大历史洪水的水库水位过程、出库过程和防洪断面的实测流量过程，通过还原计算得到各水库的入库洪水过程、水库下游区间流量过程和控制断面天然洪水过程。

图3 王家坝以上防洪系统概化

表2为淮河上游主要控制断面典型洪水洪峰流量统计表，表2中区间是指控制断面以上水库至该断面之间的总区间。

表2 主要控制断面典型洪水洪峰流量统计m3/s

按照防洪效果评价步骤，防洪效果评价结果如表3。

表3 主要控制断面典型洪水防洪效果计算 %

参见表1，根据表3的数据，得到各断面综合防洪效果等级 （见表4）。

由表3和表4可见：

（1）王家坝以上水库群在现行的防洪调度水平下，对下游班台、息县和王家坝防洪控制断面防洪效果显著，各断面的历史大洪水的防洪效果指数绝大多数都在50%以上。

表4 主要控制断面综合防洪效果等级

（2）水库群对息县的综合防洪效果优于班台，班台优于王家坝，表明水库群的防洪效果与断面控制面积的大小与防洪断面的位置有关，水库群距离防洪断面越近防洪效果越好。

按照防洪潜力分析步骤，采用王家坝以上水库群联合优化补偿调度方式，得到典型洪水的防洪调度潜力分析结果 （见表5）。

表5 水库群防洪潜力分析结果

由表5可见：

（1）由于洪水组成、水库起调水位、实际调度水平等不同，不同典型洪水的防洪潜力相差较大。就极限防洪潜力的均值而言，王家坝大于班台，班台大于息县。对比表4与表5可以看出，平均极限防洪潜力与防洪效果指数成反比关系。

（2）改进调度方式可以进一步挖潜，三个防洪断面都可以从潜在防洪潜力中挖掘50%以上。

3 结论

本文提出次洪防洪效果指数、综合防洪效果指数、极限潜力、优化潜力和综合潜力指数等作为水库群防洪联合调度效果和潜力的评价指标，并应用于淮河历史实测洪水分析评价，主要结论有：

（1）王家坝以上水库群在现行的防洪调度水平下，对下游班台、息县和王家坝防洪控制断面防洪效果显著，水库群对息县的综合防洪效果优于班台，班台优于王家坝。

（2）不同典型洪水的优化防洪潜力相差较大，综合潜力指数班台为68%，息县为49%，王家坝为51%，进一步研究水库群防洪联合调度具有实际意义。

（3）利用本文指标反应的淮河上游水库群防洪联合调度的效果和进一步挖掘潜力的意义与实际感受较为符合。

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