关注探究 突出方法——对2011年江苏高考卷第15题赏析

倪红飞

（大丰市南阳中学，江苏 大丰 224141）

题目.（2011年江苏高考卷第15题）某种加速器的理想模型如图1所示，两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压Uab的变化图像如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场.若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运行时间T0后恰能再次从a孔进入电场加速.现该粒子的质量增加了（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）

（1）若在t＝0时将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第2次加速后从b孔射出时的动能；

（2）现要利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；

（3）若将电压Uab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？

图1

图2

试题参考答案：

（1）质量为m0的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

射出时的动能为Ek2＝qu1＋qu2，解得

图3

（2）磁屏蔽管的位置如图3所示

（3）在Uab＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数为

分析可得，粒子在连续被加速的次数最多，且u＝U0时也被加速的情况时，最终获得的动能最大.

粒子由静止开始加速的时刻为

不少考生反映此题比较棘手，那么此题究竟需要考生思考哪些问题？考生为什么感到棘手？我们在教学中应注意哪些问题呢？

分析第1问时，考生需要要思考：第1次加速后，粒子的动能是多少？粒子经过多长时间后会再次被加速？还是T0吗？为什么？第2次加速电压是多少？如何求？

此问考查了带电粒子在电场中加速时速度的计算、磁场中运动周期的计算、应用数学知识写出U与t的线性关系式等知识.此问关键在于考生能否将电压变化的时间与粒子圆周运动的时间作有效区分.这正是力学中分析追击问题的典型思路——先分析单个物体的运动规律，然后再找两个或多个物体之间的位移、时间、速度的关系.考生只有掌握这种分析方法，并迁移到此处，才能顺利解决此问.

第2问考查了磁场对运动电荷轨迹的控制.考生需要思考：粒子在磁屏蔽管内做何运动？速度变否？从磁屏蔽管出来后，运动轨迹是怎样的？与原来的运动轨迹有何关系？与磁屏蔽管的长度L有何关联？在猜测、尝试中画出磁屏蔽管可能位置如图4，并对所作的猜想进行评估.

图4

第3问中，考生要在第1问的启发下发现，连续加速，次数越多，速度越大；电压越大，速度越大.如何使粒子连续加速次数尽可能多呢？最多是多少次？为了能找到答案，考生需要先画出此时的电压变化图像如图5.为能找到结论，考生需要从t＝0开始试起.次，不少考生认为粒子加速就是12次或13次.其实对于周期性的问题，考生需要静心分析完整的一个周期.

图5

那么粒子最多加速多少次呢？

图6

图7

后2问中所用的知识和方法都是学生十分明确、清晰、熟知的，而且每个问题所用的方法又各不相同.这是一种更好体现探究能力的高层次考核，考生只有真正掌握了一定的科学探究方法，才能顺利解决此2问.这就提醒我们在引导和指导学生探究时，要突出探究方法.变教为诱、变学为思，让学生在提出问题、分析问题、解决问题的过程中领悟科学研究方法.

美中不足的是，第2问的文字表达有欠妥之处.“使题图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出”，有不少考生误以为“从c孔位置沿实线向上运动”导致无法理解题意.笔者认为，此处考查点不是理解长句，可将此处的长句改成几个短句.如“在某时刻，粒子正沿图中实线做圆周运动（见图1，圆心为O），若要使粒子从距a孔正下方L处的c孔水平射出，则需要利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管”.